小数基础知识
共产党员宣言-
一、小数的基本知识
一、小数的意义
把整数
1
平均分成
10
份、
100
份、
1000
份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之
几……
可以用
小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表
示千分之几
二、
小数的组成：
一个小数由整数部分、
小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数
点，小数点
左
边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
三、
小数的计数单位：
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是
单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是
10
。
10
。小数部分的最高
四、
小数的读法和写法
小数的读法：先读
整数部分，整数部分按照整数的读法读，如果整数部分是
“零
”，再读小数点，读作“点”，最后小数部分要依次读出每个数字。
小数的写法：
写小数时，
先写整数部分，
再写小数部分，
整数部分按整数的写法写出，
整数部分是
0
，
整数部分就写
0
，然后写小数点，小数点要写成圆点，最后写小数部分，小数部分要依次
写出每个数字。
0
的就读
五、
小数的分类
一是按照整数部分的情况分类
*
（
1
）纯小数：整数部分是零的小数，叫做
纯小数。
*
（
2
）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
一般说来，纯小数都小于
1
，而带小数却都大于
1
。
二是按照小数部分的情况分类。
例如：
0.25
、
0.368
都是纯小数。
例如：
3.25
、
5.26
都是带小数。
（
3
）有限小数
：小数部分的数位是有限的小数，
叫做有限小数。
例如：
41.7
、
25.3
、
0.23
都是有限小数。
4
）
无限小数
：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数
例如：
4.33
3.1415926
……
(5)
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做
无限不循环小数。
例如：
3.97932384626
……
< br>
(6)
无限循环小数：一个
数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这
个数叫做循环小数。
例如：
3.555
……
0.0333
……
12.109109
……
(7)
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字
叫做这个循环小数的
循环节。
例如：
3.99
.
..........
的循环节是“
9
”，
0.5454 ...............
的循环节是“
54
”
例如
:
*
(
8
)
纯循环小数：循环节从小数部分第一位幵始的，叫做纯循环小数。
3.111
……
0.5656
*
……
(
9
)
混循环小数：循环节不是从小数部
分第一位幵始的，叫做混循环小数。
例如
:
3.1222
……
0.03333
……
(10
)
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节
的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，
就只在它的上面点一个点
例如：
3.777
(
11
)
小数分类图
有限小数
「
纯循环小数
纯小数
…
简写作：
3.7
;
0.5302302
…
简写作：
0.53 02
J (
①小数
；
无限循环小数
I
无限小数
I
混循环小数
'
无限不循环小数
1
②小数
带小数
六、小数的性质
在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变
七、小数点位置的移动引起小数大小的变化
(1)
小数点向右移动两位，得到的数是
、小数点向右移动一位，得到的数是它的
10
倍；
它的
100
倍；小数点向右移动三位，得到的数是它的
（
2
）
、小数点向左移动一位，得到的数是它的
1000
倍
丄；小数点向左移动两位，得到的数是它的
10
丄；小数点向左移动三位，得到的数是它的
100
八、
小
数大小比较
—……
1000
< br>先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的
那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
九、
小
数的近似数
近似数：根据实际需要，我们还可以把一个小数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数
来表示。小数取近似数的方法有三种：
四舍五入法、去尾法、进一法。
练习一
1
、
看图写小数。
2
、
填空
（
3
）
8.6
元
=
8
（
）
6
（
）
2.8
米
=
2
（
）
8
（）
）分米
（
4
）
50.25
元
=
50
（
）
2
（
）
5
（
）
0.3
米
=
一米
=
（
（
5
）
0.6
元
=
一元<
/p>
=
（）角
3.5
分米
=
（）分米（）厘米
=
（）厘米
（
6
）
6
角
=
（）元
4
分
=
（）元
9
分米
=
（）米
56
毫米
=
（）米
3
、
把下面的数改写成用“米”或“元”做单位的数。
（
1
）
（
2
）
一根红头绳长
55
厘米，是（
（
3
）
—条皮带长
12
分米，是（
一枝铅笔长
20
厘米，是（
）米。
）
米。（
4
）每本日记本
1
元
6
角
5
< br>分，是（
）米。
）元。
（
5
）每千克巧克力是
30
元
8
角，是（
）元。
），
18
个
10
和
25
个
0.01
）。
）。
4
、
0.1
39
是由（）个十分之一、（）个百分之一、（）个千分之一组成的。
< br>
5
、
由
5
个十分之一，
7
个千分之一组成一个小数，这个小数是（
组成的数是（
）。
），读作（
& 2
< br>个十、
3
个十分之一和
5
个千分之一组成的数是（
7
、
一个数
的十分位上是
3
,
千分位上是
8
,
其余各位上都是
0
,
这个数是（
8
、
7.6
83
中的
6
在（）位上，表示
6
个（）；
3
在（）位
上，表示
3
个（）。
9
、
（
1
）
248
个
0.01
是（
），
900
个
0.1
是（
）。
（
2
）
0.276
是由
（）
个
0.1
、（）个
0.01
和
（）
个
0.001
组成的
.
（
3
）
0.425
是由
4
个（）十分之一，（
）个百分之一，（
）个千分之一组成的。
（
4
）
26.26
是由（）个十，（）个一，
2<
/p>
个（）分之一，（）个百分之一组成的。
10.
