数列找规律万能公式
萌到你眼炸
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2021年02月17日 16:43
最佳经验
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解放区的天-
数列找规律公式
数列找规律用拉格朗日插值。
拉格朗日
“
提出
”
了这种方法，所谓的插值，就是
“
插
”“
值
”
，就
是指找出一个通过给出离散数据点的函数。
即，
数列中给出数
据可以表示为在坐标系上的点，
x
坐标就是第几项，
y
坐标就是该项的值。
比如说，
“1
，
3
，
7
，
8
，
0
，
5
，
9
，
2
，
4
，
6”
这个数列可以表示为：
在
Mathematica
中用几行简单的代码即可做到：
- 1 -
接下来，
我们找出这些点都在哪一个函数上面，
接着下来把下一项的项数带进去，
就得到了
下一项的值
——
< br>这实际上就是通项公式！
事不宜迟，马上来试一试！
首先，我们先来看看拉格朗日插值公式是怎么样的：
好吧，我知道小学生又看不懂了。
那
下面我们先试一一个简单的数列：
1
、
8
、
27…
那下一个是什么呢？
首先，这表示存在一个函数。当自变量分别为
1
、
2
、
3
时函数值为
1
、
8
、
27
。于是我们可
以设一个函数：
接下来
就是关键的一步了！
小学生可以不懂这是怎么回事。
但有什么问
题？考试会用就行了
（如果你不介意再解释一下一些其他的问题
...
比如未知数、自变量和分数的运算）。
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