数学 教案 三升四-10 生活中的和倍问题
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第十讲
开心购物——生活中的和倍问题
[
教学内容
]
《数学》暑期版，三升四第
10
讲“开心购物——生活中的
和倍问题”
。
[
教学目标
]
知识技能
学会用画线段图的方法分析
题意，并能熟练运用解决和倍问题的方法解决生活中的实际问题。
数学思考
1.
通过寻找超市中各种商品货物之间的关系，让学生认识生活中的数学体现的和倍问题。
2.
通过师生互动，小组合作探究学习，掌握解决和倍问题的方法。
问题解决
熟练掌握解和倍问题
的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
情感态度
培养学生的合作意识，培养学生独立思考，自主学习的能力。
[
教学重点和难点
]
教学重点
学会用画线段图的方法分析
题意，并能熟练运用解决和倍问题的方法解决生活中的实际问题。
教学难点
通过师生互动，小组合作探究学习，掌握解决和倍问题的方法。
[
教学准备
]
动画多媒体语音课件
第一课时
教学过程：
教学路径
导入
学生活动
方案说明
师：
同学们，
你们是不是经常跟着爸爸妈妈去超市
买东西，大家说说你们平常最喜欢去那个超市
,
并说
说
为什么？
学
生
自
由
发
师：
同学们说得非常好，
超市作为我们现代化社会中必
言，
说说自己
多
媒
体
出
不可少的购物场所，已经成为我们心中购物的天堂了。
经常去超市
我们喜欢超市里干净整洁的环境，还有琳琅满目的商
品，
加上里面服务人员微笑贴心的服务。
这不，
老师前
几天也去华联超市逛了逛，买回了很多家里需要的东
西。
课件出示
:
示
超
市
场
景
利
用
多
媒
体
课
件
出
示
相
关
情
境
< br>及
例
1
的题目
超市，
我们心中现代化的
“购物天堂”
。我喜欢超市
里干净整洁的环境、
琳琅满目的商品、
微笑贴心的服
务……
在学习之余，
我经常和爸爸、
妈妈一起去超市里选购
我们所需要的商品，
其乐无穷。
二、教学例
1
师：今天我们一起去逛逛欢乐超市。
课件出示：
学生读题
例
1
欢乐超市有甲、
乙两个食品仓库共存货物
960
吨。
已知甲仓库所存货物是乙仓库的
2
< br>倍。
问甲、
乙两个仓
库各存货物多少吨？
点击提示按钮出示：
闪烁已知第二句，
动画出示下面的线
段图，
先画乙仓库，
然后再出示甲仓库。
下一步，
闪烁已知第一句，
出示甲乙仓库和大括号后面
的
下一步出示文字：共
960
吨
下一步出示：
教
师
问
题
引导
多
媒
体
展
现
画
线
段
图的过程
老
师
引
导
学
生分析题意
点击答案按钮出示：
乙仓库：
960
÷（
1+2
）
=320
（吨）
甲仓库：
960-320=640
（吨）
< br>
答：甲仓库存货物
640
吨，
乙仓库存货物
320
吨。
课件出示小结：和÷
(
倍数
+1)=
小数
< br>小数×倍数
=
大数
和一小数
=
大数
学生自主读题，理解题意。
找学生说说从题目中知道了哪些有用的信息。
生
1
：甲
、乙两个食品仓库共存货
960
吨
。
生<
/p>
2
：甲仓库村的货物是乙仓库的货物
2<
/p>
倍。
学
生
根
据
老
师的引导，
动
手画线段图
师：
你们说的是正确的。
光知道这两个条件，
怎么才
学
生
独
立
列
能求出甲、乙两个仓库各有多少货物呢？
式解答
师：
从甲仓库的货物是乙仓库货物
的
2
倍，
我们可以
知道甲仓库可以换成几个乙仓库？
生：可以换成
2
< br>个。
学
生
同
桌
交
流
师：
假如乙仓库存的货物是
1
份的话，
那么甲仓库的
存货物就是这样的几份？
生：甲仓库就是两份。
学
生
依
据
提
示
尝
试
画
出
师：
那我们一起来看看，
如果用线段图怎么表示出他
线段图
们的关系。
多媒体展现画线段图的过程。
师教学生画线段图
①乙仓库是
1
份，
