分式约分及化简
金融市场的功能-
分式的约分及化简测试
姓名：
班级：
一．选择题（共
10
小题）
1
．分式
约分等于（<
/p>
）
A
．
1
﹣
x B
．
2
．从分数组<
/p>
C
．
D
．
中删去
两个分数，使剩下的数之和为
1
，则删
去两个数是（
）
A
．
3
．对分式
2
3<
/p>
B
．
，
，
2
2
C
．
D
．
通分时，最简公分母是（
）
2
A
．
24x
y
B
．
12x
y
C
．
24xy
D
．
12xy
4
．下列分式中，属于最简分式的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．下列分式是最简分式的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．把分式
，
，
2<
/p>
2
进行通分，它们的最简公分母是（
）
2
2
A
．
x
﹣
y
B
．
x
+
y
C
．
x
﹣
y
D
．
（
x
+
y
）
（
x
﹣
< br>y
）
（
x
﹣
y
）
7
．
有旅客
m
人
，
如果每
n
个人住一间客房，
还有一个人无房间住，
则客房的间数为
（
）
A
．
B
．
C
．
﹣
1
D
．
+
1 <
/p>
8
．甲、乙两人分别从相距
8
千米的两地同时出发，若同向而行，则
t
1
小时后，快者追上慢
者，若相向而行，则
t<
/p>
2
小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
9
．把
2
，
2
，
2
通分后，各分式的分子之和为（
）
2
A
．
2a
+
7a
+
11
B
．
a
+
< br>8a
+
10
C
．
2a
+
4a
+
4
D
．
< br>4a
+
11a
+
13
第
1
页（共
9
页）
10
．化简
的结果是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
二．填空题（共
6
小题）
11
．
①
约分：
②
通分：
与
的最简公分母是
．
12
．化简
13
．
将
，
=
．
通分可得
．
14<
/p>
．分式
、
、
、<
/p>
中，最简分式的个数是
个．
15
．写出一个最简分式
．
16<
/p>
．计算
的结果是
．
三．解
答题（共
2
小题）
< br>17
．
=
．
18
．约分，通分：
（
1
）
（
3
）
•
．
；
（
2
）
；
第
2
页（共
9
页）<
/p>
2016
年
09
月<
/p>
04
日老师
2
的
初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共
< br>10
小题）
1
．
（
2016
春
•
君山区校级期中）分式
约分等于（
）
A
．
1
﹣
x B
．
C
．
D
．
【分析
】
先将分式的分子与分母因式分解，再约去它们的公因式，即可求解．
< br>
【解答】
解：
=
=
．
故选：
D
．
【点评】
本题考查了分式约分的定义及方法．
< br>约去分式的分子与分母的公因式，
不改变分式
的值，这样
的分式变形叫做分式的约分．约分时，确定公因式要分为系数、字母、字母的指
数来分别
确定：
①
分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．
②
当分子与分母含有
负号时，一般把负号提
到分式本身的前面．
③
约分时，分子与分母都必须是乘积式，如
果
是多项式的，必须先分解因式．
2
．从分数组
去两个数是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
中删去
两个分数，使剩下的数之和为
1
，则删
【分析】
先求出这几个分数的和，看比
1
大多少，
再看大的数是哪两个分数的和，
这两个分
数即为删去的数．
【解答】
解：由
，而
，故删去
后，可使剩下
的数之和为
1
．
故选
C
．
<
/p>
【点评】
本题考查了分数的通分和有理数的加法，是基础知识要熟
练掌握．
3
．
（
2015
秋
•
德州校级期末）对分式
2
3
2
2
，
2
，
通分时，最简公分母是（
< br>
）
A
．
24x
y
B
．
12x
y
C
．
24xy
D
．
12xy
2
【分析】
由于几个分式的分母分别是
2x
，
3y
，
4xy
，首先确定
2
、
3
、
4
的最小公倍数，然<
/p>
后确定各个字母的最高指数，由此即可确定它们的最简公分母．
【解答】
解：∵分式
，
，
的分母是
2x
，
3y
，
4xy
，
2
第
3
页（共
9
页）
∴它们的最简公分母为
12xy
．
故选
D
．
<
/p>
【点评】
此题主要考查了几个分式的最简公分母的确定，确定公分
母的系数找最小公倍数，
确定公分母的字母找最高指数．
4
．
（
2016
春
•<
/p>
江都区期末）下列分式中，属于最简分式的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
【分析】
最简分式的标准是分子，
分母中不
含有公因式，
不能再约分．
判断的方法是把分子、
分母分解因式，
并且观察有无互为相反数的因式，
这
样的因式可以通过符号变化化为相同的
因式从而进行约分．
<
/p>
【解答】
解：
A
、
B
、
=
，故
A
选项错误．
是最简分式，不能化简，故
B
选项，
C
、
=
，能进
行化简，故
C
选项错误．
D
、
=
﹣
1
，故
D
选项错误．
故选
B
．
<
/p>
【点评】
本题主要考查了最简分式的概念，解题时要注意对分式进
行化简．
5
．
（
2016
春
•
吴兴区期末）下列分式是最简分式的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析
】
要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．
【解答】
解：
A<
/p>
、
B
、
C
、
=
；
=
﹣
1
；
分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；
D
、
=
．
故选：
C
．
【点评】
本题考查最简分式，是简单的基础题．
第
4
页（共
9
页）
< br>