小学五年级数学知识点归纳知识讲解
超过英文-
小学五年级数学知识点归纳
五年级上册
知识点概念总结
1.
小数乘整数的意义：
求几个相同加数和的简便运算；
一
个数乘纯小数的意义是求这个数的
十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2.
小数乘法法则
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位
，
点上小数点；如果位数不够，就用“
0
”补足。
3.
小数除法
小数除法的意义与整数除法的意义相同，
就是已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个
因数的运算。
4.
除数是整数的小数除法计算法则
先按照整数除法的法则去除，
商的小数点要和被除数的小数点对
齐；
如果除到被除数的末尾
仍有余数，就在余数后面添“
0
”，再继续除。
5.
除数是小数的除法计算法则
先移动除数的小数点，
使它变成整数，
除数
的小数点也向右移动几位
（位数不够的补
“
0
”
）
，
然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6.
积的近似数：
< br>四舍五入是一种精确度的计数保留法，
与其他方法本质相同。
但特殊之处在于，
采用四舍五
入，能使被保留部分的与实际
值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如
0
～
9
等概率
出现的话，对大量的被保留数据，这种保
留法的误差总和是最小的。
7.
数的互化
（
1
）小数化成分数
原来有几位小数，就在
1
的后面写几个零作分母，把
原来的小数去掉小数点
作分子，能约分的要约分。
（
2
）分数
化成小数
用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不
能除尽，不能化成有限
小数的，一般保留三位小数。
（
3
）化有
限小数
一个最简分数，如果分母中除了
2
和
5
以外，不含有其他的质因数，
这个分
数就能化成有限小数；
如果分母中含有
< br>2
和
5
以外的质因数，
这个分数就不
能化成有限小数。
（
4
）小数
化成百分数
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（
5
）百分
数化成小数
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小
数点向左移动两位。
（
6
）分数化成百分数
通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数
)
，再把
小数化成百
分数。
（
7
）百分数化成小数
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
8.
小数的分类
（
1
）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做
有限小数。
例如：
41.7
、
25.3
、
0.23
都是有限小数。
（
2
）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：
4.33
……
3.1415926
……
（
3<
/p>
）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做
无限不循环小数。
（
4
）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这
个数
叫做循环小数。
例如：
3.555
……
0.0333
……
12.109109
……；一
个循环小数的小数
部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：
3.99
……的循环节
是“
9
”
，
0.5454
……的循环节是“
54
”
。
9.
循环节：
如果无限小数的小数点
后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出
现，首尾衔接，
< br>称这种小数为循环小数，
这一节数字称为循环节。
把循环
小数写成个别项与
一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。
< br>
10.
简易方程：
方程
ax
±
b=c
（
a,b,c
是常数）叫做简易方程。
11.
方程：
含有未知数的等式叫做方程。
（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）
方程和算
术式不同。
算术式是一个式子，
它由运算符号和已知数组成，<
/p>
它表示未知数。
方程
是一个等式，在方程
里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时
，方程
才成立
。
12.
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
13.
方程的同解原理：
（
1
）方程的两边都加或减同一个数或同一个等
式所得的方程与原方程是同解方程。
（
2
）方程的两边同乘或同除同一个不为０的数所得的方程与原方程是同解方程。
14.
解方程：
解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
15.
列方程解应用题的意义：
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
16.
列方程解答应用题的步骤
（
1
）弄清题意，确定未知数并用
x
表示；
（
2
）找出题中的数量之间的相等关系；
（
3
）列方程，解方程；
（
4
）检查或验算，写出答案。
17.
列方程解应用题的方法
（
1
）综合法
先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出
它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种
思维过程，
其思考方向是从已知到未知。
（
2
）分析法
先找出等量关系，
再根据具体建立等量关系的需要，
把应用题中已知数
（量）
和所设的未知数（量）列
成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分
的一种思维过程，其思考方向是从未知
到已知。
18.
列方程解应用题的范围
：
小学范围内常用方程解的应用题：
（
1
）一般应用题；
< br>
（
2
）和倍、差倍问题；
（
3
）几何
形体的周长、面积、体积计算；
（
4
）分数、百分数应用题；
（
5
）比和比例应用题。
19.
