北师大版四年级下册《数学好玩》教案
刘羽冲偶得古兵书-
密铺。
(
教材第
76~78
页
< br>)
1
.
通过观察生活中常见的密铺图案
,
使学生初步理解密铺的含义。
2
.
通过拼摆各种图形
,
认识一些可以密铺的平面图形
,
< br>初步探索密铺的特点
,
在探究规律
的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3
.
通过欣赏密铺图案和设计简单的
密铺图案
,
使大家体会到图案之间的转换
,
充分感受
数学知识与生活的密切联系。
重点
:
探索什么样的图形可以密铺。
难点
:
理解密铺的特点
,
会利用图形设计简
单的密铺图案。
固体胶、纸片、多媒体课件。
(
课件出
示俄罗斯方块图
)
教师
:
大家一定都玩过俄罗斯方块吧
< br>,
你知道图形的特点吗
?
游戏规
则呢
?
学生
1
:
图形形状不同
,
< br>图形大小不同。
学生
2
:
游戏规则是让玩游戏的人把图形排列在一起。
教师
:
你们真棒
< br>!
俄罗斯方块的玩法就是给出不同形状、
不同大小的图形
,
让玩游戏者将它
们紧密并且无缝隙地
排列在一起。请认真观察下面几幅图片
,
你发现了什么
?
(
课件分别展示图
片
)
学生
1
:
每个图片中图形的大小一样。
学生
2
:
每个图片中图形的形状一样。
„„
教师
:
像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接
,<
/p>
彼此之间不留空隙、
不重叠地铺成一片
,
这就是平面图形的密铺。
(
教师板书<
/p>
:
密铺
)
【设计意图
:
通过游戏的引入
,
激发了学生的学习热情
,
也渗透了数学与生活的联系
,
为本
课的
学习奠定了基础】
1
.
教师
:
到底什么样的图形
,
怎么拼才能密铺呢
?
三角形能不能密铺
?
四边形可以吗
?
在解
决这个问
题之前你知道需要哪些主要的步骤吗
?
学生
1
:
首先需要有三角形或四边形
的图形。
学生
2
:
还要把三角形拼一下
,
看看能不
能密铺。
学生
3
:
要多次拼三角形或四边形
,
看看
是不是能密铺。
教师
:
你们想采取怎样的方式解决问题
?
学生
:
小组合作。
教师
:
如果是小组合作
,
你们是怎样分工的
?
请把你们的分工
写下来。
学生小组活动„„
教师
:
哪个小组愿意把你们的结论和同学们分
享
?
学生
1
:
我们小组是由
8
人组成
,
由小组长带头分工
,
甲同学拼三角形
,
乙同学拼平行四边形
,
丙同学拼梯形„„
学生
2
:
每人将所选的图形
,
利用固体胶和卡纸铺一铺、粘一粘。
学生
3
:
8
人一起观察拼出的图案。
教师
:
通过观察拼出的图案
,
你
们发现了什么
?
学生
:
形状、大小完全相同的三角形可以密铺。
教师
:
你能把密铺好的图形展示给我们看吗
?
学生展示
:
教师
:
在用三角形密铺的图案中
,
观察每个拼接点处有几个角
?
它们与这种三
角形的三个
内角有什么关系
?
学生
1
:
在用三角形
密铺的图案中
,
每个拼接点处有
6
个角。
学生
2<
/p>
:
拼接点处的
6
个角之和
,
刚好是
2
< br>个这种三角形的内角和
,
即
36
0°
。
教师
:
同学们不仅观察仔细
,
还善于开动脑
筋思考问题
,
你们真了不起
!
一周有
360°
,
如果
能
把这
360°
铺严
< br>,
就可以进行密铺。对于其他图形还有其他发现吗
?
学生
1
:
平行四边形可以进行密铺。
学生
2
:
长方形可以进行密铺。
学生
3
:
梯形可以进行密铺。
教师
:
平行四边形、长方形和梯形都可以进行密铺
,
那
么任意的四边形都可以进行密铺
吗
?
