2018-2019学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期中数学试卷
-
2018-2019
学年江苏省扬州中学教育
集团树人学校七年级
（上）期中数学试卷
副标题
题号
得分
一
二
三
四
总分
<
/p>
一、选择题（本大题共
8
小题，共
24.0
分）
1.
如果水位升高
< br>6
m
时水位变化记作
+6
m
，那么水位下降
6
m
时水位变化记作（
）
A.
-3
m
B.
3
m
C.
6
m
D.
-6
m
2.
地球上的海洋面积为
361 000
000
平方千米，数字
361 000
000
用科学记数法表示为
（
）
A.
36.1×
10
7
B.
0.361×
10
9
C.
3.61
×
10
8
D.
3.61×
10
7
3.
< br>若等式
-
3□2=
-1
成立，则
□
内的运算符号为（
< br>
）
A.
+
B.
-
C.
×
D.
÷
4.
下列代数式的书写格式正确的是（
）
A.
1
bc
2
B.
a
×
b
×
c
÷
2
C.
3
x
•
y
÷
D.
xy
5.
一个数的平方等于它本身，这个数是（
）
A.
1
B.
0
C.
0
或
1
D.
1
或
-1
6.
下列各式中，不相等的是（
）
A.
（
-2
）
2
和<
/p>
2
2
B. <
/p>
|-2|
3
和
|
-2
3
|
C.
（
-2
）
2
和
-2
2
D.
（
-
2
）
3
和
-2
3
2
7.
已知
x
-2
y
=-
3
，则
3
（
x
-2
y
）
-5
（
x
-2
y<
/p>
）
+6
的值是（
）
A.
-6
B.
48
C.
-36
D.
18
2
N<
/p>
=2
x
2
-5<
/p>
x
-7
，
N
的大小关系是
8.
设
M
=3
x
-5
x
-1
，
其中
x
为任意一个有理数，
则
M
、
（
）
A.
M
＞
N
B.
M
＜
N
C.
M
=
N
D.
不能确定
二、填空题（本大题共
10
小题，共
30.0
分）
9.
比较大小：
-2018______-2017
（选填“＞”＜”或“
=
”）．
10.
单项式
-
次数是
______
．
b
是
2
的相反数，
c
是平方最小的有理数，
< br>11.
a
是最大的负整数，<
/p>
则
a
+
b
+
c
的值为
____
__
．
12.
A
地
海拔高度是
-30
米，
B
地海拔高度是
10
米，
C<
/p>
地海拔高度是
-10
米，
A
，
B
，
C
三
地中地势最高的与地势最低的相差
______
米．
n
2
5
m
+1
13.
若代数式
3
a
b
与
-2
a
b
是同类项，那么
m
+
n
=______
< br>．
14.
< br>已知
a
是两位数，
b
是一位数，把
b
直接写在
a
的左面，就成为一个三位数，这个
三位数可表示成
______
．
2
15.
若
|
m
-2|+
（
n
+1
）
=
0
，则
2
m
+
n
=______
．
< br>
2
16.
< br>若
a
，
b
互为倒数，
b
，
c
< br>互为相反数，
m
的绝对值为
1<
/p>
，则
+
（
b
+
c
）
m
-
m
的值为
_____
_
．
17.
我们用
[
a
]
表示不大于
a
的最大整数，例如：
[1.5]=1
，
[-2.3]=-3
，则
[-5.2]+[-0.3]+[2.2]=______
2
3
6
5
4
3
2
18.
已知（
2
x
-
x
-1
）
=
a
0
x
+
a
1
x
+
a
2
x
+
a
3
x<
/p>
+
a
4
x
+
a
5
x
+
a
6
，求
a
0
+
a
< br>2
+
a
4
=______
．
三、计算题（本
大题共
4
小题，共
42.0
分）
第
1
页，共
16
页
19.
