十年高考题汇总1 质点的直线运动
神气活现-
十年高考真题
质点的直线运动
（一）
2020
考纲
主题
参考系、质点
质点的直线运动
位移、速度和加速度
匀变速直线运动及其公式、图像
内容
要求
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
（二）本节考向题型研究汇总
题型考向
考点
/
考向
匀变速直线运动及其公式
（
1
）运动学基本方法运用；
匀变速直线运动及其图象
（
2
）匀变速直线运动图象分析；
追及相遇问题
（
3
）多物体追及相遇；
动力学求解直线运动问题
（
4
）牛顿第二定律；
带电粒子在匀强电场中的直线运动
（
5
）带电粒子在匀强电场中的直线运
动问题；
动生电磁感应模型单杆直线运动问题
（
6
）法拉第电磁感应定律单杆动生电容器模型。
一、考向题型研究一：匀变速直线运动及其公式
1.
（<
/p>
2019
年新课标Ⅰ卷
T18
）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最
大高度
为
H
。
上升第一个
满足（
）
t
2
H
H
所用的时间为
t
1
，<
/p>
第四个
所用的时间为
t
< br>2
。
不计空气阻力，
则
t
1
4
4
t
2
D.
4<
<5
t
1
t
2
t
2<
/p>
t
2
A.
1<
<2
B.
2<
<3
C.
3<
<4
t
1
t
1
t
1<
/p>
2.
（
2010
年新课标Ⅰ卷
T24
）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了
100m
和
200m
短跑项目的新世界纪录，他的
成绩分别是
9
．
69 s
和
l9
．
30
s
。
假定他在
100 m
比赛时从发令到起跑的反应时间是
0
．
15 S
，
起跑后做匀加速运动，
< br>达到最大速率后做匀速运动。
200 m
比赛时，
反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与
l00 m
比赛时相同，
但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑<
/p>
l00 m
时最大速率的
96
％。求：
(1)
加速所用时间和达到的最大速率：
(2)
起跑后做匀加速运动的加速度。
(
结果保留两位小数
)
3.<
/p>
（
2013
年新课标Ⅰ卷
T14
）如图是伽利略
1604
年做
斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据
如下
表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运
动的距离，第一列是伽利略在分析实验数
据时添加的。
根据表中的数据。伽利略可以得出的结论是（
）
A.
物体具有惯性
< br>B.
斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C.
物体运动的距离与时间的平方成正比
D.
物体运动的加速度与重力加速度成正比
<
/p>
4.
（
2013
年新课标Ⅰ卷
T24)
水平桌面上有两个玩具车
A
和
B
，
两者用一轻质细橡皮筋相连，
在橡皮筋上有一红色标
记
R
。在初始时橡皮筋处于拉直状态，
A
、
B
和
R
分别位于直角坐标系中的
(0,2l)
、
(0
，－
l)
和
(0,0)
点。已知
A
从静
止开始沿
y
轴正向做加速度大
小为
a
的匀加速运动；
B
平行于
x
轴朝
x
轴正向匀速运动。
在两车此后运动的过程中，
标记
R
在某时刻通过点
(l
，
l)
。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求
B
运动速度的大小。
二、考向题型研究二：
匀变速直线运动及其图象
5.
（多）（
2015
年新课标Ⅰ卷
T20
）如图（
a
），一物
块在
t=0
时刻滑上一
固定斜面，
其运动的
v—t
图线如图
< br>（
b
）
所示。
< br>若重力加速度及图中的
v
0
、<
/p>
v
1
、
t
1
均为已知量，则可求出（
）
A
．斜面的倾角
B
．物块的质量
C
．物块与斜面间的动摩擦因数
D
．物块沿斜面向上滑行的最大高度
6.
（
20
11
年新课标Ⅰ卷
T21
）如图所示，
在光滑水平面上有一质量为
m
1
的足够
长的木板，其上叠放一质量为
m
2
的<
/p>
木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间
t
增大的水平力
F=kt
< br>（
k
是
常数），木板和木块加速
度的大小分别为
a
1
和
a
2
。下列反映
a
1
和
a
2
变化的图线中正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
7.
