初等数学在中国发展的历史
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初等数学在中国发展的历史
中国古代是一个世界上数学先进的
国家，
用近代科目来分类的话，
可以看出无论在算术、
代数、
几何和三角各方而都十分发达。
现在就让
我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的
历史。
（一）属于算术方面的材料
大约在
3000
年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存
在古代的文
字和典籍中。
< br>乘除的运算规则在后来的
“
孙子算经
”
（公元三世纪）
内有了详细的记载。中国古代是用
筹来计数的，
在我们古代人民的计数中，
己利
用了和我们现在相同的位率，
用筹记数的方法
是以纵的筹表示单
位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程
中也很明显的表
现出来。
“
孙子算经
”
用十六字来表明它，
“
一从十横，百立千僵，千十相望
，
万百相当。
”
和其他古代国家一样，乘法表的产
生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在
2500
年以
前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉
代遗留下
来的木简（公元前一世纪）上面写有九九的乘法口诀。
现有的史料指出，中国古代数学书
“
九章算术
”
（约公元一世纪前后）
的分数运算法则是
世界上最早的文献，
“<
/p>
九章算术
”
的分数四则运算和现在我们所
用的几乎完全一样。
古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，
“
孙子
算经
”
（公元三世纪）和
“
夏候阳算经
”
（公元六、
七世纪）在论分数之前都开始讲度量衡，
“
夏侯阳算经
”
卷上在叙述度量衡后又记
着：
“
十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二
等，千
除退三等，万除退四等。
”
这种
以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。
小数的记法，元朝（公元十三世纪）是用低一格来表示，如<
/p>
13.56
作
1356
。
在算术中还应该提出由公元三世纪
“
孙子算
经
”
的物不知数题发展到宋朝秦九韶（公元
1247
年）的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进
行研究。
宋朝杨辉所著的书中（公元
1274
年）有一个
1-300
以内的因数表，例如
297
用
“
三因加
一损一
”
来代表，
就是说
29
7=3×
11×
9
，
< br>（
11
＝
10
< br>十
1
叫加一，
9
＝
10-1
叫损一）
。
杨辉还用
“
连
身加<
/p>
”
这名词来说明
201-300
以内的质数。
（二）属于代数方面的材料
从
“
九章算
术
”
卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光
辉的成就。
“
九章算术
”
方程章首先解释正负
术是确切不移的，
正象我们现在学习初等代数时从正负
数的四则
运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。
我们古代的方程在公元前一世纪的时代已有多元方程组、一元
二次方程及不定方程几
种。
一元二次方程是借用几何图形而得到证明。
不定方程的出现在二千多年前的中
国是一个值得重视的课题，
这比我们现在所熟知的希
腊丢番图方
程要早三百多年。
具有
x3+px2+qx=A
和
x3+px2=A
形式的三次方程，
中国在公元七世纪的唐
代王孝通
“
缉
古算经
< br>”
已有记载，用
“
从开立方除之
”
而求出数字解答（可惜原解法失传了）
，不难想象王孝
通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以
千金。
十一世纪的贾宪已发明了和霍纳（
1786-1837
）方法相
同的数字方程解法，我们也不能
忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。<
/p>
在世界数
学史上对方程的原始记载有着不同的形式，
但比较起来不得不推中国天元术的
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