推理与证明练习题汇编
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合情推理与演绎推理
1
．下列说法正确的是
（
）
A.
类比推理是由特殊到一般的推理
B.
演绎推理是特殊到一般的推理
C.
归纳推理是个别到一般的推理
D.
合情推理可以作为证明的步骤
2
．下面使用类比推理结论正确的是
(
)
A<
/p>
．
“若
a
3
b
3
,
则
a
b
”类推出“若
a
0
b
0
,
则
a
b
”
；
B
．
“若
(
a
b
)
c
ac
bc
”类推
出“
(
a
b
)
c
ac<
/p>
bc
”
；
C
．
“若
(
a
b
)
c
ac
bc
”
类推出“
a
b
a
< br>b
（
c
≠
0
）
”
；
c
c
c
（
a
b
）
a
b
”
< br>（
a
b
）
a
b
”
类推出“
D
．
“
n
n
n<
/p>
n
n
n
3
、下面几种推理是合情推理的是（
）
（
1
）由正三角形的性质，推测正四面体的性质；
（
2
）
由平行四边形、梯形内角和
是
360
，归纳
出所有四边形的内角和都是
360
；
（
3
）
某次考试金卫同学成绩是
90
分，由此推出全班同学成绩都是<
/p>
90
分；
（<
/p>
4
）三角形内角和是
180
，四边形内角和是
360
，五边形内角和是
540
，
由此得凸多边形内角和是
< br>n
2
180
A
．
（
1
）
（
2
）
B
．
（
1
）
（
3
）
C
．
（
1
）
（
2
）
（
4
）
D
．
（
2
）
（
4
）
4
．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方
由明文
密文（加密）
，接收方由密文
明文（解密）
.
已知加密规则为：明文
a
,
b
,
c
,
d
对应密文
a
2
b
,2
b
c
,2
c
3
d
,4
d
，
< br>例如，明文
1,2,3,4
，对应密文
< br>5,7,18,16
，当接收方收到密文
14,9,23
,28
时，则解密
得到的明文为（
）
A
．
4,6
,1,7
B
．
7,6,1,4
C
．
6,4
,1,7
D
．
1,6,4,7
5.
观察以下各式：
1
1<
/p>
;
2
3
4
3
,
3
4
5
6
7
5
;
4
5
<
/p>
6
7
8
9
10
7
;
，
< br>
你得到的一般性结论是<
/p>
________________________________________
______________.
2
2
2
2
6
、
在
十进制中
2004
4
10
0
< br>0
10
1
0
10
2
2
1
0
3
，
那么在
5
进制中数码
2004
折合成十进制为
（
）
A.29 B. 254 C. 602 D.
2004
7
、
黑白两种颜色的正六形
地面砖块按
如图的规律拼成若干个图案，则第五
个图案中有白色
地面砖（
）块
.
A.21
B.22
C.20
D.23
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8
、用火柴棒摆“金鱼”
，如图所示：
①
…
②
③
按照上面的规律，第
n
个
< br>“
金鱼
”
图需要火柴棒的根数为
（
）
A
．
6
n
2
B
．
8
n
2
C
．
6
n
2
D
．
8
n
2
9
、
“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几
1
1
3
1
5
个数，
现给出一组数：
,-
,
,-
,
它的第
8
个数可以是
。
<
/p>
2
2
8
4
32
10
、一同学在电脑中打出如下若干个圈
:
○●○○●○○○●○○○○●○○
○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去
,
得到一系列的圈
,
那么在
前
1
20
个圈中的●的个数是
。
11
、从
1=1
，
1-4=-(1+2),1-
4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),
…
< br>,
推广到第
n
个等式为
_________________________.
12. (
2011
年高考江西卷理科
7)
观察下
列各式：
5
5
=3125
，
5
6
=15625
，
5
7
=78125
，…，
则
5
2011
的末四位数字为（
）
A
．
3125
B
．
5625
C
．
0625
D
．
8125
13.
【
2012
高考陕西】观察下列不等式
1
1
3
1
1
5
1
1
1<
/p>
5
1
，
……
<
/p>
1
2
2
2
2
2
3
2
3
4
3
2
2
2
3
3
照此规律，第五个
不等式为
.
．．
．
14.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点
或用小石子表示数．他们研究
过如图所示的三角形数：
将三角形数
1,3,6,10
，…记为数列
{
a
n
}
，将可被
5
整除的三角形数按从小到大的顺序<
/p>
组成一个新数列
{
b
n
}
．可以推测：
(1)
b
2 012
< br>是数列
{
a
n
< br>}
中的第
____________
项；
(2)
b
< br>2
k
－
1
＝
____________.(
用
k
表示
)
x
(
x
0)
,
观察
:
x
2
x
x
x
,
f
2
(
x
)
f
(
f
1
(
< br>x
))
,
f
3
(
x
)
f
(
f<
/p>
2
(
x
))
,
f
1
(
x
)
f
(
x
)
x
2
3
x
4
7
x
<
/p>
8
15.(2011
年高考山东卷理科<
/p>
15)
设函数
f
(
x
)
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