（多）
（
2010
年新课
标Ⅰ卷
T16
）
如图所示，
在外力作用下某质点运动的
< br>t
图
象为正弦曲线。从图中可以判断（
< br>
）
A
．在<
/p>
0
～
t
1
时间内，外力做正功
B
．在
0
～
t
1
时间内，外力的功率逐渐增大
C
．在
t
2
时刻
，外力的功率最大
D
．在
t
1
～
t
3
时间内，外力做的总功为零
8.
（多）
（
2019
年新课标Ⅰ卷
T21
）在星球
M
上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面
上，
把物体
P
轻放在弹簧上端，
P
由静止向下运动，物体的加速度
a
与弹簧的压缩量
x
间的
关系如图中实线所示。在另一星球
N
上用完全相同的弹簧，改用
物体
Q
完成同样的过
程，
其
a–x
关系如图中虚线所示，
假设两星球均为质量均匀分布的球体。
已知星球
M
的
半径是星球
N
的
3
倍，则（
）
A.
M
与
N
的密度相等
B.
Q
的质量是
P
的
3
倍
C. Q
下落过程中的最大动能是
P
的
4<
/p>
倍
D. Q
下落过程中弹簧的最大压缩量是
P
的
4
倍
9.<
/p>
（多）（
2013
年新课标Ⅰ卷
T20
）
2012
年<
/p>
11
月，
“
歼<
/p>
15”
舰载机在
“
辽宁号
”
航空母舰上着舰成功。图
(
a)
为利用阻
拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意
图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，
阻拦系统通过阻拦索对飞
机施加一作用力，
使飞机在甲板上短距离滑行后停止。
某次降落
，
以飞机着舰为计时零点，
飞机在
t<
/p>
＝
0.4 s
时恰好钩住阻拦索中间位置
，其着舰到停止的速度
—
时间图线如图
(b)
所示。假如无阻拦索，飞机从
着舰到停止需要的滑行距离
约为
1 000 m
。已知航母始终静止，重力加速度的大小为
g
。则
(
)
A
．
从着舰到停止，
飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的
1/10
B
．在
0.4
s
～
2.5
s
时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
< br>C
．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过
2
.5g
D
．在
0.4
s
～
2.5
s
时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
三、考向题型研究三：追及相遇问题
10.
（
多）
（
2016
年新课标Ⅰ卷
T21
）
甲、
乙两车在平直公路上同向行驶，
其
v
–
t
图像如图所示。
已知两车在
t
=3 s
时并排行驶，则
A
．在
t
=1
s
时，甲车在乙车后
B
．在
t
=0
时，甲车在乙车
前
7.5 m
C
．两车另一次并排行驶的时刻是
t
=2
s
D
．甲、乙两车两次并排行驶的位
置之间沿公路方向的距离为
40 m
11.
（多）（
2013
年新课标Ⅰ卷
T19
）如图，直线
< br>a
和曲线
b
分别是在平直公路上
行驶的汽
车
a
和
b
的位置
—
时间
(
x
－
t
)
图线。由图可知
(
)
A
．在时刻
t
1
，<
/p>
a
车追上
b
车<
/p>
B
．在时刻
t
2
，
a
、
b
两车运动方向相反
C
．在
t
1
到
t
2
这段时间内，
b
车的速率先减少后增加
D
．在
t
1
到<
/p>
t
2
这段时间内，
b
车的速率一直比
a
车的大
12.
（
2011
年新课标Ⅰ卷
T24
< br>）
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，
加速度方
向一直不变。
在第一段时间间
隔内，两辆汽车的加速度大小不变
，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速
度大小增
加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总
路程之比。
四、考向题型研究四：动力学求解直线运动问题
13.
（
2018
年新课标
Ⅰ卷
T15
）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有
物块
P
，系统处于静止状态，现用
一竖
直向上的力
F
作用在
P
上，
使其向上做匀加速直线运动，
以
< br>x
表示
P
离开静止位置的位移，
在弹簧恢复原长前，
下列表示
F
和
x
之间关系的图像可能正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
14.
