几何综合常见模型汇总
法律法规大全-
中点辅助线：
1.
掌
握倍长中线或类中线构造全等三角形方法
A
< br>A
M
B
D
C
B
D
N
C
E
2.<
/p>
已知等腰三角形底边中点，可以考虑与顶点连接，用“三线合一”
3.
已知三角形一边的中点，可以考虑三角形的中位线
4.
已知直角三角形斜边中点，可以考虑构造
斜边中线
5.
有些题目中的中点不直
接给出，此时需要找出隐藏的中点，例如等腰三角形底边的中点，
直角三角形斜边的中点
等，然后添加辅助线△
ABC
中
AD<
/p>
是
BC
边中线
截长补短：
若遇到证明线段的和差关
系时，通常考虑截长补短法，构造全等三角形
1
、截长：在较长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条
< br>
2
、补短：将一条较短线段延长，延长部分等于另一条
较短线段，然后证明新线段等于
较长线段；或延长一条较短线段等于较长线段，然后证明
延长部分等于另一条较短线段
角平分线：
1
：角平分线的性质
1
）角平分线把一个角分成两个相等的角
.
2
）角平分线上的点到角两边的距离相等
.
2
：角平分线的判定
1
）角的内部，把角分成两个相等的角的线段或射线就
是这个角的角平分线
.
2)
角的内部
，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
3
：角平分线常用辅助线做法
1
）图中有角平分线，可向两边做垂线
M
A
P
O
(
a)
B
N
若
PA
⊥
OM
于
点
A
，可以过
P
点作
PB
⊥
ON
于点
B
，则
PB=PA
；
2
）角平分线加垂线，三线合一试试看
M
A
P
O
B
(c)
N
若
AP
⊥
OP
于点
P
，可以延长
AP
交
ON
于点
B
，构造△
AOB
是等腰三角形，<
/p>
P
是底边
AB
的
中点；
3
）
图中有角平分线，可以将图对折看，对称以后关系现，截长补短是关键
A
M
P
O
(b)
B
N
若点
A
是射线
OM
上任意一点，可以在
ON
上截取
OB=OA
，连接
PB
，构造△
OPB
≌△
OPA.
4
）
角平分线平行线，等腰三角形必呈现
< br>
M
Q
O
P
(d)
N
若过
P
点作
PQ
∥
ON
交
OM
于点
Q
，如图
2-2(d)
，可以构造△
POQ
是等腰三角形
手拉手：
1
、等边三角形
条件：△
OAB
，△
OCD
均为等边三角形
结论：
导角核心：
；
；
2
、等腰直角三角形
条件：△
OAB
，△
OCD<
/p>
均为等腰直角三角形
结论：
导角核心：
；
；
3
、任意等腰三角形
条件：△
OAB
，△
OCD
均为等腰三角形，且∠
AOB =
∠
COD
结论：
核心图形：
；
；
核心条件：
；
；