图形的平移与旋转练习题及答案全套
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§
图形的平移与旋转
情景再现：
你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题：
（
1
）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变
了吗？乘客所处的地理位置改变了
吗？
（
2
）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了
20<
/p>
米，它上面的图标
移动了多少米？
（
3
）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？
1.
如图
1
，面积为
5
平方厘米的梯形
A
′
B
′
C
′
D
′是梯形
ABCD
经过平移得到的且
∠
ABC
=90
°
< br>.
那么梯形
ABCD
的面积为<
/p>
________
，∠
A
′
B
′
C
=________.
图
1
2.<
/p>
在下面的六幅图中，
（
2
）
（
3
）
（
4
）
（
5
）
（
6
）中
的图案
_________
可以通过平移图案（
1
）
得到的
.
图
2
3.
请将图
3
中的“小鱼”向左平移
5
格
.
图
3
4.
请欣
赏下面的图形
4
，
它是由若干个体积相
等的正方体拼成的
.
你能用平移分析这个图
形是如何形成的吗？
§
图形的平移与旋转
一、填空：
1
、如下左图，△
ABC
经过平移到△
A
′
B
′
C<
/p>
′的位置，则平移的方向是
______
，平移的距离
是
______
，约厘米
______.
2
< br>、如下中图，线段
AB
是线段
C
D
经过平移得到的，则线段
AC
与
BC
的关系为（
）
A.
相交
B.
平行
C.
相等
D.
平行且相等
3
、如下右图，△
< br>ABC
经过平移得到△
DEF
，
请写出图中相等的线段
______
，互相平行的线段
______
，相等的角
______.
（在两个三角形的内角中找）
4
、如下左图，四边形
ABCD
平移后得到四边形<
/p>
EFGH
，则：①画出平移方向，平移距离是
_______
；
（精确到
0.1
cm
）
②
H
E=_________
，∠
A=_______,
∠
A=_______.
③
DH=_________=_______A=_______.
5
、如下右图，△
ABC
平
移后得到了△
DEF
，
（
1
）若∠
A=28o
，∠<
/p>
E=72o
，
BC=2
< br>，则∠
1=____o
，
∠
F=____o
，
EF=____o
；
（
2
）在图中
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
六点中，选取点
_______
和点
_______
，
使连结两点的线段与
AE
< br>平行
.
6
< br>、如图，请画出△
ABC
向左平移
4
格后的△
A
1
B
1
C
1
，然后再画出
△
A
1
< br>B
1
C
1
向上平移
3
格后的△
A
2
B
2
C
< br>2
，若把△
A
2
B
2
C
2
看成是△
ABC
经过一次平移而得
到的，那么平移的方向是
______
，距离是
____
的长度
.
二、选择题：
7
、
如下左图，
△
ABC
经过平移到△
DEF
的
位置，则下列说法：
①
AB
∥
DE
，
AD=CF=
BE
；
②∠
ACB=
∠
DEF
；
< br>
③平移的方向是点
C
到点
E
的方向；
④平
移距离为线段
BE
的长
.
其中说法正确的有（
）
A.
个
个
个
个
8
、如下
右图，在等边△
ABC
中，
D
、
E
、
F
分别是边
BC
、
AC
、
AB
的中点，则△
AFE
经过平移
可以得到（
）
A.
△
DEF
B.
△
FBD
C.
△
EDC D.
△
FBD
和△
EDC
三、探究升级：
< br>1
、如图，△
ABC
上的点
A
平移到点
A
1<
/p>
，请画出平移后的图形△
A
1
B
1
C
1
.
3
、
△
ABC
经过平移后得到△
DEF
，这时，我们可以说△
ABC
与△
DEF
是两个全等三角形，请
你说出全等三角形的一些
特征，并与同伴交流
.
4
、如下图中，有一块长
32
< br>米，
宽
24
米的草坪，其中有两
条宽
2
米的直道把草坪分为四块，
则草
坪的面积是
______.
5
、利用如图的图形，通过平移设计图案，并用一句诙谐、幽默的词
语概括你所画的图形
.
