小数的意义和性质单元分析及教案
孕妇能吃螃蟹吗-
第四单元
小数的意义和性质单元分析及教案
内容分析
本单元的
内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和
性质（小数的性质）
、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位
置移动引起小数大小变化）<
/p>
。
这些内容是在三年级
“分数的初步认识
”
和
“小数的初步认识”
的基础上教学
的，
是学生系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学，
使学生进一步理解小数的意义和性质，
为今
后学习小数四则运算打好基础。
教学目标
：
1.
使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小
数，会
比较小数的大小。
2.
使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规
律。
教学重点：
理解小数的意义和性质
，
掌握小数点位置移动引起小数大
小变化的规律。
教学难点：
理解小数的意义和性质，
掌握小数点位置移动引起小数大
小变化的规
律。
课题：
《小数的意义》
（第一课时）
总序号：
授课时间：
月
日
课题：小数的意义
教学内容：教科书第
32
页例
1
及做一做。
教学目标：
1
、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了
解数学
的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。
2
、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
<
/p>
3
、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思
想和分类思想。
教学重点、难点：
在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范
围扩展到三位小
数，使学生明确小数表示的是分母是
10
，
100
，
1000
，
??
的分数，并了解小数的
计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
教学设计
X|k B| 1 . |O |m
一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用
整数表示，例如
商品的价钱，
就不一定都是整元钱，
在进行测量的时候，
往往不能正好得整数的
结果，
常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下
面数先写成分数
，再写成小数吗？
(1)1
角
=(
)
元
(2)3
角
=(
)
元
(3)9
分
=( )
今天我们继续学习小数。
(
板书课题：小数的意
义
)
二、学习新课
师：
在日常生活中，
除了商品标价不够整元可以用小数外。
在量屋子的高度时，
它不够整米时，以米作单位也常用小数表示
。
1
、教学小数的意义。
(1)
教学一位小数
把刚才的题目稍作更改：
（出示米尺）
把一条长
1
米的线段平均分成
10
份，
这样
1
份是
米，
用小数表示是
（
）
米。
板书：
1
分米
3
分米
7
分米
1/10
米
3/10
米
7/10
米
0.1
米
0.3
米
0.7
米
小结：
把
1
米平均分成
10
份，
这样的一份或几份的数可以用一位小数表示
，
写
在小数点右面的第一位，表示十分之几。
< br>
小练：如果
8
分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？
9
分米
呢？
（
2
）教学两位小数
把刚才的题目再做更改：
（出示放大的
1
分米）
题目和上面哪里不一样？答案一
样吗？
把一条长
1
米的线
段平均分成
100
份，这样
1
份是
米，用小数表示
是（
）米。
板书：
1cm 4cm 8cm
1/100m 4/100m 8/100m
0.01m 0.04m 0.08m
小结：
把
1
米平均分成
100
份，
这样的一份或几份的数可以用两位
小数表示，
写
在小数点右面的第二位，表示百分之几。
小练：如果
28
厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？
70
厘米呢？
（
3
）教学三位小数
<
/p>
把一条长
1
米的线段平均分成
1000
份，
这样
1
份是
米，
用
小数表示是
（
）
米。
板书：
1
毫米
13
毫米
123
毫米
1/1000
米
13/1000
米
123/1000
米
0.001
米
0.013
米
0.123
米
< br>小结：把
1
米平均分成
1000
份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，
写在小数点右
面的第三位，表示千分之几。
小
练：
256
毫米呢？
999
毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。
(4)
师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位
......
小
数。
启发学生根据前面
3
个问题的研究，
可以得出什么结论
? (
把
1
米平均分
成
10
份，
1
份或几份可以用一位小数表示，
分成
100
份，
1
份或几份可以用两位
小数表示，分成
1000
份，
1
份或几份可以用三位小数表示<
/p>
......)
2
、小结：像上面这
些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，
用圆点隔开，用来表示十分之
几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、
百分之一、
千分之一<
/p>
......
，
分别写作
0.1
，
0.01
，
0.001......
