六年级上册分数四则混合运算+简便计算
大学生谈恋爱-
认真思考
六年级分数的四则运算
+
简便计算
专题复习
一、分数四则运算的运算法则和运算顺序
运算法则是：
1
、加减：同分母分数相加减，分母不变，分
子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2
、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的
分母
3
、除法：除以一个数就等于乘
这个数的倒数
运算顺序是：
1
、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算
2
、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减
3
、如果有括号，先算括号里面的
4
、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：
3
1
1
9
< br>
2
1
1
7
1
、
-
（
+
）×
2
、
1<
/p>
4
5
3
8
3
5
13
< br>
10
7
2
9
1
1
8
< br>7
1
1
1
3
、
1
5
、
12
÷
4
、
2
4
6
12
4
9
9
9
3
10
6
、
5
1
9
2
1
5
4
2
1
1
< br> 7
、
8
8
、
（
－
）÷
4
3
5
5
8
9
9
5
8
40
二、分数四则运算的简便运算
引言：
分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，
< br>基本上有
以下三个：
①
乘法交换律：
________________________
1
认真思考
②
乘法结合律：
______________________
__
③
乘法分配律：
________________________
做题时，我们要善于
观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适
当的公式或方法，进行
简便运算。
分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
例题：
1
）
涉及定律：乘法交换律
a
b
c
a
c
b
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题：<
/p>
1
）
(
涉及定律：乘法分配律
(
a
b
)
c
ac
bc
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
例题：
1
）
涉及定律：乘法分配律逆向定律
<
/p>
a
b
a
c
a
(
b
c
)
基本方
法：
提取两个乘式中共有的因数，
将剩余的因数用加减相连，同
时添加括号，先
行运算。
7
第四种：
添加因数“
1
”
2
5
4
3<
/p>
1
13
3
6
14
2
）
5
3
）
13
7
5
6
14
8
26
8
9
4
1
1
3
1
)
27
2
）
(
)
4
3
）
(
)
16
27
10
4
4
2
1
1
1
1
5
5
5
1
4
1
2
）
3
）
7
7
2
15
3
2
6
9
9
6
5
5
认真思考
例题：
1
）
5
7
5
5
2
7
2
14
17
2
）
3
）
23
23
23
9
7
9
16
9
31
31
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“
1
”
，将其中一个数
n<
/p>
转化为
1
×
n<
/p>
的形式，
将原式转化为两两之积
相加减的
形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式
例题：<
/p>
1
）
17
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方
法：
将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，
或将一个普
通的数字转化为
整式整百或
1
等与另一
个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：
将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原
数，其值不
发生变化。例如：
999
可化为
100
0-1
。其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式
例题：
1
）
25
涉及定律：乘法分配律
基本方
法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
例题：
1
）
3
7
67
2
）
18<
/p>
3
）
31
16
19<
/p>
69
7
2
5
4
2
）
13
3
3
）
7
12
161
51
13
5<
/p>
9
4
7
11
6
6
8
137
1
2
）
3
）
139
137
17
24
1
7
24
13
19
13
19
138
138
3