三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点 。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成 三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比 例换，寻找线段很关键。

直接证实有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，比例中项一大片。

半径与弦长计算，弦心距 来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计 算，勾股定理最方便。要想证实是切线，半径垂线仔细辨。

是 直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆

假如碰到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证实题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注重勿改变。假如图形较分散，对称旋 转去实验。

基本作图很关键，平时把握要熟练。解题还要多心 眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分 析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升 成直线。几何证题难不难，关键常在辅助线；

知中点、作中线 ，中线处长加倍看；底角倍半角分线，有时也作处长线；

线段 和差及倍分，延长截取证全等；公共角、公共边，隐含条件须挖掘；

< br>全等图形多变换，旋转平移加折叠；中位线、常相连，出现平行就好办；

四边形、对角线，比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、作高线；

两腰处长义一点，亦可平移对角线；正余弦、正余切，有了直角就方便；

非凡角、非凡边，作出垂线就解决；实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；

圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；弦心距、要垂弦，碰到直 径周角连；

切点圆心紧相连，切线常把半径添；两圆相切公共 线，两圆相交公共弦；

切割线，连结弦，两圆三圆连心线；基 本图形要熟练，复杂图形多分解；

以上规律属一般，灵活应用才方便。

1

五、总结常见添加辅助线的方法

（一）定义类：

1

< br>、和角平分线有关的问题，通常可以作这个角的两边的平行线

< br>例

1

：在△

ABC

中，

AD

是∠

BAC

的角平分线，与

BC

交于

D

，求证：

AB

︰

AC=BD

︰

CD

A

E

B

解析：这个习题的证实方法很多，但均离不开添加∠