数与运算知识整理
上半年工作总结-
一、
数的认识
1
、读数和写数，四个数位为一级，分别是个级，万级，亿级。
2
、最小的自然数是
< br>0
，没有最大的自然数。
3<
/p>
、小数部分的
数位
有：十分位、百分位、
千分位……
计数单位
分别是：
十分之一
（
0.1
）
、
百分之一
（
0.01
）
、
千分之一
（
0.001
）
……
小数每相邻两个数位之间的进率都是
10
。
小数的性质：小数的
< br>末尾
添上
“0”
或去掉
“0”
，小数的大小不变。
4
．小数点的移动：
（
1
）
小数点向右：
移动一位，
相当于把原数乘
10
，
小数就扩大到原数的
10
倍
；
移动两位，相当于把原数乘
100
，
小数就扩大到原数的
100
倍；
移动三
位，相当
于把原数乘
1000
，小数就
扩大到原数的
1000
倍……
（
2
）
小数点向左：
移动一位，
相当于把原数除以
10
，
小数就缩小到原来的
1/10
；
移动两位，相当于把原数除以
100
，小数就缩小到原来的
1/100
；移动三位，相
当于把原数除以
1000
，小数就缩小
到原来的
1/100
0
……
5
、
求近似数时：
保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；
<
/p>
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
（表示近似数时小数末尾的
0
不能
去掉）
6
、
循环小数
:
一个数的小数部分，
从某一位起，
一个数字或者几个数字依次不断
重复出现，这样的小数叫做循环小数。
< br>一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循
环节
。
写循环小数时，
可以只写第一个循
环节，
并在这个循环节的首位和末位数字各记
一个圆点。
小数部分的位数有限的小数是有限小数。例
:0.9375
是一个有限小数。
小
数部分的位数无限的小数是无限小数。
无限小数又分为循环小数
（5.333……）
和无限不循环小数（3.14159……）。
7
、因数、倍数
12
÷
2=6
，
< br>12
是
2
和
6
的倍数，
2
和
< br>6
是
12
的因数。
一个数的最小因数是
1
，
最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
8
、
2<
/p>
、
5
、
3
的倍数的特征
2
的
倍数：个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数。
5
的倍数：个倍上是
0
、
5
的数。
2
、
5
的倍数：个位上是
0
的数。
3
的倍数：一个数各位上的数的和是
3
的倍数。
< br>
2
、
3
的倍数：个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
且各位上的数的和是
3<
/p>
的倍数。
3
、
5
的倍数：个位上是
0
、
5
且各位上的数的和是
3<
/p>
的倍数。
2
、
3
、
5
的倍数
：个位上是
0
且各位上的数的和是
3<
/p>
的倍数。
9
、质数：一个数，只有
1
和它本身两个
因数。
合数：一个数，除了<
/p>
1
和它本身还有别的因数。
最小的质数是
2
，最小的合数是
4
，
1
不是质数也不是合数。
100
以内的质数：
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
、
23
、
29
、
31
、
37
、
41
、
43
、
47
、
53
、
59
、
61
、
67
、
71
、
73
、
79
、
83
、
89
、
97
10
、奇
数
+
偶数
=
奇
数
奇数
+
奇数
=
偶数
< br>偶数
+
偶数
=
< br>偶数
11
< br>、
公因数：
两个数公有的因数叫做它们的公因数，
其中最大的公因数叫做最大
公因数。
如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数。
1
和任何非
0
自然数的最大公因数是
1
。
两个相邻的非
0
自然数的最大公因数是
1
。
12
、互质数：公因
数只有
1
的两个数，叫做互质数。
相邻的两个非
0
的自然数一定是互质数。
1
和非
0
的自然数一定是互质数。
两个质数一定是互质数。
两个合数可能是互质数。
一个质数一个合数可能是互质数。
13
、公倍数：两个数公有的倍数
最小公倍数：公倍数中最小的一个
如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
A=
2
×
3
×
5
，（
A,B
）
=
2
×
5
=10
，最大公因数是公有的因数
的积。
B=
2
×
5
×
7
，
[A,B]=
2
×
< br>5
×
3
×
7=210,
最小公倍数是公有的和独有的因数的积。
14
、怎么判断一个分数能不能化成
有限小数？
（
1
）先看这个分数是不是最简分数
（
2
）再把分母分解质因数，如果只含有质因数
2
和
5
，就能化成有限小数，否
则就不能。
例如：
先化成最简分数
< br>，
4=2
×
2
< br>，所以能化成有限小数。
15
、记住：
=0.25
=0.75
=0.2
=0.4
=0.6
=0.8
=0.125
=0.375
=0.625
=0.875