初中图形的平移与旋转教案
演讲稿题目-
初中图形的平移与旋转教案
第三章
图形的平移与旋转教案
3.1
生活中的平移
教学重点：
探究平移变换的基本要素，
画简单图
形的平移图。
教学难点：决定平移的两个主要因素。
教学过程设计：
一、引入并确定目标
展示与平移有关
的图片，借助实物演示平
移，用几何画板演示两个图形的平移。
学生分组讨论，
如何将所看到的现象用简洁
的语言叙述。
二、探究新知
<
/p>
分析平移定义，
探讨
“沿某一方向”
的意义，
其实质是沿直线运动。
学生讨论“沿某一方向”的意义。
展
示图片，
让学生讨论图中的运动各在那种
情况下是平移，
图中还有哪些图形可以通过平移
得到。
学生分组讨论：
（
< br>1
）能否通过平移得到。
（<
/p>
2
）能平移得到的其基本图形是什么？有
哪些方法？
让学生列举生活中的平移实例，
对理解有偏
差的加以纠正。
展示静态图片，
让学生观察图中具有
特殊位
置关系的线段，
归纳猜想所能得到的结论；
利用
几何画板实验验证猜想。
小组同学讨论自己所能得到的结论。
三、发展应用
例
1
如图所示，△
< br>ABE
沿射线
XY
方向平
移一定距离后成为△
CDF
。
找出图中平行且相等
的线段和全等的三角形。
变式练习：如图所示，∠
DEF
是∠
ABC
经过
Y
平移得
到的，∠
ABC
＝
33
º，求∠
DEF
的度数。
独立思考解答，
组内相互交
流。
例
2
如图所示，
将∠
ABC
沿射线
XY
平移至∠
A
B
C
，
且
BC
与
A
/
B
/
交点为
D
，图中有哪些相等的角？
X
Y
B
E
D
F
B
C
E
F
C
A
C
C
/
A
/
B
B
D
/
/
/
/
组内讨论，讨论解题思路，独立写出答案。
四、延伸应用
1
、运用所过的轴对称及图形的平移知识设
计一幅图案，或画出生活中所见到的图案。
2
、
如图所
示有两个村庄
A
和
B
< br>被一条河隔
开，现要架一座桥（桥与河岸垂直）
，请你设
计
一种方案，使由
A
到
B
的路程最短。
C
A
D
E
B
F
五、反思总结
：
组织学生小结，并作适当的补充。
教学后记：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
< br>＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3.2
简单的平移作图（
1
）
教学目标：
知识目标：经历对图形进行观察、分析、欣
赏和动手操作、
画
图等过程，
掌握有关画图的操
作技能，学会平移作图，掌握作图
技巧。
能力目标：通过对图形的观察、分析、对比
平移前后的图形特征，
动手操作，
发展学生的动<
/p>
手能力。
情感目标：
< br>通过作图及与其他人的合作，
培
养学生对图形的欣赏意识
。
教学重点：平移图形的规律，作图的顺序；
教学难点：平行线的作法及对应点的连结。
教学设计：
一、复习引入：
提问：
1
、
什么叫平移？
2
、
平移有哪些性质？
3
、决定平移的两大要素是什么？
二、探究新知：
提出问题：经过平移
，线段
AB
的端点移到了点
D
，
你能作出
线段
AB<
/p>
平移后的图形吗？
学生讨论并交流对多边形特征的认识。
引导学生归纳总结作图的方法。
B
C
D
教材上的例
1
，帮学生分析如何解决这
个问
题？还有其他的方法吗？
例
1
如图，
经过平移，△
ABC
的顶点
A
移到了点
D
，请作出平移后的三角形。
分析：因为
A
与
D
是对应点，而平移
的对应点的连线段平<
/p>
——
线段
AD
的
长。
作法：
1
、分别过点
B
、
< br>C
沿
AD
方向作线段
BE
、
CF
，使它们与<
/p>
AD
平行且相等；
2
、顺次连结
D
、
E
、
F
；
则△
DEF
即为所求。
首先听老师讲解，然后自己独
立解决问题。学
生思考后独立完成，
畅所欲言，互相补充，然后选择一
个比较好
的方法。
教材上的例
2
，
让学生先讨论，
再给予讲解。
将字母
A
按箭头所指的方向平移
3
厘米，
作出平
移后的图形。
小组讨论，并给予解决。
D
B
C
E
B
C
B
D
C
E
F
行且相等所以平移方向
——
射线
AD
，平移
距离
三、课堂练习：
教材
62
页的“随堂练习”
。
学生讨论并独立完成。
四、发展延伸：
例
如图，
已
知
Rt
△
ABC
中，
∠
C
＝
90º
，
BC
＝
4
，
AC
＝
4
，现将
C
△
ABC
沿
CB
方向平移到△
A
´
B
´
C
´
的位置。
C
´
B
B
´
（
1
）
若平移距离为
3
，
求△
ABC
与△
A
´
BC
´
的重叠部分的面积；
（
2
）
若平移距离为
x<
/p>
（
0
≤
x
≤
4
）
，
求△
ABC
与△
A
´
B
´
C
´
的重叠部分的面积
y
，
并写出
y
与
x
的关系式。
说明：
这里应用了平移的
定义及对应线段平
行的性质。
小组内
的同学可以相互讨论交流。
讨论解题
思路，独立写出答案。
五、课堂小结：
在教师的引导下，
学生总结本节课的主要内
容和作图是应该注
意事项。
学生畅所欲言，
互相补充，
完善本节课的学
习。
教学后记：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
< br>＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3.2
简
单的平移作图（
2
）
教学重点：图形连续变化的特点；
教学难点：图形的划分。
教学设计：
一、创设情景，探究新知：
1
．教材上小狗的图案。
提问：
（
1
）这个图案有