（
多）（
2015
年新课标Ⅰ卷
T20<
/p>
）如图（
a
），一物块在
t=0
时
刻滑上一固定斜面，其运动的
ν
-
t
图线如图（
b
）所示。若重力加
速度及图中的
ν
0
，
ν
1
，
t
1
均为已知量，则可求出
(
)
A
．斜面的倾角
B
．物块的质量
C
．物块与斜面间的动摩擦因数
D
．物块沿斜面向上滑行的最大高度
15.
（
2
014
年新课标Ⅰ卷
T24
）公路上行
驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机
可以采取刹车措
施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时
间之和为
1s
。当汽车在晴天干燥沥青路面上以
108km/h
的速度匀速行驶时，安全距离为
120m
。设雨天时汽车轮胎
与沥青地面的动摩擦因数为晴
天时的
2/5
，若要求安全距离仍为
1
20m
，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
五、考向题型研究五：
带电粒子在匀强电场中的直线运动
1
6.
（
2017
年新课标Ⅰ卷
T25
）真空中存在电场强度大小为
E
1
的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速
< br>直线运动，速度大小为
v
0
。在
油滴处于位置
A
时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持
其方向不变。持续一
段时间
t
1
后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到
B
点。重力加速度大小
为
g
。（
1
）求油滴运动到
B
点时的速度。
（
2
）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试
给出相应的
t
1
和
v
0
应满足的条件。
已知不存在电
场时，油滴以初速度
v
0
做竖直上抛运
动的最大高度恰好等于
B
、
A
两点间距离的两倍。
17.
（多）（
2012
年新课标Ⅰ卷
T18
）如
图，平行板电容器的两个极板与水平地面
形成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带
电粒子恰能沿图中所示水平直线通
过电容器，则在此过程中，该粒子（
< br>
）
A.
所受重力与电场力平衡
B.
电势能逐渐增加
C.
动能逐渐增加
D.
做匀变速直线运动
六、考向题型研究六：动生电磁感应模型单杆直线运动问题
<
/p>
18.
（
2013
年新课标Ⅰ卷
T25
）如图，两条平行导轨所在平面与水平地
面的夹角为
θ
，间距为
L
。导轨上端接有一平
行板电容器，电容为
C
。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为
B
，
方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量
为
m
的金属棒，
棒可沿导轨下滑，
且在下滑过程中保持与导
轨垂直并良好接触。
已知金属棒与导轨之间的动摩擦因
数为
μ
，重力加速度大小为
g
< br>。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
< br>(1)
电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
(2)
金属棒的速度大小随时间变化的关系。
1.<
/p>
【
答案】
C
【解析】
运动员起跳到达最高点的瞬
间速度为零，
又不计空气阻力，
故可逆向处理为自由落体运动。
则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系
1:
2
1
:
3
2
:
2
< br>
3
:
5
2
....
，可知
t
2
t
1
2
<
/p>
3
，即
3
2
4
，故本题选
C
。
t
1
2
3
t
1
2.
【答案】（
1
）
1.29
s
11.24m/s
（
2
）
8.71m/s
2
【解析】
(1
)
加速所用时间
t
和达到的最大速率<
/p>
v
，
0
v
0
v
t
v
(9.69
0.15
t
)
100
，
t
96%
v
(19.30
0.15
t
)
200
2
2
联立解得：
t
< br>1.29
s
，
v
11.24
m
/
s
(2)
起跑后做匀加
速运动的加速度
a
，
v
at
，解得：
a
8.71
m
/
s
3.
【答案】
C
【解析】
伽利略通过斜面实验得出：
如果物体的初速度为
0
，而且速度的变化是均匀的，即
v
t
,
则它通过的位移就与所用时间的二次方成正比
,
即<
/p>
x
t
。
由题中所给的数据可以分析出物体运动的距离与时间的平
方成正比，所
以
C
选项正确。
4.