等。
(
阅读课本
)
3
、
P34
做一做
4
、强化概念．启发性提问：
①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单
位是多少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小
数表示几分之几？两位小数的计数单
位是多少？
③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单
位是多少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？
三、巩固练习：练习九
1
——
4
四、课堂总结。
反思：
学生的数学学习应当是一个生
动活泼、
生动和富有个性的过程，
要让学生
经历数学知识的形成过程。
基于这一理念，
在设计本课时，
我注重让学生经历探
究与发现的过程，
使他们在动手、
动脑、
动口中理解知识，
掌握方法，
学会思考，
获得积极的情感体验。
课题：
《
小数的读法和写法
》
（第一课时）
总序号：
授课时间：
月
日
课题：小数的读法和写法
教学内容：教科书第
34-35
页例
2-4
及做一做。
教学目标
：
会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。
教学重点：会正确读、写小数
教学难点：进一步理解小数的意义
一、复习引入
1
、
0.2
是
(
)
位小数，它表示
(
）分之
(
)
；
0.15
是
(
)
位小数，它表示
(
)
分之
(
)
；
0.008
是
(
)
位小数，它表示
(
)
分之
(
)
。
2
．
0.4
的计数单位是
(
)
，它有
(
)
个这样的计数单位；
0.07
的计数
单位是
(
)
，
它有
(
)
个这样的计数单位；
0.138
的计
数单位是
( )
，它有
(
)
个这样的计数单
位。
二、新知学习
1
．教学小数的数位顺序表。
师：
前面我们看到的一些小数如
0.2
、
0.15
等，
这
些小数的小数点左边的数都是
0
。其实小数点的左边也可以是其
它的数，如
1.8
米、
5.63
米、
12.378
等。这样
< br>的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，
小
数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。
教师同时在黑板上写出小
数的数位顺序表的表头，如：
整数部分
小数点
小数部分
1 . 8
5 . 63
12 . 378
谁还记得整数的数位顺序
?
每个数位的计数单位是什么
?
相邻两个计数单位之间的进率是多少
?
师：
0.2
表示十分之二，
它表示
有两个十分之一，
十分之—是它的计数单位；
0.05
表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；
0.
006
表示
千分之六，
它表示有六个干
分之一，
千分之一是它的计数单位。
那么小数的计数
单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。
“这些小数的计数单位哪个最大?”
“多少个十分之一是整数
1?”
“多少个百分之一是十分之一?”
“多少个千分之一是百分之一?”
师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两
个计数单
位之间的进率是
10
。
这和整数相邻两
个计数单位之间的进率是—样的，
都是
10
。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部
分的右面，像
整数一样计数。
“10
个
十分之一是整数
1
，那么整数个位的右边应该是哪一位?”
“把十分之一分成
10
等份，每一份是多少?”
“那么十分位的右边应该是哪一位?”
“把百分之一分成
10
等份，每一份是多少?”
“百分位的右边应该是哪一位呢?”
“十分之几的计数单位是多少?”
X|k B| 1
. |O |m
“百分之几的呢
?
千分之几的呢?”
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：
再往下还有万分位、
十万分位、
百万分位等，因为
小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。
前面我们讲过在整数
的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千
分之几、
??
的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也
叫小数。再边说边在黑板上写如
1.8
、
5.63
、
12.378
等也都是小数。小数点左边
的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指
12.378
提问：
“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?”
“这个小数的小数部分的十分位是几
?
百分位是几
?
千分位呢?”
P36
做一做
1
2
．教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数：
0.58
、
3.5
、
41.47
。
提问
:
谁能读出黑板上的小数?”
学生读出前两个小数后，
教师说明：
这样的小数是我们过去学过的，
后面一个小
数的数值比较多，
它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，
小数点就读
点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。
3
．教学小数的写法。
师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。
三、巩固练习
教师报出教科书第
36
页例
4
和“做
一做”第
2
题中的小数，让两个学生在黑板
上写，
其余的学生写在自己的练习本上。
写完后教师结合学
生出现的问题再讲解。
四、总结：
写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写
0
；小
数点写在个位的右下角，
要写成小圆点；
小数部分按顺序写出每一个数位上的数
字。<
/p>
反思：<
/p>
《小数的读写法》这节课使学生认识小数的计数单位和数位，知道小数每
< br>相邻两个计数单位间的进率，
理解小数数位顺序表，
学会
正确地读写小数。
教学
重难点是使学生认识小数的计数单位和数
位，
理解小数数位顺序表，
学会正确地
读写小数。
课题：
《
小数的性质》
（第一课时）
总序号：
授课时间：
月
日
课题：小数的性质
教学内容：教科书
38-39
页
.