平行四边形的面积公式：
底×高（推导方法如图）；如用“
h
”表示
高，“
a
”表示底，“
S
”表示平行四边
形面积，则
S
平行四边
=ah
20.
三角形面积公式：
S
△
=1/2*ah
（<
/p>
a
是三角形的底，
h
是底所对应的高）
21.
梯形面积公式
（
1
）梯形的面积公式：（上底
+
下底）×高÷
2
。
用字母表示：（
a+b
）
×
h
÷
2
（
2
）另一计算公式：
中位线×高
用字母表示：
l
·
h
（
3
）对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷
2
扩展资料
1.
小数分类
（
1
）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：<
/p>
0.25
、
0.368
都是纯小数。
（
2
）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如：
3.25
、
5.26
都是带小数。
（
< br>3
）
纯循环小数：
循环节从小数
部分第一位开始的，
叫做纯循环小数。
例如：
3.111
……
0.5656
……
（
4<
/p>
）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
< br> 3.1222
……
0.03
333
……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这
个循环节的首、
末位数字上各点一个圆点。
如果循环
节只有
一个数字，
就只在它的上面点
一个点。
2.
循环节的表示方法
小数化分数分成两类。
一类：纯循
环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几
个九。
另一类：混循环小数化分数（问题就是这类的），小数部分减去不循环的
数字作分
子；
连写几个
9
再紧接着连写几个
0
作分母，
循环节是几个数就写几个
9
，
不循环
（小
数部分）的数是几个就写几个
0<
/p>
。
3.
平行四边形的面积
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；
4.
三角形的面积
(1)S
△
=1/2*ah
（
a
是三角形的底，
h
< br>是底所对应的高）
(2)S
△
=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC
< br>（三个角为∠
A
∠
B
∠
C
，
对边分别为
a,b,c
，
参见三角函数）
(3)S
△
=abc/(4R)
(R
是外接圆半径
)
(4)S
△
=[(a+b+c)r]/2
(r
是内切圆半径
)
(5)S
△
=c
sinAsinB/2sin(A+
B)
2
五年级下册
知识点概括总结
1.
轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠
,
直线两侧的图形能够互相重合
,
这个图形就叫做
轴对称图形，这时，
我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
对称轴
:
折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示：
2.
轴对称图形的性质
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两
个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称
和
轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.
轴对称的性质
< br>经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我
们
就得到了以下性质：
（
1
）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的
垂直平分线。
（
2
）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（
3
）线段的垂直平分线上的点
与这条线段的两个端点的距离相等。
（
< br>4
）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.
轴对称图形的作用
（
1
）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；<
/p>
（
2
）可以通
过画对称轴得出的两个图形全等。
5.
因数
整
数
B
能整除整数
A
，
A
叫作
B
的倍数，
B
就叫做
A
的因数或约数。在自然数的范
围内例：在算式
6
÷
2=3
中，
2
、
3
就是
6
的因数。
6.
自然数的因数（举例）
6
的因数有：
1
和
6
，
2
和
3
。
10
的因数有：
1
和
10
，
2
和
5
。
15
的因数
有：
1
和
15
，
3
和
5
。<
/p>
25
的因数有：
1
和
25
，
5
。
7.
因数的分类
除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是
除数
的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几
个质数相乘的形式，
这样的几个质数叫做这个合数的质因
数。<
/p>
8.
倍数
：对
于整数
m
，能被
n
整除（
n/m
）
,
那么
m
就是
n
的倍数。如
15
能够被
3
或
5
整除，因此
1
5
是
3
的倍数，也是
< br>5
的倍数。
一个数的倍数有
无数个
,
也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把
一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9.
完全数：
完全数又称完美数或完备数，是一些特殊
的自然数。
它所有的真因子
（即除了自
身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
10
.
偶数：
整数中，能够被
2
整除的数，叫做偶数。
11.
< br>奇数：
整数中，能被
2
整除的数
是偶数，不能被
2
整除的数是奇数，
12.
奇数偶数的性质
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（
1
）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个
偶数；
（
2
）
奇数跟奇数和是偶数；
偶数跟奇数的和是奇数；
任意多个偶数的和都是偶数；
（
3
）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
（
4
）除
2
外所有的正偶数均为合数；
（
5
）相邻偶数最大公约数为
2
，最小公倍数为它们乘积的一半。
（
6
）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积
是偶数；