§
图形的平移与旋转
一、填空、选择题：
1
、图形的旋转是由
____
和
____
决定的，在旋转过程中位置保持不动的点叫做
___
_
，任意一
对对应点与旋转中心连线所成的角叫做
_____.
2
、如下图，如果线段
MO
绕点
O
旋转
90
°得到线段
NO
，在
这个旋转过程中，旋转中心是
_______
，旋转角是
_______
，它时
______
°
.
3
、如图，在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是（
）
4
、请你先观察图，然后确定第四张图为
( )
4
、
如下左图，△
ABC
绕着点
O
旋转后得到△
DEF
，那么
点
A
的对应点是
_______
，线段
AB
的对应线段是
_____
，
_____
的对应角
是∠
F.
6
、如下中图，△
ABC
与△
BDE
都是
等腰三角形，若△
ABC
经旋转后能与△
BDE
重合，则旋转
中心是
____
____
，旋转了
______
°
.
7
、如下右图，
C
是
AB
上一点，△
ACD
和△
BCE
都是等边三
角形，
如果△
ACE
经过旋转后能与<
/p>
△
DCB
重合，那么旋转中心是
_______
，旋转了
______
°，点
A
的对应点是
_
______.
二、解答题：
8
、如图
11.4.7
，△
ABC
绕顶点
C
旋转
某一个角度后得到△
A
′
B
′
C
，问：
（
1
）
旋转中心是哪一点
？
（
2
）旋
转角是什么？
（
3
< br>）如果点
M
是
BC
的中
点，那么经过上述旋转后，点
M
转到了什
么位置？
9
、观察下列图形，它可以看作是什
么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？
三、探究升级
10
< br>、如图，△
ACE
、△
ABF<
/p>
都是等腰三角形，∠
BAF=
∠
CAE=90
°，那么△
AFC
是哪一点为旋转
中心，旋转多少度之后能与另一个三角形重合？点
F
的对应点是什么？
§
图形的平移与旋转
一、选择题
1.
平面图形的旋转一般情况下改变图形的（
）
A.
位置
B.
大小
C.
形状
D.
性质
点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（
）°
°
°
°
3.
将平
行四边形
ABCD
旋转到平行四边形
A
′
B
′
C
′
D
′的位置，
下
列结论错误的是
（
）
=
A
′
B
′
∥
A
′
B
′
C.
∠
A
=
< br>∠
A
′
D.
< br>△
ABC
≌△
A
′
B
′
C
′
二、填空题
4.
钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的
_______.
5.
菱形
ABCD
绕点
O
沿逆时针方向旋转到四
边形
A
B
C
D
,
则四边形
A
<
/p>
B
C
D
是
______
__.
6.
△
ABC
绕一点旋转到△
A
′
B
′
C
′，则△
ABC
和△
A
′
B<
/p>
′
C
′的关系是
_______.
7.
钟表的时针经过
20
分钟，旋转了
_______
度
.
8.
图形的旋转只改变图形的
_______
，而不改变图形的
____
___.
三、解答题
9.
下图中的两个正方形
的边长相等，
请你指出可以
通过绕点
O
旋转
而相互得到的图形并说
明旋转的角度
.
10.
在
图中，
将大写字母
H
绕它右上侧的顶点
按逆时针方向旋转
90
°，
请作出旋转
后的图案
.
11.
如图，菱形
A
′
B
′
C
′
D
′是菱形
ABCD
绕点
O
顺时针旋转
90
°后得到的，你能作出旋<
/p>
转前的图形吗？
△
ABC
，绕它的锐角顶点
A
分别逆时针旋转
90
°、
18
0
°和顺时针旋转
90
°，
（
1
）试作出
Rt
△
ABC
旋转后的
三角形；
（
2
）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？
13.
如图，将右面的扇形绕点
O
按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：
（
1
）
90
< br>°；
（
2
）
180
°；
（
3
< br>）
270
°
.
你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？
14.
如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案
.
§
图形的平移与旋转
看一看：
下列三幅图案分别是由什么
“基本图形”经过平移或旋转而得到的？
1.
2.
3.