湖南张家界2019中考试卷-数学
-
湖南张家界
2019
中考试卷
< br>-
数学
数学
考生注意：本卷共三道大题，总
分值
120
分，时量
120
分钟
【一】选择题
：<
/p>
〔本大题共
8
个小题，每题
3
分，共计
24
分〕
1
、
-2018<
/p>
的相反数是〔〕
A
、
-2018B.2018C.
1
1
D.
2
012
2012
2
、下面四个几何体中
，左视图是四边形的几何体共有〔〕
A
、
1
个
B
、
2
个
C
、
3
个
D
< br>、
4
个
3
、以下不是必定事件的是〔〕
A
、角平分线上的点到角两边的距离相等
B
、三角形任意两边之和大于第三边
C
、面积相等的两个三角形全等
D
、三角
形内心到三边距离相等
4
、如图，直
线
a
、
b
被直
线
c
所截，以下说法正确的选项是〔〕
A
、
当∠
1=
∠
2
时，一定有
a
∥
b
B
、
当
a
∥
b
时，一定有∠
1=
∠
2
C
、
当
a
∥
b
时，
一定有∠
1
＋∠
2=90
°
D
、当∠
1
＋∠
2=180
°时，一
定有
a
∥
b
5
、某农户一年的总收入为
50000
元，右图是那个农户收
入的扇形统计图，那么该农户的经济作物收入为〔〕
粮食作物收入
A
、
20000
元
B.12500
元
C.15500
元
D.17500
元
经济作
6
、实数
a
、
b
在轴上的位置如下图，且
a
< br>
b
，
那么化简
a
a
b
的结果为〔〕
A
、
2
a
< br>
b
B.
2
a
b
C.
b
D.
2
a
b
7<
/p>
、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是〔〕
A.
正方形
B.
矩形
C.
菱形
D.
等腰梯形
8
、当
a
0
时，函数
y
ax
1
与函数
y
2
物收入
打工收入
25%
a
在同一坐标系中的图像
可能是
< br>〔〕
.
x
【二】填空题
〔本大题共
8
个小题，每题
< br>3
分，共计
24
分〕
9
、因式分解：
8
a
2
.
10
、
△
ABC
与
△
DEF
相似且面积比为
4
∶
25
，那么
△
ABC
与
△
DEF
的相似比为、
11
、一组数据是
4
、
x
、
5
、
10
、
11
共有五个数，其平均数为
7
，那么这组
数据的众数是
.
12
、
2018
年
5
月底，三峡电
站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现
2250
万千
瓦
的设计发电能力。据此，三峡电站每天能发电约
540000
000
度，用科学记数法表示应为
度。
2
<
/p>
13
、
m
和
n
是方程
2
x
5
x
3
0
的两根，那么<
/p>
2
1
1
.
m
n
14
、圆锥的底面直径和母线长基本上１０
cm
，那么圆锥的侧面积为
15
、
x
y
3
< br>2
2
y
0
，那么
x
y
=.
16
、线段
AB=6
，
C
、
D
是
< br>AB
上两点，且
AC=DB=1,P
是
线段
CD
上一动点，在
AB
同侧分别作等边三角形
< br>APE
和等边
三角形
PBF
，
G
为线段
EF
的中点，点
P
由点
C
移动到点
D
时，
G
点移动的路径长度为
.
【三】解答题
〔本大题共
9
小题，共计
72
分〕
17
、
〔本小题
6
分〕计算：
(
2012
)
(
)
0
1
3
1
<
/p>
3
2
3
tan
30
A
18
、
〔本小题
6
分〕如图，在方格纸中，以格点
连线为
边的三角形叫格点三角形，请按要求完成以下操
作
：
先将
格点
△
ABC
向右
平移
4<
/p>
个
单
位得
到
A
1
B
1
C
1
，再将
A
1
B
1
C
1
绕点
C
1
点旋转
180
°得
到
A
2
B
2
C
< br>2
.
19
、
< br>(
本小题
6
分
< br>)
先化简：
B
C
2
a
4
2
a
1
，再用
a
2
4
a
2
一个你最喜爱的数代替
a
计算结果
20
、
〔本小题
8
分〕第七届中博会于
2018
年
5
月
18
日至
20
日在湖南
召开，设立了长沙、
株
洲、
湘潭和张家
界
4
个会展区，
聪聪一家用两天时间参
观两个会展区：
第一天从
4
个会展
区中随机选择一个，
第二天从余下
3
个会展区中再随机选择一个，
假如每个会展区被选中
< br>的机会均等
.
