浓度问题九大经典题型总结
信仰之名-
奥数浓度问题
引子：
一个好玩的故事
~~~~
熊喝豆浆：
黑熊领着三个弟弟在森
林里游玩了半天，
感到又渴又累，
正好路过了狐狸开的豆
浆店。
只见店门口张贴着广告：
“既甜又浓的豆浆每杯元。
”
黑熊便招呼弟弟们
歇脚，
一
1
，
加满水后给起来喝豆浆。
黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，
给最小
的弟弟喝掉
61
< br>老三喝掉了，
再加满水后，
又给老二喝了一半，
最后自己把剩下的一半喝完。
311
；
(
元
)
狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小
的弟弟付出×＝
(
元
)
；老三×＝
631
＝老二与黑熊付的一样多，×
(
元
)
。兄弟
一共付了元。
2
为什么多付
－＝元？肯定是黑熊再敲诈我一杯豆浆元，兄弟们很惊讶，不是说，
们。
”不
服
气的黑熊嚷起来：
“多收我们坚决不干。
“不给，休想离开。
”
现在，大家说
说为什么会这样呢？
1
、
“稀释
”问题：特点是加“溶剂”
，解题关键是找到始终不变的量（溶质）
。
例
1
、要把
30
克含盐
16%
的盐水稀释成含盐
%
的盐水，须加水多少克？
例
2
、现有烧碱
35
克，配制成浓度为
28%
的烧碱溶液，须加多少水？
例
3
、
治棉铃虫须配制
%
的
“
1059
”
溶液，
问在
599
千克水中，
应加入
30%
的
“
1
059
”
溶液多少千克？
2
、<
/p>
“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）
< br>。
例
4
、
在含盐
%
的盐水中蒸去了
236
千克水，
就变成了含盐
30%
的盐水，
问原来的
盐水
是多少千克？
例
< br>5
、要从含盐
%
的盐水
40
千克中蒸去多少水分才能制出含盐
20%<
/p>
的盐水？
3
、
“加浓”问题：特点是增加溶质，
解题关键是找到始终不变的量（溶剂）
。
< br>例
6
、有含盐
8%
的盐水
40
千克，要配制成含盐
20%
的盐水，须加盐多少千克？
4
、<
/p>
配制问题：
是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶
液
（成品）
，
解题关键是分析所取原溶
液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到
两个等量关系。
例
7
、把含盐
5%
的食盐水与含盐
8%
的食
盐水混合制成含盐
6%
的食盐水
600
克，
分别应取两种食盐水各多少千克
?
例
8
在浓度
为
50
％的硫酸溶液
100
千克中，
再加入多少千克浓度为
5
％的硫酸溶
％
的硫酸溶液？
25
液，就可以配制成浓度为
5
含水量问题
例
9
仓库
运来含水量为
90
％的水果
100
千克，
1
星期后再测发现含水量降低了，<
/p>
变为
80
％，现在这批水果的总重量是多少千克？
6
、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）
例
10
、
从装满
100
克浓度为
80<
/p>
％的盐水杯中倒出
40
克盐水，
再用清水将杯加满；
再倒出
40
克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度
是多少？<
/p>
例
11
、有
盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到
3
％，又加入同样
多的水
后
,
盐水浓度又降到
2
％
,
再加入同样多的水
,
此时浓度是多少呢
?
又问未加入水
时盐水浓度是多少
?
例
12
、有甲、乙两个桶，甲桶里装了一些水，乙桶里
装了一种纯农药，按下面
方法来调配农药溶液：
第一次甲桶倒进
乙桶里的水的数量与原来乙桶中农药数量
相同，
调匀；
第二次把乙桶里的农药溶液倒进甲桶里，
倒回的数量与甲桶里剩的
水的数量相同，
调匀；
第三次再把甲桶中的农
药溶液倒回乙桶，
数量与此时乙桶
中的溶液数量相同，这时两个
桶中的农药溶液数量相同
.
请你算一算：
①开始时水与纯农药的比
.
②最后在甲桶里的水与纯农药的比
.
③最后在乙桶里的水与纯农药的比
.
例
13
现在有溶液两种，甲为
50
％的溶液，乙为
30
< br>％的溶液，各
900
克，现在
从
甲、乙两溶液中各取
300
克，分别放到乙、甲溶液中，混合后
，再从甲、乙两
溶液中各取
300
克，
分别放到乙、甲溶液中，……，
问
1)
、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？
2)
、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度
?
3)
、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。
例
14
有甲、乙、丙
3
瓶酒精溶液
,
浓度分别为<
/p>
75%
、
60%
和
45%,
它们的重量比为
3:2:1
,
如果把两瓶酒精混合后再按原重量分配到各自的瓶中
,
我们就称为一次操
作
,
现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作
,
再对乙、丙两瓶酒精
进行一次操作
,
最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作
,
那么最后甲瓶酒精的浓度是多少
?
例
15
在编号为
1
、
2
、
3
的
3
个相同的杯子里，分别盛着半杯水。
1
号杯中溶有
1
号杯
中液体的号杯中液体的一半及
3100
克盐，
< br>先将
1100
克糖，
3
号杯中溶有
42
倒入
2
号杯，然后搅匀。再从
2
号杯中倒出所盛液体的到
1
号杯，接着倒出所
71
号杯。问
：这时每个杯中含盐量与含糖量之比各是多少？到
3
余液体的<
/p>
7
生活实际问题
7
千克。千克，
20
< br>使用乙种农药每千克要兑水
40
例
16
使用甲种农药每千克要兑
水
5<
/p>
根据农科院专家的意见，
把两种农药混起来用可以提高药效。
现有两种农药
共
2006
）千克。
（迎春杯）千克，其中甲种农药需要（千克，要配药水
140
假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解
3017
例用千克水洗一套脏衣服，
且混合在水中，现有三种洗法：
洗法
一：一次用
30
千克水搓洗后捞出拧干晾晒，但衣服上还有
100
克水残存需
晒干。
< br>
洗法二：用一半水洗后拧干，再用一半水洗。
洗法三：把水三等分，分三次洗。
问哪种洗法洗得干净？
例
18
我们知道空气主要由氧气和氮
气组成，
其中氧气的所占为空气的
20
％，
氮
气所占为空气的
80
％，现在有空气
1000
立方米，为了防止某些物
品的氧化，我
们冲入
2000
立方米的
氮氧混合气体，其中，氧占
5
％，氮占
95
％，问：冲入氮
氧混合气后，气体的浓度变为多少？