平移与旋转常见题型
北魏皇帝-
平移与旋转常见题型
1
、一块白色正方形，边长是
18cm
，上面横竖各有两道黑条
，如图所示，
黑条宽都是
2cm
，请利
用平移的知识，求出图中白色部分的面积。
分析：图中白色部
分的面积是由
9
个小图形组合而成的，通即可求。过将
黑条平移到四周把这些小图形组合成一个图形。
或
2
、振华公司想购买一块土地发展生
产，现有一块如图的矩形草地，草地上
有一条两岸平行的河流，河流的水平宽度为
50m
，矩形的长度为
500m
，宽度为
200m
，问振华公司购买的土地面积是多
少？
分析：若将图形
ABA
1
A
2
右平移
50m
，与
B
1
B
2
CD
拼到一起
，可得到一个新的矩
形，面积即为所求面积。
A
1
(B<
/p>
1
)
A
1
B
1
B
A
B
A
A
B
C
D
C
A
2
(
B
2
)
D
2
2
变式：
（
1
）
若河流
两岸是两条水平距离是
50m
的折线，
其土地面积是多少？
（
2
）若河流两岸是三道、四道五道，甚至是弯曲的河流，其土地面积是多
少呢
？
分析：不论中间是什么图形，只要水平距离相同，都可通过平
移将所求面
积集中到一起。
3
、如图，从红星村
A
到幸福村
B
要修一条公路，中间隔着一条河，河宽
为
d
，河两岸平行，在河上需要架一座桥，桥与河两岸必须
红星村·
垂直，要使从红星村到幸福村的总路程最短，桥应修在何处？
分析：如果没有河流的阻碍，我们都知道两点之间线段
最短。而桥与河岸必须垂直，即桥的长度是一定的。如果将
<
/p>
河平移至路的一端，即把总路程“路
+
桥
+
路”次序调换一下，
·幸福村
变为“桥
< br>+
路
+
路”
，问题就解决了。
作法：过
A<
/p>
作河岸的垂线段
AC
，使
AC
等于河宽，连接
BC
，交
河的一岸
于点
D
，
过
D
作河岸的垂线，
交河的另一岸
于点
E
，
则
D
E
就是修桥的位置。
AEDB