计算：
（
1
）
16-
（
-
23
）
+
（
-
49
）
24
（
2
）
[-
+
（
-1
）
-
（
-
）
]×<
/p>
2
（
3
）
26×
（
-3
）
+175÷
（
-5
）
2
3
（<
/p>
4
）
-4
-6×
+2×
（
-1
）
÷
（
-
）<
/p>
20.
简便运算：
（
1
）（
+23
）
×
（
-
）
+
（
-57
）
×
+26×
（
2
）（
-99
）
×
（
-36
）．
< br>
2
2
2
2
2
+
m
]
的值．
21.
若多项式
2
mx
-
x
+5
x
+8-<
/p>
（
7
x
-3
y
+5
x
）
的值与
x
无关，
求<
/p>
m
-[2
m
-<
/p>
（
5
m
-4
）
22.
某家具厂生产一种课桌和椅子
，课桌每张定价
200
元，椅子每把定价
80
元，厂方
在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案
：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的
80%
付款．
某校计划添置
100
张课
桌和
x
把椅子．
（
1
）若
x
=100
，请计算哪种方案划算；
（
2
）若
x
＞
100
，请用含
x
的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
（
3
）
若
x
=300
，
如果两种方案可以同时使用，
请帮助学校设计一种最省钱的方案．
第
2
页，共
16<
/p>
页
四、解答题（本大题共
6
小题，共
54.0
分）
23.
计算题
2
2
2
2
（
1
）
3
y
-
x
+
（
2
x
-
y
）
< br>-
（
x
+3
y
）
3
2
3
2
（
2<
/p>
）（
x
y
+
xy
）
-2
（
x
y
-2
xy
）
2
24.
若有理数
x
，
y
满足
|
y
|
=2
，
x
=64
，且
|
x
-
y
|=
x
-
y
，求
x
+
y<
/p>
的值．
2
25.
已知
A
=2
a
-
a
，
B
=-5
a
+1
．<
/p>
（
1
）化简：
3
A
-2
B<
/p>
+2
；
（
2
）当
a
=-
时，求
3
A
-2<
/p>
B
+2
的值．
26.
为鼓励市民节约用水，某地推
行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水
不超过
20
立方米的按每立方米
a
元计费；超过<
/p>
20
立方米而未超过
30
立方米的部
分按每立方米
b
元
计费；超过
30
立方米的部分按每立方米
c
元计费．
（
1
）若某户居民在一个月内用水
18
立方米，则该用户这个月应交水费多少元？
（
2
）若某户居民在一个月内用水
26
立方米，则该用户这个月应交水费多少元？
（
3
）若某户居民在一个月内用水
38
立方米，则该用户这个月应交水费多少元？
27.
如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并
解答问题：
第
3<
/p>
页，共
16
页
（
1
）
在第
4
个图中，
共
有白色瓷砖
______
块；
在第
n
个图中，
共有白色瓷砖
< br>______
块；
（
2
）试用含
n
的代数式
表示在第
n
个图中共有瓷砖的块数；
（
3
）如果每块黑瓷砖
20
元，每块白瓷砖
30
元，
当
n
=10
时，求铺设长方形地面共<
/p>
需花多少钱购买瓷砖？
28.
已知数轴上两点
A
、
< br>B
对应的数分别为
-4
、
8
．
（
1
）
A
、
B
两点之间的距离为
______
；
（
2
）若数轴上点
C
到
A
< br>的距离是到
B
的距离的
3
倍，则称点
C
为
A<
/p>
、
B
两点的伴
侣
点，求
A
、
B
两点的伴侣点
C
在数轴上对应的数是多少？
（
3
）如图，如果点
P
和点
Q
分别从点
A
、
B
同时出发，点
P
的运动速度为每秒
2
个单位，点
Q
的运动速度为每秒
6
个单位．
①当
< br>P
、
Q
两点相向而行相遇时，点
P
在数轴上对应的数是
______<
/p>
；
②求点
P<
/p>
出发多少秒后，与点
Q
之间相距
3
个单位长度？
第
4
页，共
16
页
答案和解析
1.