(
请同学们拿出准备好的完全相同的多张任意四边形纸片
,
分别在每个内角上依次标注
上数字
)
学生
:
任意的四边形都能进行密铺。
教师
:
请展示你们的作品。
学生展示密铺好的图形
:
教师
:
只要
形状、大小完全相同
,
这样的任意四边形均可以密铺。
教师
:
是不是所有的
平面图形都可以密铺
?
试举例说明。
学生
:
不是
,
例如
,
正五边形不可以密铺。
教师
:
正六边形可以
密铺吗
?
学生
:
正六边形可以密铺
,
在每个拼接点
处有
3
个正六边形。
教师
:
回答得很好
,
希望同学们继续努力。
教师
< br>:
如果用一种平面图形不能密铺
,
那么用两种或者两种以上的平面图形能不能密铺
呢
?
学生
:
可以。
教师
:
用正五边形和平行四边形能密铺
吗
?
铺一铺
,
拼一拼
,
并把铺好的图形展示给同学们
欣赏。
学生
:
正五边形和平行四边形能密铺
,
其密铺的图形如下图所示。<
/p>
教师
:
用边长相同的正方形和等边三角形能密铺吗
?
铺一铺
,
拼一拼。
学生
:
边长相同的正方形和等边三角形能密铺
,
如图
1
所示。
图
1
图
2
教师
:
用边长相同的正八边形和正方形呢<
/p>
?
学生
:
边长相同的正八边形和正方形能密铺
,
如图
2
所示。
【
设计意图
:
通过以上的引导
,
学生会推导出一种或多种平面图形能密铺的条件
:
①
铺一
周形成
360°
,
②
相拼接的边相等】
2
.
生活中的图片。
教师
:
密铺其实源于生活
,
现在同
学们已经知道
“密铺中的学问”
了
,<
/p>
利用这些规律人们设
计出了绚烂多彩的“密铺世界”
。想不想欣赏生活中利用密铺原理设计的作品。
学生
:
想。
(
课件出示生活中的密铺图片
,
即教材第
78
页的密铺图案
< br>)
教师
:
在这次活动中
,
你的表现是怎样的
?
请按照教材第
78
页要求自我评价。
学生自我评价
,
最后集体汇报。
教师
:
通过刚才的学习
,
我
们发现密铺能把我们的生活装扮得更美丽。
教师共同归纳
:
1
.
密铺的特点
:
用多边形进行密铺时
,
相拼接的
边相等
,
每个拼接点处各个角的和等于
360°
。
2
.
多种正多边形如果满足
:
①
相拼接的边相等。
②
每个拼接点处各个角的和等于
360°
,
那么这几种正多边形可以进行密铺。
3
.
同一种三角形、四边形、正六边形都可以密铺。
密
铺
密铺的特点
:
①
用多边形进行密铺时
,
相拼接的边
相等
,
每个拼接点处各个角的和等于
3
60 °
。
②
用同一种三角形和同一种四边形都可以进行密铺。
1
. <
/p>
在整个上课过程中
,
我力求体现新课程的
教学理念
,
向学生提供充分从事数学活动的
机会
,
帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和
掌握基本的数学知识与技能。
2
.
整节课中我比较满意的是学生动手实验、交流部分。学生的潜力是无限的
,
有着不同
思维方式的不同学生在动手探索和交流之后
所迸发的思维的火花让我很吃惊
,
整个探索过程
非常生动活泼
,
并富有个性。这一节课也留下了一些遗
憾
:
①
在理论验证时
< br>,
由于难度较大
,
学
生反应不是很活跃
;
②
由
于时间限制
,
最后开展的活动有些仓促
,
活动没有达到应有的效果。
A
类
1
.
哪些图
形可以进行密铺
?
可以密铺的
,
在下面的括号里画“
”
;
不可以密铺的
,
在下面
的括号里画“
✕
”
。
2
.
下面的图形中不可以密铺的是
(
)
。
A.
正三角形
B.
长方形
C.
正五边形
D.
正六边形
(
考查知识点
:
密铺的特点
;
能力要求
:
能根据密铺的特点灵活解决问题
)
B
类
请自选学过的平面图形自由设计一幅奇妙而美丽的密铺图案。
(
考查知识点
:
利用密铺特点设计简单的图案
;
能力要求
:
能根据密铺的特点设计图案
)
课堂作业新设计
A
类
:
1
.
