概率论与数理统计发展史
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概率论与数理统计发展简史
姓名：苗壮
学号：
1110810513
班级：
1108105
指导教师：曹莉
< br>摘要：
在这里，我们将简略地回顾一下概率论与数理统计的发展史，包括发展过程
中所经
历的一些大事，以及对这门学科的创立和发展有特别重大影响的那些学者的贡献．
关键词：
概率论、数理统计、发展史
正文：
1.
概率论的发展
< br>17
世纪，正当研究必然性事件的数理关系获得较大发展的时候，一个研究偶然事
件数
量关系的数学分支开始出现，这就是概率论．
早在
16
世纪，赌博中的偶然现象就开始引起人们的注意．数学家卡丹诺
(Cardano)
首先
觉察到，赌博输赢虽然是偶然的，但较
大的赌博次数会呈现一定的规律性
,
卡丹诺为此还写
了一本
《论赌博》的小册子，书中计算了掷两颗骰子或三颗骰子时，在一
切可能的方法中有
多少方法得到某一点数．
据说，
曾与卡丹诺在三次方程发明权上发生争论的塔尔塔里亚，
也
< br>曾做过类似的实验．
促使概率论产生的强大动力来自社会实践．
< br>首先是保险事业．
文艺复兴后，
随着航海事
业的发展，意大利开始出现海上保险业务．
16
世纪
末，在欧洲不少国家已把保险业务扩大
到其它工商业上，
保险的
对象都是偶然性事件．
为了保证保险公司赢利，
又使参加保险的
人
愿意参加保险，就需要根据对大量偶然现象规律性的分析，去创立保险的一般理论．于
是，
一种专门适用于分析偶然现象的数学工具也就成为十分必要了．
不过，
作为数学科学之一的概率论，
其基础并不是在上述实际问题的材料上形成的．
因
为这些问题的大量随机现象，常被许多错综复杂的因素所干扰，它使
难以呈
“
自然的随机状
态
”
．
因此必须从简单的材料来研究随机现象的规律性
，
这种材料就是所谓的
“
随机博弈
”
．
在
近代概率论
创立之前，
人们正是通过对这种随机博弈现象的分析
,
注意到了它的一些特性
,
比
< br>如
“
多次实验中的频率稳定性
”
等，然后经加工提炼而形成了概率论
.
荷兰数学家、
物理学家惠更斯
（
Huygens
）
于
1657
年发表了关于概率论的早
期著作
《论
赌博中的计算》
．在此期间
，法国的费尔马（
Fermat
）与帕斯卡（
< br>Pascal
）也在相互通信中探
讨了随机博弈现象中所
出现的概率论的基本定理和法则．
惠更斯等人的工作建立了概率和数
学期望等主要概念，找出了它们的基本性质和演算方法，从而塑造了概率论的雏形．
18
世纪
是概率论的正式形成和发展时期．
1713
年，贝努利（
Bernoulli
）的名著《推想
的艺术》
发表．
在这部著作中，
贝努利明确指出
了概率论最重要的定律之一
――“
大数定律
”
，
并且给出了证明，
这使以往建
立在经验之上的频率稳定性推测理论化了，
从此概率论从对特
殊
问题的求解，发展到了一般的理论概括．
继贝努利之后，
法国数学家棣谟佛<
/p>
（
Abraham de Moiver
）
于
1781
年发表了
《机遇原理》
．
书
中提出了概
率乘法法则，以及
“
正态分
”
和
“
正态分布律
”
的概念，为概率论的
“
中心极限定理
”
的建立奠定了基础．
1706
年法国数学家蒲丰（
Comte
de
Buffon
）的《偶然性的算术试验》完成，他把概率
和几
何结合起来，
开始了几何概率的研究，
他提出的
“
蒲丰问题
”
就是采取概率的
方法来求圆
周率
π
的尝试．
通过贝努利和棣谟
佛的努力，
使数学方法有效地应用于概率研究之中，
这就把概率
论的
特殊发展同数学的一般发展联系起来，使概率论一开始就成为数学的一个分支．
概率论问世
不久，
就在应用方面发挥了重要的作用．
牛痘在欧洲大规模接种
之后，
曾因
副作用引起争议．
这时贝努
利的侄子丹尼尔
·
贝努利
（
Daniel Bernoulli
）
根据大量的
