四川方言大全-

七、八年级数学几何定理、定义、公理总结

——二组

几何图形

1.

包围着几何体的是面，

面与面相交形成线，

线与线相交形成 点。

（七

.

上

P6

）

2.

点动成线，

线动成面，

面动成体。

（七

.

上

P7

）

3.

用一个平面去截几何体，

就得到一个平面图形，

这个平面图形 叫做截面。

（七

.

上

P16

）

线段

角

4.

线段的直观形象就是伸直的一段线。

5.

位于线段顶端的点叫做线段的端点。

6.

由线段向一方向无限延伸形成的图形，叫做射线。

7.

由线段向两方无限延伸形成的图形，

叫做直线。

（七

.

上

P113

）

8.

< br>经过两点有一条直线，

并且只有一条直线。

（七

.

上

P114

）

9.

< br>如果线段

AB

上有一点

M

且

AM

等于

BM

，

那么点

M

就叫做 线段

AB

的中点。

（七

.

上

P117

）

10.

两点之间的所有连线中，线段最短。

11.

两点之间线段的长度，

就叫做 两点之间的距离。

（七

.

上

P118

）

12.

有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线

< br>叫做角的边。

（七

.

上

P120

）

13.

从一个角的顶点引出的一条射线，可以把这个叫分成两个角，如果这两个角相等，那么

< br>这条射线叫做这个角的平分线。

（七

.

上

P126

）

14.

如果两个角的和等于

90

度，我们就称这两个角互为余 角，简称互余。其中一个角叫做

另一个角的余角。

15.

如果两个角的和等于

180< /p>

度，我们就称这两个角互为补角，简称互补。其中一角叫做另

一个 角的补角。

（七

.

上

P131

）

16.

同角

（或等角）

的余角相等，

同角

（或等角）

的补角相等。

（七

.

上

P132

）

相交线与平行线

17.

有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角。

（七

.

下

P34

）

对顶角相等。

18.

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角。

19.

两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间， 具有这样位置关系的一对角互为

内错角。

20.

两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有 这样位置关系的一对角互

为同旁内角。

（七

.

下

P35

）

21.

< br>两条直线相交成直角，

这两条直线就互相垂直，

交点就为 垂足。

（七

.

下

P37

）

22.

< br>经过直线上或直线外一点，

有且只有一条直线和已知直线垂直。

< br>

（七

.

下

P38

）

23.

< br>直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，

垂线段最短。

（七

.

下

P39

）

24.

< br>在同一平面内，

不相交的两条直线叫做平行线。

（七

.

下

P41

）

25.

经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。

26.

平行于同一直线的两直线平行。

27.

同位角相等，

两直线平行。

（七

.

下

P42

）

28.

内错角相等，两直线平行。

29.

同旁内角互补，

两直线平行。

（七

.

下

P45

）

30.

两直线平行，同位角相等。

31.

两直线平行，内错角相等。

32.

两直线平行，

同旁内角互补。

（七

.

下

P48

）

三角形

33.

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

（七

.

下

P130

）

34.

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

35.

三角形任意两边之和大于第三边。

36.

三角形任意两边之差小于第三边。

（七

.

下

P131

）

37.

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

38.

三角形的一个外交大于任何一个和它不相邻的内角。

（七

.

下

P133

）

39.

三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

40.

有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。

41.

有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

42.

直角三角形的两个锐角互余。

（七

.

下

P134

）

43.

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三

< br>角形的角平分线。

44.

三角形的三条角平分线交于一点。

（七

.

下

P136

）

45.

在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。

46.

三角形的三条中线交于一点。

47.

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶 点和垂足之间的线段叫做三角形

的高线，简称三角形的高。

48.

三角形的三条高所在的直线交于一点。

（七

.

下

P137

）

49.

能够完全重合的两个图形叫做全等图形。

50.

两个全等图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相 重合的线段叫做对应线段，互相

重合的角叫做对应角。

（七

.

下

P140

）

51.

全等三角形的对应边相等，

对应角相等。

（七

.

下

P141

）

52.

如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等。这个事实可以简写成“边边

< br>边”

或

“

SSS

”

。

（七

.

下

P145

）

53.

用三根木条钉成一个三角形框架，不管怎样拉动，三角形的形状和大小都不改变，即只

< br>要三角形的三边确定，它的形状和大小就完全确定了。三角形所具有的这一特殊性质叫做三

角形的稳定性。

（七

.

下

P146

）

54.

如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。这个事实可以

< br>简写为

“边角边”

或

“