(
×
)
(
)
(
)
(
)
(
×
)
(
)
2
.
C
B
类
:
略
奥运中的数学。
(
< br>教材第
79
、
80
页
)
1
.
培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。
2
.
了解奥
运会知识
,
体验学习乐趣
,
总结学习方法
,
学生从而达到愿学、乐学、会学、
善
学的境界。
3
.
引导学
生全身心投入
,
体验奥运文化内涵
,<
/p>
发现奥运会特有的数学价值
,
渗透爱国教
育
,
教育学生从小积极强身健体。
重点
:
运用
知识解决有关奥运会比赛项目的数学问题
,
提高计算能力。
难点
:
能灵活解
决实际问题。
录像、多媒体课件等。
(
播放录
像
:
中国奥运健儿在世界赛场奋斗拼搏的画面
< br>)
教师
:
同学们
,
在
2004
年的雅典奥运会上
,
我国取得了骄人的成绩
,
当五星红旗在奥运的赛
场上徐徐升起时
,
当嘹亮的国歌在你耳边响起时
,
作为一名中国人你们激动吗
?
< br>学生
:
激动
!
< br>
教师
:
那你们想不想知道最后
的金牌榜呢
?
学生
:
想。
(
课件出示
2004
< br>年雅典奥运会金牌榜
)
教师<
/p>
:
从这个金牌榜中
,
你看到了什么
,
想到了什么
?
学生
1
:
美国的金牌数是
35
,
中国是
32
,
俄罗斯是
27
。
学生
2
:
美国的金牌数最多
,<
/p>
是
35
;
中国位
居第二
;
俄罗斯位居第三。
(
课件出示
2008
年
北京奥运会金牌榜和
2012
年伦敦奥运会金牌榜
)
教师
:
从上面的两届奥运会金牌榜中
,
你又看到了什么
?
学生
1
:
2008
年北京奥运会中国取得的金牌数最多
,
是
51
;<
/p>
美国第二
,
是
3
6
;
俄罗斯第三
,
是
23
。
学生
2
:
2012
< br>年伦敦奥运会金牌榜美国取得的金牌数最多
,
是
46
;
中国第二
,
是
38
;
英国第三
,
是
29
。<
/p>
教师
:
观察这
三届奥运会
,
你又发现了什么
?
学生
1
:
中国的金牌数都是前两名。
学生
2
:
2004
年雅典奥运会
,
获得金牌数最多的美国比获得金牌数第二的中国只多
3
枚金
牌。
学生
3
:
2008
年的北京奥运会
,
获得金牌数最多的中国比
获得金牌数第二的美国多
15
枚
金牌。
学生
4
:<
/p>
2012
年伦敦奥运会
,
获得金牌数最多的美国比获得金牌数第二的中国只多
8
枚金
牌。
„„
【设计意图
:
通过以上三届奥运会前三名金牌数的对比
,
激发了学生的学习热情
,
也渗透
了数学与生活的联系
,
为本课的学习奠定了基础】
1
.
田径。
(
播
放
2004
年雅典奥运会
110
米跨栏决赛的录像
)
(
课件出示决赛前三名运动员的成绩
)
教师
:
计算前三名运动员的成绩分
别相差多少秒
?
请各自计算并小组之间互评。
< br>
(
学生计算
,
然后小组之间互评
)
教师<
/p>
:
哪个小组愿意把你们的答案和同学们分享
?
学生
1
:
刘翔比特拉梅尔快
13
.
18
-
12
.
91
=
0
.
27
(
秒
)
。
学生
2
< br>:
刘翔比加西亚快
13
.
20
-
12
.
91
=
0
.
29
(
秒
)
。
学生
3
:
特拉梅尔比加西亚快
13
.
20
-
13
.
18
=
0
.
02
(
秒
)<
/p>
。
教师
:
上面三名同学所提到的算式都是关于什么的算式
?
< br>
学生
:
小数的加减法。
教师
:
计算小数加
减法
,
要注意什么
?
< br>
学生
1
:
计算小数加减法
,
小数点要对齐。
学生
2
:
计算
小数加减法
,
整数部分相同数位要对齐。