那就用一段线段表示，
那甲仓
库就是
乙仓库线段长的几倍？
学生在草稿纸上画出甲、
乙两条线段
，
并且分别表示出
1
份与
2
份。
②用大括号表示甲、乙两个仓库一共存货
< br>960
吨。
师多媒体展现画线段图的过程：
学生看图回答教师的问题：
师：甲，乙两个仓库一共是几份？
生：一共是
3
份。
师：那就是说，这样的
3
份一共是多少吨？
教
师
小
结
方
法
并
且
揭示课题
多
媒
体
出
示
情
境
及
例
2
的题
目
这
个
地
方
也
可
以
由
教
师
一
边
引
< br>导
一
边
生
1
：
3
份是
960
吨。那我就可以求出
1
份是
960
÷
3<
/p>
＝
320
吨。
因为乙仓库的存货是看作
1
份的，那么，乙
仓库就是
320
吨。
生
2
：那我就知道了甲仓库只要用
320
×
2
＝
640
吨。
生
3
：我觉得还可以用
96
0
－
320
＝
640
吨，也可以求
出甲仓库的存货
是
640
吨。
师：
大
家讲得都很精彩！
那就用你们喜欢的那种方法
把例
1
完成。
学生独立列式解答。
教师小结方法并且揭示课题
师：
像例
1
这样，
告诉我们两个数的和还有他们之
间的倍数关系，要我们求出两个数分别是多少的题目，
在数学中，我们统一称为和倍问题。
师：
要解答和倍问题，
我们通常把两个数看成各是
几份，
那么直接用对应的和÷份数的和＝一份数，
然后
再根据两个数各是几份，分别求出这两个数。
然而，
在数学中，
< br>我们不仅仅是研究两个数的和倍问题，
更多的时候是研
究
2
个以上的数的和倍问题。
师：超市新到了一批饮品。想问问大家，已知牛奶、
橙汁和可乐共
1800
箱，
其中牛奶的箱数是橙汁的
2
倍，
可乐的箱数是橙汁的
3
倍。
你知道这三类饮品各有多少
箱吗？
1
、
课件
例
2
的题目
例
2
超市里新到一批饮品，已知牛奶、橙汁和可乐共
1800
箱，其中牛奶的箱数是橙汁的
2
倍，可乐的箱数
是牛奶的
3
倍。问三类饮品各有多少箱？
点击提示按钮出示：
闪烁已知第二、
< br>三句，出示里面的线段图，
画牛奶是橙
汁的
2
倍，画可乐是牛奶的
3
倍
动画出示：
画
出
线
段
图
同桌交流，
学
生
先
尝
试
独
立画线段图。
老
师
找
学
生
教师巡视，
下一步，闪烁已知第一句，出示牛奶、橙汁、可乐和大
在
黑
板
上
画
注
意
发
现
括号后面的共
1800
箱
<
/p>
出，
老师做出
学
习
有
困
相应的评价
难的学生，
及
时
给
予
个
别
指
导
及鼓励
生
独
立
列
式
解答
找
两
名
学
生
列式解答，
并
点击答案按钮出示：
橙汁：
1800
÷（
1+2+6
）
=200(
箱
)
牛奶：
200
×
2=400<
/p>
（箱）
可乐：
400
×
3=1200
（箱）
说
说
想
法
和
解题步骤
答：橙汁有
200
箱；牛奶有
400
箱；可乐有
1200
箱。
2
、学生同桌交流，把谁看做
1
份好？那另外两类饮品
看作几份？
3
、学生依据这个提示尝试画出线段图。
学
生
独
立
列
式解答
这个地方也可以由教师一边引导一边画出线段图。
4
、
师：
看到这样的线段
图，
大家知道
1800
箱对应多少
份吗？求出的一份就是什么？
5
、学生独立列式解答。
6
、全班交流，汇报答案。两位同学说说自己的想法和
思路。
学生尝试独立完成【变式训练】
点击
变式练习按钮出示变式练习：超市的食品品种丰
富。薯片袋数是面包的
< br>3
倍，开心果的袋数是薯片的
4
倍，薯片和开心果共
90
袋。问三种食品各多少袋？
1
、学生独立列式解答，教师巡视，注意发现学
习有困
难的学生，及时给予个别指导及鼓励。
2
、全班交流，汇报答案。
请两名学生板演，
一名学生画出线
段图，
另一名学生
列式解答，并说说自己的想法和解题步骤。<
/p>
师：
我看见几个摆放西瓜和柚子的展台
，
就过去看了看，
找
学
生
自
己
动
手
画
线
段
图