什么特点？
（
2
）它可以通过什么“基本图案”
，
经过怎样的平移而形成？
（
3
）在平
移过程中，
“基本图案”的
大小、形状、位置是否发生了变化？
小组讨论，派代表回答。
（答案可以
多种）
让学生充分讨论，
归纳总结，
老师给予适当
的指导，并对每种答案都要肯定。
2
．看磁性黑板，展示教材
64
页图
3
－
9
。
提问：
左图是一个正六边形，
它经过怎样的
平移能得到右图？谁到黑板
做做看？
展示教材
64
页
3-10
，
提问：
左图是一种
“工”
字形砖，右图是怎样通过左
图得到的？
小组讨论，派代表到台上给大家讲解。
气氛要热烈，
充分调动学生的积极性，
发掘
< br>他们的想象力。
3
．教材
65
页图
3-11
。
提问
：这个图可以看做是什么“基本图案”
通过平移得到的？
畅所欲言，互相补充。
二、课堂小结：
在教师的引导下学生
总结本节课的主要内
容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。
例子一定要和大家接触紧密、典型。
小组讨论。
三、课堂练习：
教材
65
页“随堂练习”
。
小组讨论完成。
答案不惟一，
对于每种答案，
教师都要给予
充分的肯定。<
/p>
教学反思：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3.3
生活中的旋转
教学重点：旋转的基本性质．
教学难点：探索旋转的基本性质．
教学过程：
一、巧设情景问题，引入课题
日常生
活中，我们经常见到以下情景（出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：
钟表指
针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景）
．
（
1
）上面情景中的转动现象，有什么
共同特征？
（
2
）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是
否发生改变？汽车方
向盘的转动呢？
1
．在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的．
2
．每个物体的转动都是向同一个方向转动．
3
．钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有
变化，只是它的位置有所改变．
4
．
汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所
变
化．同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转（
circumrot
a
te
）
，这节课我们就来
探讨
生活中的旋转．
二、讲授新课
在数学中，如何定义旋
转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角
度，
< br>这样的图形运动称为旋转
（
circumrot
a
te
）
．
这个定点称为旋转中心，
转动的角称为旋转角．
注
意：
“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着
图形上的每个点
同时都按相同的
．．．
．．．．．
方式转动相同的角度
．在物体绕着一个定点转动时，
它的形状和大小不变．因此，旋转具有不
．．．．．．．．．
．
改变图形的大小和形状
的特征．
．．．．．．．．．．
议一议：
（课本
67
页）
答：
（<
/p>
1
）
旋转中心是
O
点，
旋转角是∠
AOD
．
旋转角还可以是∠
BOE
．
（
2
）四
边形
AOBC
绕
O
点旋转到四边形
DOEF
的位置．这时点
< br>A
旋转到点
D
的位置，点
B
旋转到点
E
的位置
．
（
3
）可
以把
OA
看作钟表的指针，它
OA
的位置旋转到
OD
的位置，指针的长短、形
状没
有变化，所以
OA
与
OD
是相等的．同样，线段
OB
与
OE
是相等的．
（
4
）因为四边形
AOBC
绕
O
点旋转到四边形
< br>DOEF
的位置，在旋转的过程中，图形上的
每个点同时
都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠
AOD
与∠
BOE
是相等的．
（<
/p>
4
）
也可以这样理解：
< br>因为四边形
AOBC
绕
O
点旋转到四边形
DOEF
的位置，
所以∠
AOB
与∠
DOE
是相等的，又因为∠
BOD
是公共角，
所以，∠
AOD
与∠
BOE
是相等的．
看上图，
四
边形
DOEF
是由四边形
AOBC
绕
O
点旋转得到的，
经过旋转，
点
A
移动到点
D
的位置，点
B
移动到点
E
的位置，点
C
移动到点
F
的位置，则点
A
与点
D
、点
B
与点
E
、点
C
与点
F
就是对应点．从刚才大家得出的结论中，
能否总结出旋转的性质呢？
由此我们得到了旋转的基本性质：
经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转
动了相同的角度．
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，
旋转角彼此相等．
对
应点到旋转中心的距离相等．
例
1
（课本
68
页例
1
）
书上
68
页
做一做
三、课堂练习
课本
P
69
随堂练习．
1
．解：旋转
5
次得到，旋转的角度分别等于
60
º、
120
º、
180
º、
240
º、
300
º．
四、课时小结
五、课后作业：