《数学史》教学大纲
英文字母顺序-
《数学史》教学大纲
课程编号：
学分：
总学时：
54
适用专业：数学与应用数学
开课学期：
先修专业：无
后续课程：无
一、课程的性质、目的和要求
（一）课程的性质：选修课程。
（二
）课程教学目的：能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因，运用辩证唯物主义的
哲学方法剖析数学发展史。
（三）课程基本要求：全面
了解数学历史的发展过程，了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数
学发展的贡献，掌
握重要的数学事件，理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景。
二、本课程主要教学内容及时间安排
第一章：综述（８学时）
1
、教学基本要求：分三阶段综合叙述数学历史发展过程，掌握各阶段的框架和脉络，理解中外各<
/p>
主要数学中心发展、转移、变化的过程。
2
、教学重点：在教学上要求把握一个整体、三个阶段的特点（古典数学、近代数学和
现代数学）
。
3
、教学难点：
4
、本章知识点：⒈
数学历史发展过程（
5
学时）
，
作业量：
1
。
⒉
<
/p>
主要数学中心发展、转移、变化的过程（
3
学时）
，作业量：
1
。
第二章：东、西方初等数学的代表作（
4
学时）
1
、教学基本
要求：通过全面了解东、西方初等数学的代表作，即中国的《九章算术》和古希腊的
《几
何原本》的内容、背景和特点，把握两者的深刻的思想内涵和学术文化特征。
2
、教学重点：把握《九章算术》和《几何原本》深刻的思想内涵和学术
文化特征。
3
、教学难点：
4
、本章知识点：⒈
数学历史发展过程（
2
学时）
，
作业量：
1
。
⒉
主要数学中心发展、转移、变化的过程（
2
学时）
，作业量：
1
。
第三章：作图工具与计算工具（
2
学时）
1
、教学基本要求：通过中、西方古代作图工具、计算工具的形成、发展过程的介绍，重点把握
古希腊作图手段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景
。
2
、教学重点：把握古希腊作图手
段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具
体情况和历史背景。
3
、教学难点：尺规作图法。
4
、本章知识点：⒈尺规作图法及算筹的具体情况和历史背景。
（
2
学时）
，
作业量：
1
。
第四章：初等几何（
2
学时）
1
、教学基本要求：沿着数的起源、发展的历
史轨迹，重点了解记数的方法、数的运算以及数系扩
充的历史发展过程，突出中国十进位
制的历史地位和功绩，理解在数的扩充过程中，人类所表现出
的困惑、好奇和对未知世界
执着探索的精神状态。
2
、教学重点
：数系扩充的历史发展过程。
3
、教学难点：
4
、本章知识点：⒈数系扩充的历史发展过程。
（
2
学时）
，
作业量：
1
。
第五章：算术（
2
学时）
1
、教学基本要求：了解自然数是基数与序数的统一，把握正负数的定义及分数的运算法则，
认识无理数和十进制小数对数学发展的作用。
2<
/p>
、教学重点：无理数和十进制小数对数学发展的作用。
3
、教学难点：
4
、本章知识点：⒈数系扩充的历史发展过程（
2
学时）
，
作业量：
1
。
第六章：初等数论（
2
学时）
1
、教学基本要求：具体了解数的基本性质和基本理论，理解不定方程历史探索过程，着
重认识
一次同余式理论以及中国剩余定理的历史地位和巧妙构思。通过了解数学家秦九韶
的杰出贡献和他
的治学精神，启迪学生的思维。
2
、教学重点：不定方程历史探索过程，及中国剩余定理的历史地位和巧妙构
思。
3
、教学难点：不定方程历史探
索过程。
4
、本章知识点：⒈
不定方程历史探索过程（
1
学时）
，
作业量：
1
。
⒉
中国剩余定理的历史地位和巧妙构思（
1
学时）
，作业量：
1
。
第七章：初等代数（
4
学
时）
1
、教学基本要求：了解初等代
数的发展过程（方辞代数、简化代数和符号代数）
，理解数学符号
的引用对代数的发展乃至整个数学发展的历史意义，
重点认识中国古代解方程
（组）
的独特解法——
盈不足术，认识一元二次
、三次和四次方程的探索过程，了解指数、对数和复数发展的历史背景，
探索它们对数学
教学的启示意义。
2
、教学重点：理
解数学符号的引用对代数的发展乃至整个数学发展的历史意义。
3
、教学难点：中国古代解方程（组）的独特解法——盈不足术。
4
、本章知识点：⒈
数学符号的引用对代数的发展乃至整个数学发展的历史意义（
1
学时）
，
作业量：
1
。
⒉
指数、对数和复数发展的历史背景（
1
学时）
，作业量：
1
。
第八章：三角学（
2
学时）
1
、教学基本要求：了解中外数学家
对勾股定理的探索求证过程，特别关注中国古代的测量术，掌
握
“重差”方法
。了解西方对“三角学
”的研究过程，以及它对“三角学”发展的历史推动的作
用。
2
、教学重点：勾股定理的探索求证过程。
3
、教学难点：
4
、本章知识点：⒈
勾股定理的探索求证过程（
1
学时）
< br>，
作业量：
1
。
⒉
西方对“三角学”的研究过程及它对“三角学”发展的历史推动的作用（
1
学时）
，作业量：
1
。
第九章：解析几何（
4
学时）
1
、教学基本要求：了解解析几何产生的历史背景，重点认识笛卡尔对解析几何的历史功绩，比较
费马和笛卡尔两人从不同角度研究曲线轨迹的思想方法，理解解析几何对数学的重要意义。
2
、教学重点：笛卡尔对解析几何的历史功绩，
解析几何对数学的重要意义。
3
、教
学难点：解析几何对数学的重要意义。
4
、本章知识点：⒈
认识笛卡尔对解析几何的历史功绩程（
2
学时）
，
作业量：
1
。
⒉
理解解析几何对数学的重要意义（
2
学
时）
，
作业量：
1
。
第十章：微积分（５学时）
1
、教学基本要求：了解微积分发展的历史原因，把握微积分创立、发展和完善的历史曲折性，认
识牛顿、莱布尼兹对微积分所作出的历史功绩，理解微积分严格化的具体进程，以及实数
理论的建
立对数学发展的重大意义。
2
、教学重点：牛顿、莱布尼兹对微积分所作出的历史功绩。