三位小数表示
（）
分之几，
0.36
写成分数是
（
11.
小数点右边第二位是
（）
位，计数单位是
（
12.
小数点右边第
（
13.1
里面有（
）
.
）
•
）
.
）
个
0.1
；
5.376
是由（
）
）组成的
），右边的
4
在（
）位，
）
位
是十分位，计数单位是
（
）个十分之一，（
）个百分之一；<
/p>
0.9
里有
（
14
、
个
1
、（
<
/p>
）个
0.1
、（
）个
0.01
和
6
个（
15
、
在<
/p>
4.04
中，左边的
4
< br>在（）位，它表示（
16
、
读出
下面各数：（
8
分）
0.052
读作：
_
___
48.095
读作：
17
、写出下面各数：
零点零三七写作
:
千零二点零五写作
:
18.
小数的
（）
添上
0
或者去掉
0
，小数的
（）
不变
五点八九写作
:
读作：
________________
100.009
读作：
_32
.
320
四百点五八
写作
:
19
、
0.7
和
0.70
，它们的（
）。
B.
大小相等，计数单位不同
A.
大小相等，计数单位相同
D
.
大小不等，计数单位不同
C.
大小不等，计数单位相同
20
、
化简下面小数：
0.700
1.780
3.100
8.0300
0.040
21
、
把下面的小数改写成小数部分是三位的小数：
0.8
10.5
30
2.0200
7.32
22
、
在<
/p>
3.0
、
300
、
0.30
、
0.030
中，去掉（
）末尾的
0<
/p>
,
该数的大小就发生变化
A 3.0
23
、
B
300 C 0.30
D 0.030
下面说法正确的是（
）。
A.
整
数部分的最低位是个位，小数部分的最低位是万分位。
B.
在小数点后面添上或去掉“
0
”，小数的大小不变。
C.
大于
0.5
而小于
0.9
的一位小数只有
0.
6
、
0.7
、
0.8
三个
D.
整数都比小数大
24
、
<
/p>
小数点右边第二位是
（）
位，计数单位是
（
）
.
25
、
小数点右边第
（
）
位是十分位，计数单位是
（
26
、
大于
7
而小于
8
的
一位小数有（）
个。
27
、
在方框里填上合适的数。
□
<2.9<
□
□
<13.4<
□
□
>10.6>
□
□
>0.9>
□
）
.
28
、
你能在括号里填上合适的小数吗？
29
、
8.
9
、
8.8
这几个数中，最大的数是（
在
8.899
、
8.76
、
8.80
、
）
，
最小的数是（
相等的数是（
30
、
）和（
）。
大于
0.1
而小于
0.2
的两位小数有
（
）
个。
A
.
9 B
.
0 C
.
无数
D
.
99
31
、
一个小数的计数单位是
0.001<
/p>
，它比
0.01
大，又比
0.02
小，这个小数可能是
______________
。
32
、
比较每组数的大小：
0.780
（
）
0.708 1.2409
（
）
1.2904 2.057
（
）
2.6 8
米
3
厘米
（）
8.0
米
32
、
化简下面小数：
0.700
1.780
3.100
8.0300
0.040
33
、
把<
/p>
2
改写成以百分之一为单位的数（
）；把
2.3
改写成以千分之一为单位的数
（
）
34
、
把下面的小数改写成小数部分是三位的小数：
0.8
10.5
30
2.0200
7.32
35
、
把下面各数按从小到大的顺序排列：
1.78 1.87 1.807 1.708 1.778
36
、
在下面的（）里可以填哪些数字？
4.
（
）
7
V
4.27
,
（）里可以填（
）数字。
）数字。
3.26
V
3.2
（）
,
（）里可以填（
37
、
把下面的小数按从小到大的顺序排列起来。
0.6
0.506
0.056
0.065
0.56
）个一位小数。其中
38
、
用三
张数字卡片
2
、
4
、
5
和小数点，摆出一位小数，一共可以摆出（
最大的一位小数是（
），最小的一位小数是（
）
C
.
5.
37 D
.
5.34
43
、
9
.
953
保留一位小约数是（
）
A 9.95
B 9.9
44
、
下列两位小数中，（
A 3.61
B 3.64
C 10.0
D
10.5
）的百分位“四舍”后不是
3.6
。
C
3.623
D 3.535
45
、
比大小
:
2795000
（
）
279.5
万
1
（
）
10.9
亿
2795100
（
）
280
万
46
、
八亿九千五百万写作：（
），改写成用亿作单位的数是（
），保留一位
小数约是（
）亿。
、小数的四则运算的意义及计算法则
（一）、小数四则运算的意义
1.
小数加法：
小数加法的意义与整数加
法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.
小数减法：
小数减法的意义与整数减
法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另
一个加数的运算
.
3.
小数乘法：
小数乘整数的意义和整数
乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个
数
乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4.
小数除法：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，
就是已知两个因数的积与其中一个因数，
一个因数的运算。
求另
（二）、小数四则运算法则
1. <
/p>
小数加减法法则：先把小数点对齐（数位对齐），然后按整数加减法进行计算。
2.
小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出
几位，点上小数点；如果位数不够，就用“
0
”补足。
3.1
除数是整数的小数除法计算法则
:
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数
的末尾仍有余数，
就在余数后面添“
0
”，再继续除。