(1)
请用画树
状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；
〔
2
〕求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；
〔
3
〕求张
家界会展区被选中的概率
.
21
、<
/p>
〔本小题
8
分〕黄岩岛是我国南海上的一
个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造
出该岛的一个数学模型如图乙所示，
其中∠
A=
∠
D=9
0
°，
AB=BC=15
千米，
CD=
3
2
千米，<
/p>
请
据此解答如下问题：
〔
1
〕求该岛的周长和面积〔结果保留整数，参考数据
2
≈
1.414
3
1
.
7
3
〔
2
〕求∠
ACD
的余弦值
.
6
2
.
45
< br>〕
A
D
B
C
22
、
〔
本小题
8
分〕某公园出售的一次性使用门票，每张
10
元，为了吸引更多游客，新
近推出购买“个人年
票”的售票活动〔从购买日起，可供持票者使用一年〕
.
年票分
A
、
B
两类：
A
类年票每张
100
< br>元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B
类年票每张
50
元，
持
票
者进入公园时需再购买每次
2
元的门票。某游客一年中进入该公
园至少要超过多少次时，
购买
A
类年票
最合算？
a
23
、
(
本小题
8
分
)
阅读材料：关于任何实数，
我们规定符号
c
< br>
a
的意义是
d
c
b
1
2<
/p>
-
2
4
=1
×
4-2
×
3=-
2
=
〔
-2
〕
×
5-4
×
3=-22
＝
ad
－
bc
.
例如：
d
3
4
3
< br>5
b
5
(1)
按照那个规定请你计算
<
/p>
7
2
6
8
的值；
x
1
2
x
(2)
按照那个规定请你计算：当
< br>x
－
4
x
＋
4
＝
0
时
，
的值、
x
1
2
x
<
/p>
3
24
、
〔本小
题
10
分〕如图，⊙
O
的直径
AB
=4
，
C
为圆周上一点，
AC
=2
，过点
C
作⊙
O
的切线
DC
，
P
点为优弧
CBA
上一动点
〔不与
A
、
C
重合〕
、
(1)
求∠
AEC
与∠
ACD
的度数；
< br>
〔
2
〕当点
< br>E
移动到
CB
弧的中点时，求证
：四边形
OBEC
是菱形、
〔
3
〕
P
点移动到什么位置时，△
AEC
与△
ABC
全等，请说明理由
.
25
、
(
本小题
12
分
).
如同，抛物线
_
C
_
D
_
A
_
O
_
B
_
P
y
x
2
2
3
x
2
与
< br>x
轴交于
C
、
< br>A
两点，与
y
轴交
3
于点
B
，
OB=4
点
O
关于直线
AB
的对称点为
D
，
E
为线段
AB
的中点
.
〔
1
〕分别求出点
A
、点
B
的坐标
〔
2
〕求直线
AB
的解析式
<
/p>
〔
3
〕假设反比例函数
< br>y
k
的图像过点
D
，求
k
值
.
x
〔
4
< br>〕两动点
P
、
Q
同时从点
A
动身，分别沿
AB
、
AO
方向
向
B
、
O
移动
，点
P
每秒移动
1
个单位，点
Q
y
D
2
B
每秒移动
1
个单位，设△
POQ
的面积为
S
，移动时间
2
为<
/p>
t,
问：
S
是否
存在最大值？假设存在，求出那个最大值，
并求出如今的
t
值，假设不存在，请说明理由
.
张家界市
2018
年初中毕业学业考试参考答
案及评分标准
数学
【一】选择题〔每题
3
分，共计
24
分〕
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
B
A
D
D
C
【二】填空题〔每题
3
分，共计
24
分〕<
/p>
9
、
2
〔
2a+1
〕
〔
2a-1
〕
10
、
2:511:
、
512
、
5.4
×
10
8
13
、
-
5
3
14
< br>、
50
15
< br>、
116
、
2
【三】
17
、解：原式
=1-
3+2-
3
+3
×
3
3
…………………
4
分
=3-3-
3
+
3
=0
……………
………………
6
分
18
、图
〔
每
做对
一
3<
/p>
分，共计
6
分〕
19
、
7
8
C
C
个三角形，
记