教学目标：
1
、理解和掌握小数的性质。
2
、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。
教学重点、难点
：
正确理解小数的末尾田上
0
或者去掉
0
，小数大小不变的性质。
教学设计：
一、复习引入
0.3
是（
）分之一
0.30
是（
）个百分之一
0.123
是（
）个千分之一
二、新课学习
师：在商店里，商品的标价经常写成这样：
这里的
2.50
元和
8.00
元各表示多少钱呢？
< br>2.50
元和
2.5
元，
8.00
元和
8
元有
什么关系呢？
1
．理解小数的性质。
(1)
例
1
比较
0.1
米、
0.10
米和
0.100
米的大小。
启发提问：
①
0.1
米是几个几分之一米
?
可以用哪个比较小的单位来表示
?(1
个十分之一
米，
1
分
米
)
②
0.10
米是几个几分之一米
?
可以用哪个比较小的单位来表示
?(10
个百分之一
米，
10
厘
米
)
③
0.100
米是几个几分之一米
?
可以用哪个比较小的单位来表示
?(100
个千分之
一米，是
l00
毫米
)
④观察
1
分
米、
10
厘米、
loo
毫米它们的长度怎样
?
你能得出什么结论
?(
它们的
长度是一样的
)
可以得出：
(0.1
米＝
0.10
米＝
0.100
米。
(
板书
)
请同学们继续观察这
3
个小数。
①小数的末尾有什么变化
?
②小数的大小有什么变化
?
③你能得出什么结论
?
引导学生讨论
后归纳出：在小数的末尾添上“
0
”
，
小数的大小不变。
(2)
例
2
比较
0.30
和
0.3
的大小。
启发提问：
①
0.30
< br>表示几个几分之一
?
左图应平均分成多少份
?
用多少份来表示
?(30
个
1/100
，平均分成
100
份，用
30
份表示。
)
②
0.3
表示几个几分之一
?
右图应平均分成多少份
?
用多少份来表示
?(3
个
1/10
，平均分成
10
份，用
3
份来表示。
)
③两个图形所占面积大小怎样
?(
移动
投影片，学生易看出
0.30
＝
0.3
)
④为什么这两个数相等
?
讨论后得知：
10
个
1/100
是
1
个
1/10
，
30
个
1/100
是
3
个
1/10
所以这两
个数相等。
引导学生观察这个等式，从左往右看
，小数末尾有什么变化
?
小数大小有什么变
化
?
你能得出什么结论
?
启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“
0
”
，小数的
大小不变。
(3)
引导学生归纳、概括。
通过对例
1
、例
2
的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗
?
启发学生概括出：
在小数的
末尾添上
“
0
”
或者去掉
“
0
”
，
小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
< br>(
板书
)
理解小数性质的时
候，要注意什么
?(
要在小数的末尾添“
0
”或去“
0
”
，小数中
间的
0
不能去掉
)
。
2
．小数性质的应用。
我们学习了小数的性质，
遇到
小数末尾有
“
o
”
的时候，
可以去掉末尾的
“
0
”
，
把小数化简。
教学例
3
：把
0.70
和
105.0900
化简。<
/p>
启发学生根据小数的性质可以得出：
0.70
＝
0.7
105.0900
＝
105.09
有时根据需要，
可以在小数的末尾添上
“
0
”
，
还可以在整数的个位有下角点
上小
数点，再添上“
0
”
，把整数改写成小数的形式。
例如
2.5
元可改写成
2.50
元
。
3
元改写成
3.00
元。
(2)
教学例
4
：
不改变数的大小，
把
0.2
，
4.08
< br>，
3
改写成小数部分是三位的小数。
0.2
＝
0.200
4.08
＝
4.080
3
＝
3.000
三、巩固练习：
P39
做一做
四、总结：
在小数的末尾添上“
0
”或者去掉“
0
”
，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
五、作业练习十
2
、
< br>4
、
5
题。
板书设计
小数的性质
小数的末尾添上“
0
”或者去掉“
0
”
，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
课题：
《小数的意义》
（第一课时）
总序号：
授课时间：
月
日
课题：小数的大小比较
教学内容：教
科书
40
页例
5.
做一做。
教学目标
1.
学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数
的大小。
2.
通过对小数大小的比
较，加深学生对小数意义的理解。
3.
