几何逻辑思维能力
黄沙古渡-
如何培养学生几何逻辑思维能力
数学思维能力是数学素质的重要表现，
如何在几何课中培养学生的逻辑思维
能力
是需要认真探索的。
几何的学习和研究时时刻刻在概念、<
/p>
判断、
推理过程中运动
着，
而
概念、
判断、
推理
是逻辑思维的基本形式，
其它知识内容，
如性
质、
定理、
公式等无非是一种判断。
培
养学生逻辑思维能力有利于学生自觉、
深刻而牢固地
理解和掌握
几何知识
。
然而培养学生逻辑思维能力又是初中几何课教学的一
个难
点，所以在几何入门阶段，教师应该首先激发学生的学习兴趣，然后从概念、作
图、
推理这三个环节中着手，
重视逻辑思维
能力的启蒙，
帮助学生打好学习几何
的基础。
< br>
1
、创设情境，激发学生学习几何的兴趣
兴趣是最好的老师，
没有学生的学习兴趣，
任何教学改革都是搞不好的
。
于
是在学
习正课之前，
首先上两节预备课，
主要谈几何的作用，
从古希腊的测地术
到今日的高楼大厦，
从工农业
生产到日常生活
，
到处都可以看到几何踪影，
< br>到处
都可以看到数学家的功绩，
几何是学习其它学科的工
具，
更是开发智力，
培养逻
辑思维能力
的新起点，
然后介绍几何的发展史，
提出一些有趣的几何问题，
为学
生创设情境，启动思维，从而大大激发了学生学习几何的兴
趣。
2
、分成三个阶段，逐步培养学生的逻辑思维能力
第一阶段，培养学生的判断能力。这一阶段主要是通过
直线、射线、线段、
角
几部分的教学来培养。
要求学生在搞清概念的基础上，
通过图形直观能有根据
地作出判断，如
“
对顶角是相等的角
”
、
“
两点确定一条直线
”
、
“
两直线
相交，只
有一个交点
”
，等等。这个阶
段，应该看到学生从
“
数
”
的学习转入对
“
形
”
的研究
是很大的变化，
而对形的学习开始又
接触较多的概念，
所以使学生理解所学的概
念是一个难点，
学生难以适应，
不少小学时的优等生适应不了这一转变，
以致学
习掉队了。
解决的办法，
< br>主要是注意从感性认识到理性认识，
即从感性认识出发，
充分利用几何的直观性，
再提高到理性认识，
从特殊的具体的直
观图形抽象出一
般的本质属性。
并注意用生动形象的语言讲清基
本概念。
例如讲直线这一概念时，
问：
你能画一条完整的直线吗？学生感到问题提的新鲜，
谁不会画直线呢！
< br>有些
莫明其妙，
我指出：
一个人
从出生记事之日起，
一直到老为止也画不了一条完整
的直线，<
/p>
因为直线是无限长的，
正因为画不了一条完整的直线，
才用画直线的上
的一段来表示直线，
但决不止这么
长！
这样学生在开头对直线就建立了向两方无
限延伸的印象。又
如在学过
“
角的概念
”
后，可让学生回答：直线是平角吗？射线
是周角吗？在学习
“
互为余角、互为补角
”
的概念后
，可以问：∠
α
与
90º
-
∠
α
互为
余角吗？∠
β
与
180º
-
∠
β
互为补角吗
？并要求用
“
因为
……
，
所以
……
，
根据
……”
的模式回答，
这能
使掌握线与角、
角与角的联系和区别的同时，
熟悉推理谁论证<
/p>
的日常用语，逐步养成科学判断的习惯。
第二阶段，培养学生进行简单推理论证的能力
。这一阶段主要是通过定义、
定理、
平行线、
全等三角形几部分的教学来培养，
要求学生能正确地辨别条件和
结论，掌握证明的步骤和书写格式。做法是：
（
1
）分步写好证明过程，让学生的
括号内注明每一步的理由；<
/p>
“
加注理由
”
的
练习题，主要在第二章，这无疑把学生
引入逻辑推理的王国，
教
师在教学中应十分重视它的作用，
指导学生认真阅读教
材中每个
例题，
认真完成教材中每一个练习，
并强调推理论证中的每一步
都有根
据，每一对
“
∵
∴
”
都言必有据，都是有定义、定理、公理做保证的。
此外，还要
学生象学写作文一样背记一些证明的
“
范句
”
，熟悉一些
“
范例
”
，做到既掌握证明
方法步骤和书写格式，
也努力弄清证题的来龙去脉和编写意图。
（
2
）
让学生论证
一些写好了已知、
求证并附有图形的证明题，
先是一两
步推理，
然后逐渐增加推
理的步数，主要是模仿证明；
（
3
）让学生自己写出已知、求证、并自己画出
图形
来证明，
每一步都得注明理由。
另
一方面通过例题、
练习向学生总结出推理的规
律，简单概括为<
/p>
“
从题设出发，根据已学过的定义、定理用分析的方法寻求推理<
/p>
的途径，用综合的方法写出证明过程。
第三阶段，
培养学生对较复杂证明题的分析能力
。
这一阶段主要通过全等三
角形以后的教学来培养。
要求学生对题中的每个条件，
包括求证的内容，
要一个