乘除法的运算性质
-
。
乘除法的运算性质
1.
整数乘法的法则：
（
1
）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第
一个因数，乘到哪一位，得数
的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；
（
2
）然后把几次乘得的数加起
来。（整数末尾有
0
的乘法：可以先把
0
前面的数
相乘，然后看各因数的末尾一共有几个
0
，就在乘得的数的末尾添写几个
0
。）
2.
整数除法的法则：
（
1
）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除
数试除被除数的前几位，如果
它比除数小，再试除多一位数；
（
2
）除到被除数的哪一位，就在那一
位上面写上商；
（
3
）每次除后余下的数必须比除数小。
3.
运算律：
运算定律
:
名
称
举
例
用字母表示
加法交换律
1
＋<
/p>
3=3
＋
1
a+b=b+a
加法结合律
(1
< br>＋
3)
＋
7=1
＋（
3
＋
7
< br>）
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
3
×
5=5
×
3
a
×
b=b
×
a
乘法结合律
(3
×
4)
×
25=3
×
（
4
×
25<
/p>
）
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
乘法分配律
（
4
＋
8
）
×
5=4
×
5
＋
8
×
5 (a+
b)
×
c=a
×
c+b
×
c
分数除法的运算法则
分数除法法则：
甲数除以乙数（
0
除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数乘除法的运算法则
分数乘整数<
/p>
,
用分数的分子和整数相乘的积做分子
,
分母不变
分数乘分数
,
用分子相乘的积做分子
,
分
母相乘的积做分母
,
能约分的要约分
分数除以一个数
,
等于乘这个数的倒数
其他
4
条回答
两个分数相乘，分母和分母相乘作为积的分母，分子和分子相乘做为积的分子
两个分数相除，等于乘以除数的倒数，再按照乘法法则来做
注意，不要忘记约分，化为最简结果
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。
除法的运算性质主要有以下几条：
（
1
）在无括号的乘除混合或连除的算
式中，改变运算顺序，结果不变。
例如：
（
1
）
36
×
7
÷
4=36
÷
4
×
7
（
2
）
36
÷
9
÷
< br>2=36
÷
2
÷
9
一般地，
a
×
b
÷
c
＝
a
÷
c
< br>×
b
（
a
能被
c
整除）
a
÷
b
÷
c=a
÷
c
÷
b
（
a
能被
bc
整除）
这条性质也适用于含有三个以上的数的算式
。例如：
37
×
45
< br>×
11
÷
15=37
×
45
÷
15
×
11
。
应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，
就是使变化后的算式中的除法能够整除。
例
如：<
/p>
40
×
9
÷
18
×
7
，可以变
成
40
×
9
×
7
÷
18
，而
不能变成
40
÷
18
< br>×
9
×
7
，因为
40
不能被
18
整除。
（
2
）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除
数。这条性质
可以简称为
“
数乘以商的
性质
”
。
例如：
（
1
）
2
×
（
75<
/p>
÷
15
）＝
2<
/p>
×
75
÷
15
（
2
）
90<
/p>
×
（
27
÷
9
）
=90
÷
9
×
27
<
/p>
一般地
，
a
×<
/p>
（
b
÷
c
）
=a
×
b
÷
c
a
×
（
b
÷
c
）
=a
÷
c
×
b
（
b
和
a
分别能被
c
整除）
.
（
3
）
一个数除以两个数的积，<
/p>
等于这个数依次除以积的两个因数。
这条性质也可以简称为
“
数
除以积的性质
”
。
例如
：
（
1
）
10
5
÷
（
7
×<
/p>
3
）
=105
÷
7
÷
3
（
2
）
330
÷
（
5
×
11
）
=330
÷
5
÷
11
< br>一般地，
a
÷
（
b
×
c
）
=a
÷
b
÷
c
这条性质也可以推广为：一
个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数。
例如：
840
÷
（
7
×
3
×
4
）
=840
÷
7
÷
3
÷<
/p>
4
一般地
,a
÷
（
b
×
c
×
d
）
=a
÷
b
÷
c
÷
d
（
4
）一
个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数。或者
这个数
先乘以商中的除数，再除以商中的被除数。这条性质也可以简称为
“
数除以商的性质
”
。
例如：
（
1
）
63
÷
（
9
÷
3
）
=63
÷
9
×
3
（
2
）
63
÷
（
< br>9
÷
3
）
=63
×
3
÷
9
一般地，
a
÷
（
b
÷
c
）
=a
÷
b
×
c
（
a
能被
b
整除）
a
÷
（
b
÷
c
）
=a
×
c
< br>÷
b
（
a
能被
b
整除）
（
5
）两
个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件
下）<
/p>
，再把所得的商加起来。这条性质可以推广到若干个数的和除以一个数的情况。这条性质<
/p>
也可以简称为
“
和除以数的性质
”
。
例如：
（
77
＋
66
）
÷
11=77<
/p>
÷
11
＋
66<
/p>
÷
11
一
般地，
（
a
＋
b
）
÷
c=a
÷
c
＋
b
÷<
/p>
c
（
a
和
b
分别能被
c
整除）
又如：
（
72+54+36+18
）
÷
9=72
÷
9+54
÷
9
＋
36
÷
9+18
÷
9
一般地，
（
a
l
＋
a
2
+
……
+an
）
÷
b=a
1
÷
b
＋
a
2<
/p>
÷
b
＋
……
＋
a
n
÷
b
（
a
1
、
a
2
、
< br>……
、
a
n
分别能被
b
整除）
（
6
）<
/p>
两个数的差除以一个数，
等于被减数和减数分别除以这个数
（在都能被整除的条件下）
，
然后把所得的商
相减。这条性质也可以简称为
“
差除以数的性质
”
。
< br>例如：
（
72-40
）
÷
8=72
÷
8
—
40
÷
8
一般地，
（
a
—
b
）
÷
c=a
÷
c
—
b
÷
c
（
a
和
b
分别能被<
/p>
c
整除）
减法有如下运算性质：
1
．某数减去一个数，再加上同一个数，某数不变．即（
< br>a
－
b
）＋
b
＝
a
2
．某数加上一个数，再减去同一个数，某数不变，即（
a +
b
）－
b
＝
a
3
．
n
个数的
和减去一个数，可以从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其
余的加数
相加，如（
a
＋
b
＋
c
）－
d
＝（
a
－
d
）＋
b
＋
c
．
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