在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
教学重点：小数大小的比较方法和步骤。
教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方
法混淆。
教学设计：
一、复习引入：
832
○
799
6124
○
6214
1003
○
999
说说怎样比较整数的大小
?
师：
我们已经掌握了整数比较大小的方法，
那么小数比较大小的方法也是
从高位
比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。
(
板书课题：小数
大小的比较
)
二、学习新课
1
、出示例
5
：姓
名
成绩
/m
小
明
3.05
小
红
2.84
小
莉
2.88
小
军
2.93
问：你能给他们排出名次吗？
明确：先比较整数部分
3>2,
所以
3.05
是最大的。
< br>
整数部分相同，再比较小数部分：
< br>2.84
、
2.88
、
2.93
整数部分都相同，则比较
小数部分十分
位，
9>8,
所以
2.93>2.8<
/p>
（）
十分位
相同，再比较百分位，
8>4,
所以
2
.88>2.84
最后比较结果：
3.05>2.93>2.88>2.84 <
/p>
2
、根据刚才的比较，你可以得出什么结论
?
引导学生概括：
比较两个小数的大小，
先看它们的整数部分，
整数部分大的那个
数就大；当
整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部
分和十分位上的数都
相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。
3<
/p>
、练习：
P41
做一做
< br>
三、巩固练习：练习十
四、课堂总结
今天有什么收获？
五、作业
练习十
6
、
7
题。
板书设计
小数的大小比较
比较小数的大小，先
看整数部分，整数部分大的小数就大。如果整数部分相同，
就比较十分位，
十分位上大的小数就大。
十分位相同就看百分位，
直
到比较出大
小为止。
反思：
教
师要充分关注生成，并合理引导学生的生成，课堂教学才能
更加真实有效。在本节课中，
通过学生自己动手涂一涂，画一画，写
一写，说一说等教学活动来帮助和引导学生进行思
维的碰撞，这样，
通过学生自己的动手操作真正体会到了小数性质。并且应用到了实
处。
课题：
《小
数点位置移动引起小数大小的变化》
（第一课时）
总序号：
授课时间：
月
日
课题：小数点位置移动引起小数大小的变化
< br>教学内容：教科书
43
页例
1.
教学目标：
1.
理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律
2.
通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。
教学重点、难点
：
小
数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学
的重点，又是学
生学习的难点。
教学设计
一、复习导入：
板书：
35.67 3.567 356.7
3567
比较大小。
问：这四个
数有什么相同特点
?(
数字及排列顺序一样。
< br>)
有什么不同
?(
小数点位
置不同，大小不同。
)
二、新知探究
从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会
引起小
数大小怎样的变化呢
?
今天我们一起研究。
板书课题：小数点位置移动的规律。
1
、例
1
把
0.009
米的小数点向右移动一位、两位、三位
......
小数的大小有
什么变化？
(1)0.009
米等于多少毫米
?(
板书：
0.009
米＝
9
毫米
)
(2)
师移动
0.009
米的小数点。
向右移动一位，变为多少毫米<
/p>
?
大小发生了什
么变化
< br>?(
板书：
0.09
米＝
90
毫米，原数扩大
10
倍
)
向右移动两位，原数变为多少？是多少毫
米
?
大小有什么变化
?(
板书：
0.9
米＝
900<
/p>
毫米，原数扩大
l00
倍
)
向右移动三位，原数又变成多少
?
是多少毫米
?
大小又发生了什么变化
?(
板书：
9
米＝
9000
毫米，原数扩大
1000
倍
)
小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位
?
师：所以我们要在移动位数
和扩大倍数的后边点上省略号。
(3)
从这一例子看，小数点向右移动会引起原数
怎样的变化
?
你能总结出规律来
吗
?
引导学生总结出：
小数点向右移动一位，
原来的数就扩大
10<
/p>
倍；
小数点向右移
动两位，原来的数就扩
大
loo
倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大
1000
倍
......
2
．刚才是由上往下观察
(
画↓
)
，如果我们由下往上观察
(
板书↑
)
，小数点相当
于往
哪边移动
?(
向左移动
)
，小数点向左移动了几位
?
原来的数会有怎样的变化
?
(
小组讨论
)
全班交流讨论结果，引导学生得出：
小数点向左移动一位，原来的数就缩小
10
倍；小数点向左移动两位，原来
的数就缩小
100
倍；
小数点向左移动三位，
原来的数就缩小
l000
倍
......(
板书
)