《分数的意义和性质》知识整理
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《分数的意义和性质》知识整理
学习内容
1
．分数
分
的意义
数
的
意
义
我的例子
提醒注意（可带错例）
理解分数的意
义：把单位“
1
”平均分成
若干份，<
/p>
这样的一份或几份都可以用分数
来表示。其中，
< br>（
1
）单位“
1
”既可以表
示一个物体，
也可以表示一些物体，
体现
了部分与整体的关系。
同一个分数可以表
示不同的具体量，体现了分数的抽象性。
（
2
）把单位“
1
”平均分成若干份
，表
示其中一份的数叫分数单位。
分
数
与
除
分数与除法有什么关系？引导学生
思考：
当
整数除法得不到整数商时，
可以
用什么数表示？在表示整数除法
的商时，
用谁作分母？用谁作分子？
明确：
（
1
）有了分数，就可以解决整
数除法有时得不到整数商的问题。
（
2
）
当用分数表示整数除法的商时，
要用
除数
作分母，
被除数作分子。
反过来，
一个分
数也可以看作两个数相除，
分数
的分子相
当于除法中的被除数，分母相当于除数，
法
把除法的意义和分数的意义进
行统一。
（
1
）
可以用
两种方式来理解
分数线相当于除号。
（
3
）在整数除法中，
除数不能为
0
，
在分数中，
分母也不能为
0
。
：
A
、把
1
平均分成
4
份，每份
是
，这样的
3
份是
。
B
、把
3
平均分成
4
份，每份
是
。（
2
）通过图示得到分数结果，
方法多样
：
一、
用操作或图示法。
二、推理：<
/p>
1
块月饼平均分给
4
人，每人分得
块，
3
块月饼平均分
给
4
人，每
人分得
3
个
块，是
块。
< br>
2
．
真分数与假分
数
必须明确：
从分数的
基本要求来看，
为了
做到不重复、
不遗
漏，
按照分数是否大于
或等于
1
，
只能分成真分数、
假分数两类。
（让学生根据已有知识写出分
数，并重点观察分
数中分子和分
母的大小，并借助直观把它们和
1
比较，
再介绍真分数的概念。
）
如果分成真分数、假分数和带分数三类，
则由于带分数实际
上就是大于
1
的假分
数的另一种表示形
式，
就会使分类出现重
复。即分数：真分数（＜
1
）
、假分数（≥
1
）→带分数（＞
1
的假分数的另一种表
示形式）
引导学生小结假分数化成整数或带分数
（让学生重点观察分数中分子
和分母的大小，并把它们和
1<
/p>
的
大小比较，给出假分数的概念。
需指出
这里的单位“
1
”是一个
圆而不是所有
圆的总体。）
的一般方法是依据分数与除法的关系，
其
中，用假分数的分子除以分母：（
1
）分
子是分母倍数的，
化成整数，
商就是这个
整数；（
2
）分
子不是分母倍数的，化成
带分数，
商是带分数人整数部分，
余数是
分数部分的分子，分母不变。
（从
生活语言“一个半”引出带分数
的写法及读法。）