【答案】
D
【解析】
解：因
为
上升
记为
+
，所以下降
记为
-
，
所以水位下降
6m
时
水位
变
化
记
作
-6m
．
故
选
：
D
．
首先
审
清
题
< br>意，明确
“
正
”
和
“
负
”
所表示的意
义
，再根据
题
意作答．
考
查
了正数和
负
数，解
题
关
键
是理解
“
正
”
和
“
负
”
的相
对
性，明确什么是一
对
具有相反意
义
的量．在一
对
具有相反意
义
的量中，先
规
定其中一个
为
正，
则
另一个就用
负
表示．
2.
【答案】
C
【解析】
10
8
，
解：
361 000000
用科学
记
数法表示
为<
/p>
3.61×
故
选
：
C
．
10
n
的形式，其中
1≤|a|
＜
10
，
n
为
整数．确定
n
的
科学
记
数法的表示形式
为
a×
值时
，要看把原数
变
成
a
时
< br>，小数点移
动
了多少位，
n
的
绝对值
与小数点移
动
的位数相同．当原数
绝对值
大于<
/p>
10
时
，
n
是正数；当原数的
绝对值
小于
1
时
，
n
< br>是
负
数．
10
n
的形式，
此
题
考
查
了科学
记
数法的表示方法．科学
记
数
法的表示形式
为
a×
其中
1≤|a|
＜
10
，
n
为
整数，表示
时<
/p>
关
键
要正确确定
a
的
值
以及
n
的
值
．
3.
【答案】
A
【解析】
解：
∵
-3+2=-1
，
∴
□
内的运
算符号
为
+
．
故
选
：
A
．
根据有理数
的加法运算法
则进
行
计
算即可得解．
本
题
考
查
了有理数的加法，是基
础题
，熟
记
运算法
则
是解
题
的关
键
．
第
5
页，共
16
页
< br>
4.
【答案】
D
【解析】
解：
A.
bc
正确的
书
< br>写格式是
bc
，故
选项错误
；
abc
，故<
/p>
选项错误
；
B
．
a×
b×
c
÷
2
正确的
书
写格式是
C.3x•y÷2
正确的
书<
/p>
写格式是
D
．代数式
故
选
：
D
．
xy
书
写
正确．
xy
，故
选项错误
；
根据代数式的
书
写要求判断各
项
即
可．
本
题
考
查
了代数式的
书
写要求：（
1
）在代数式中出
现
的乘号，通常
简
写成
“•”
或
者省略不写；（
2
）数字与字母相乘
时
，数字要写在字母的前面；
（
3
）在代数式中
出
< br>现
的除法运算，一般按照分数的写法来写．
带
分数要写成假分数的形式．
5.
【答案】
C
【解析】
2
2
2
解：方法
1
：
0
=0
，
1
=1
，（
-1
）
=1
，所以平方等于它本身的有理数是
0
，
1
；
方法
2
：<
/p>
设这
个数是
x
，
则
x
2
=x
，
解得
x=0
或
1
．
<
/p>
故
选
：
C
．
本
题
从三个特殊的数
0
，
1<
/p>
，
-1
中考
虑<
/p>
．
或
设这
个数是
x
，根据
等量关系：
这
个数的平方等于它本身，列出方程，求出
解．
某个数的平方等于本身，
应
首先考
虑
1
，
-1
，
0
< br>这
三个数，然后排除．
6.
【答案】
C
【解析】
2
2
2
2
解：
A
、（
-2
）
=
4
，
2
=4
，
故（
-2
）
=2
；
B
、
|-2|
3
=2
3
=8
，
|-2
3
|=|-8|=8
，
则
|-2|
3
=|-2
3
|
；
C
、（
-2
）
2
=4
，
-2
2
=-4
，
则
（
-2
）
2
≠
-2
2
；
D
、（
-2
）
3
=-8
，
-2
3
=-8
，故（
-2
）
3
=-2
3
；
第
6
页，共
16
页
故<
/p>
选
：
C
．
根据有理数的乘方、
绝对值
和
负
整数指数
幂
的知
识
点
进
行解答，即可判断．
3
此<
/p>
题
考
查
了有理数
的乘方及
绝对值
的知
识
，确定底数是关
键
，要特
别<
/p>
注意
-2
3
和（
-2
）
的区
别
．
7.