【答案】
2
2
1
【解析】设
< br>B
车的速度大小为
v
。如图，标
记
R
在时刻
t
通过点
K(l
，
l)
< br>，此
6
al
4
< br>
1
2
at
①
2
时
A
、
B<
/p>
的位置分别为
H
、
G
。由运动学公式，
H
的纵坐标
y
A
、
G
的横坐标
x
B
分别为<
/p>
y
A
＝
2l
＋
x
B
＝
vt
②
在开始运动时，
R
到
A<
/p>
和
B
的距离之比为
2
∶
1
，即
OE
∶
OF
＝
2
∶
1
由于橡皮筋的伸长是均匀的，
在以后任一时刻
R
到
A
和
B
的距离之比都为
2
∶
< br>1
。
因此，
在时刻
t
有
HK
∶
KG
＝
2
∶
< br>1
③
由于
△
FGH
∽△
IGK
，有
HG
∶
KG
＝
x
B
∶
(x
B
－
< br>l)
④
HG
< br>∶
KG
＝
(y
< br>A
＋
l)
∶
(2l)
⑤
由③④⑤式得
x
B
＝
3
l
⑥
2
y
A<
/p>
＝
5l
⑦
联立①②⑥⑦式得
v
1
6
al
< br>⑧
4
5.
【答案】
ACD
解析】
小球滑上斜面的初速度
v
0
已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，
末速度
0
，那么平均
速度即
v
v
0
v
，
所以沿斜面向上滑行的最远距离
s
< br>
0
t
1
，
根据牛顿第二定律，
向上滑行过程
0
g
sin
g
co
s
，
t
1<
/p>
2
2
v
v
v
1
g
sin
g
cos
，整理可得
g
sin
<
/p>
0
1
，从而可
计算出斜面的倾斜角度
以及动摩擦因数，
t
1
2
t
1
向下滑行
选项
AC
< br>对。
根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度
s
sin
根
据速度时间图像，无法找到物块质量，选项
B
错。
v
0
v
< br>
v
v
v
t
1
0
1
v
0
0
1
，
选项
D
对。
仅
2
2
gt
1
4
g
a
6.
A
【答案】
【解析】
当
F
比较小时，
两个物体相对静止，
加速度相同，
根据牛顿第二定律得：
F
kt
，
m
1
m
2
m
1
m
2
a
∝
t
；当
F
比较大时，
m
< br>2
相对于
m
1
< br>运动，根据牛顿第二定律得：对
m
1
：
a
1
m
2
g
m<
/p>
1
，
μ
、
m
1
、
m
2
都一定，则
a
1
一定．对
m
2
：
a
2
F
m
2
g
k
k
k
< br>
t
g
，
a
2
是
t
的线性函数，
t
增大，
a
2
增大．由于
＜
，则两木板
m
2
m
2
m
1
m
2
m
2
相对滑动后
a
2
图象大于两者相对静止时图象的斜率．故
A
正确．
故选：
A
7.
【答案】
AD
【解析】根据
P=Fv
和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大，<
/p>
B
错
误。
t
2
时刻外力的功率为零，
C
错误。
4
x
0
，则
Q
下落过程中，弹簧最
大压缩量时
P
物体最大压缩量的
2
倍，
D
错误；故本题选
AC
。
9.
【答案】
AC
【解析】速度
—
时间图象中，图线与坐标轴所围图形的面积为物体的位移，所以可以计算飞机受<
/p>
阻拦时运动的位移约为
x
＝
70×0.4 m
＋
1
×(
3.0
－
0.4)×70
m
＝
119 m
，
A
正确；
0.4
s
到
2.5 s
时间内，速度
—
时间图象
2
的斜率不
变，说明两条绳索张力的合力不变，但是两力的夹角不断变小，所以绳索的张力不断变小，
B
错；
0.4 s
到
2.5 s
时间内平均加速度约为<
/p>
a
＝
66
10
m/s
2
＝<
/p>
26.7 m/s
2
，
< br>C
正确；
0.4
s
到
2.5 s
时间内，阻拦系统对飞
机的作用力
2.1
不变，飞机的速度逐渐减小，由
P
＝
Fv
可知，阻拦系统对
飞机做功的功率逐渐减小，
D
错。