能够被2~23整除数的特征
四年级期末试卷-
能够被
2
〜
23
的素数整除的数的特征
< br>【能被
7
整除的数的特征】
一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的
2
倍，这样，一次次
减下去，如果最后的结果是
7
的倍数（包括
0
），那么，原来的这个数就一
定能
被
7
整除。
例如：判断
6692
能不能被
7
整除
.
这种方法叫“割减法”。此法还可简化为：从一个数减去
倍、
,,
到余下一个
100
以内的数为止，如果余数能被
能被
7
整除。
7
的
10
倍、
20
倍、
30
7
整除，那么，这个数就
【能被
11
整除的数的特征】
把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它<
/p>
们的差，如果这个差是
11
的倍数（包括
0
）
,
那么，原来这个数就一定能被
整除。
11
例如：判断
491678
能不能被
11
整除。
奇位数字的和
9+6+8=23
T
偶位数位的和
4+1+7=12
23-12=11
因此，
491678
能被
11
整除。
这种方法叫“奇偶位差法”。
除上述方法外，还可以用割减法进行判断。即：从一个数里减去
11
的
10
倍、
20
倍、
30
倍
,
，
至除下一个
100
< br>以内的数为止。如果余数能被
来这个数就一定能被
11
整除。
11
整除，那么，原
又如：判断
583
能不能被
1
1
整除。
用
583
减去
11
的
50
倍
(
583-11
X
50=33
)
余数是
33
,
33
能被
11
整除，
583
也
一定能被
11
整除。
【能被
13
整除的数的特征】
一个多位数
的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被
那么，这个多位数就一定能被
13
整除。
13
整除，
例如：判断
383357
能不能被
13
整除。
这个数的未三位数字是
357
,
末三位以前的数字所组成的数是
383
,
这两个数的
差是：
383-357=26
，
26
能被
13
整除，
因此，
383357
也一定能被
13<
/p>
整除。
这个方法也同样适用于判断一个数能不能被
< br>数字是
679
,
末三位以前数字
所组成的数是
7
或
< br>11
整除。如：
283679
的
末三位
283
，
679-283=396
，
396
能被
11
整
除，因此，
283679
就一定能被
1
1
整除。仍以原数为例，末三位数字与前两数字
的差是
396
，
396
不能被
7
整除，因此，
283697
就一定不能被
7
整除
。
【其它知识】
(1)
1
与
0
的特性：
1
是任何整数的约数，即对于任何整数
a
，总有
1|a.
0
是任何非零整数的倍数，
a<
/p>
z
0,a
为整数，则
< br>a|0.
(2)
除。
若一个整数的末位是
0
、
2
、
4
< br>、
6
或
8
,
则这个数能被
2
整
(3)
整除。
若一个整数的数字和能被
3
整除，则这个整数能被
3