统计资料，
作出了种牛痘能延长人类平均寿命三年的结论，消除了一些人的恐惧和怀疑；
欧拉（
Euler
）
将概率论应用于人
口统计和保险，
写出了
《关于死亡率和人口增长率问题的研究》
，
《关于孤
儿保险》等文章；泊松（<
/p>
Poisson
）又将概率应用于射击的各种问题的研究，提出了
《打靶
概率研究报告》
．总之，概率论在
18
世纪确立后，就充分地反映了其广泛的实践意义．
19
世纪
概率论朝着建立完整的理论体系和更广泛的应用方向发展．其中为之作出较大
贡献的有：
法国数学家拉普拉斯（
Laplace
）
，德国数学家高斯（
Gauss
）
，
英国物理学家、数
学家麦克斯韦（
Maxwell
）
，美国数学家、物理学家吉布斯（
Gibbs
）等．概率论的广泛应用，
使它于
18
和
19
两个世纪成为热门学科，
几乎所有的科学领域，
包括神学等社会科学都企图
借助于概率论去解决问题，
这在一定程度上造成了
“
滥用
”
的情况，
因此到<
/p>
19
世纪后半期时，
人们不得不重新对概
率进行检查，为它奠定牢固的逻辑基础，使它成为一门强有力的学科．
1917
年苏联科学家伯恩斯坦首先给出了概率论的公理体系．
1933
年柯尔莫哥洛夫又以
更完整的形式提出了概率论的公理结构，从此，更现代意义上的完整
的概率论臻于完成．
相对于其它许多数学分支而言，
数理统计是一个比较年轻的数学分支．
多数人认为它的
形成是在
20
世纪
40
年代克拉美（
）的著作《统计学的数学方法》问世之时，它使
得
< br>1945
年以前的
25
年间英、
美统计学家在统计学方面的工作与法、
俄数学家在概率论方面<
/p>
的工作结合起来，
从而形成数理统计这门学科．
< br>它是以对随机现象观测所取得的资料为出发
点，
以概率论
为基础来研究随机现象的一门学科，
它有很多分支，
但其基本内
容为采集样本
和统计推断两大部分．发展到今天的现代数理统计学，又经历了各种历史变
迁．
2.
统计的发展
统计的早期开端大约是在
公元前１世纪初的人口普查计算中，
这是统计性质的工作，
但<
/p>
还不能算作是现代意义下的统计学．到了
18
世纪，统计才开始向一门独立的学科发展，用
于描述表征一个状态的条件的一些特征
，这是由于受到概率论的影响．
高斯从描述天文观测的误差而引进正态分布，
并使用最小二乘法
作为估计方法，
是近代
数理统计学发展初期的重大事件，
18
世纪到
19
世纪
初期的这些贡献，对社会发展有很大的
影响．
例如，用正态分布
描述观测数据后来被广泛地用到生物学中，其应用是如此普遍，以
至在
< br>19
世纪相当长的时期内，包括高尔顿（
Galton<
/p>
）在内的一些学者，认为这个分布可用
于描述几乎是一切常见的数
据．
直到现在，
有关正态分布的统计方法，
仍占据着常用统计方
法中很重要的一部分．最小二乘法方面的工作，在
20
世纪初以来，又经过了一些学者的发
展，如今成
了数理统计学中的主要方法．
<
/p>
从高斯到
20
世纪初这一段时间，统计学
理论发展不快，但仍有若干工作对后世产生了
很大的影响．其中，如贝叶斯（
Bayes
）在
1763
年发表的《论有关机遇问题的求解》
，提出
了进行统计推断的方
法论方面的一种见解，
在这个时期中逐步发展成统计学中的贝叶斯学派
< br>（如今，这个学派的影响愈来愈大）
．现在我们所理解的统计推断程序，最早的是
贝叶斯方
法，
高斯和拉普拉斯应用贝叶斯定理讨论了参数的估计
法，
那时使用的符号和术语，
至今仍
然
沿用．
再如前面提到的高尔顿在回归方面的先驱性工作，
也是这
个时期中的主要发展，
他
在遗传研究中为了弄清父子两辈特征的
相关关系，揭示了统计方法在生物学研究中的应用，
他引进回归直线、相关系数的概念，
创始了回归分析．
数理统计学发展史上极重要的一个时期是从
19
世纪
到二次大战结束．现在，多数人倾
向于把现代数理统计学的起点和达到成熟定为这个时期
的始末．
这确是数理统计学蓬勃发展