【答案】
B
【解析】
解：
∵
x-2y=-3
，
∴
原式
=2
7+15+6=48
，
故
选
：
B
．
把已知等式代入原式
计<
/p>
算即可求出
值
．
此
题
考
查
了代数式求
值
，熟
练
掌握运算法
则
是解本
题
的关
键
．
< br>
8.
【答案】
A
【解析】
2
2
解：
∵
M=3x
-5x-1
，
N=2x
-5x-7
，
2
2
2
∴
M-N=<
/p>
（
3x
-5x-1
）
-
（
2x
-5x-7
）
=x
+6
＞
0
，
∴
M
＞
N
．
故
选
：
A
．
2
2
< br>2
根据
题
意，求出
M-N
的代数式，即
M-N=
（
3x
-5x-1
）
-
（
2x
-5x-7
）
=x
+6
＞
0
即可
推出
M-N
＞
0
，即可推出
M
＞
N
．
本
题
主要考
查
整式的加减、完全平方公式的运用、非
负
数
的性
质
、不等式的
2
< br>性
质
，关
键
在于求出
M-N=x
+6
＞
0
．
9.
【答案】
＜
【解析】
解：
∵
|-2018|=2018
，
|-
2017|=2017
，
2018
＞
2017
，
∴
-20
18
＜
-2017
．
< br>
故答案
为
< br>：＜．
两个
负
数，
绝对值
大的其
值
反而小．依此即可求解．
考
< br>查
了有理数的大小比
较
，有理数
大小比
较
的法
则
：
①
正数都大于
0
< br>；
②
负
数
都小于
0
；
③
正数大于一切
负
数；
④
两个
负
数，
绝对值
大的其
值
反而小．
第
7
页，共
16
页
10.
【答案】
3
【解析】
解：
单项
式
-
故答案
为
：
3
．
次数是
1+2=3
．
< br>
单项
式中所有字母的指数和叫
单项
式的次数．
本
< br>题
主要考
查
的是
单项
式的概念，掌握
单项
式的
次数的概念是解
题
的关
键
．
11.
【答案】
-3
【解析】
解：
∵
a
是最大的
负
整数，
b
是
2
的相反数，
c
是平方最小的有理数，
∴
a=-1
，
b=-2
，
c=0
，
∴
< br>a+b+c=
（
-1
）
+
（
-2
）
+0=-3
，
故答案
为
：
-3
．
先求出
a
、
b
、
c
的
值
，再代入求出即可．
本
题
考
查
了有理数的加法、相反数、有理数等知
识
点，能正确求出
a
、
b
、
c
的
值
< br>是解此
题
的关
键
．
12.
【答案】
40
【解析】
解：
10-
（
-30
）
< br>=10+30=40
米．
<
/p>
答：三地中地
势
最高的与地
势
最低的相差
40
米．
地
势
最高的与地
势
最低的相差，即地
势
最高的海拔高度
-
地
势
最低的海拔高
度．
注意
A
，
B
，
C
三地要通
过
比
较
，找到地
势
最高的
B
地与地
势
< br>最低
A
．
比
较
有理数
的大小的方法：（
1
）
负
数＜
0
＜正数；
（
2
）两个
负
数，
绝对值
大的反而小．
13.
【答案】
6
【解析】
解：根据
< br>题
意得：
n=5
，
m+1=2
，
解得：
m=1
，
则
m+n=5+1=6
．
故答案是：
6
．
根据同
类项
的定
义
（所含字母
相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出
n
，
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