分数的意义和性质单元教案
-
第四单元分数的意义和性质
【教学目标】
1.
< br>知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2.
认识真分数和假分数，
知道带分数是一部分假
分数的另一种书写形式，
能
把假分数化成带分数或整数。
3.
理解和掌握分数的基本性质，会比较分
数的大小。
4.
理解公因数与最大公
因数、
公倍数与最小公倍数的意义，
能找出两个数的
最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。
5.
会进行分数与小数的互化。
【重点难点】
1.
分数的意义和分数的基本性质。
2.
理解单位“
1
”的含义。
【教学指导】
1.
< br>充分利用教材资源，用好直观手段。
本单元教材在加强
教学与现实世界的联系上做了不少努力，
同时，
教材还运
用了多种形式的直观图式数形结合，
展现了数学概念的几何意义，
从而为老师与
学生提供了丰富的学习资源。
教学时，
应充分利用这些资源，
发挥形象思维和生
活体验对于抽象思维的支持作用。
2.
及时抽象，在适当的水平上，构建数学概念的意义。
为了搞好本单元的教学，
在加强直观教学的同时，
还要重视
及时抽象，
不能
听任学生的认识停留在直观水平上。
否则，
同样会妨碍学生对所学知识的理解和
应用。
因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不
失时机地引导学
生由实例、图式加以概括，构建概念的意义。
3.
揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
在本单元中，
假分数化为带分数或整数，
约分与通分，
分数与小数互化的方
法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较
多，但若归结为基础知识，就是揭示
相关知识与方法的联系，
就
比较容易在理解的基础上掌握方法。
以约分与通分为
例，它们都
是分数基本性质的应用。因此，教学时不宜就方法论方法，而应突出
方法的过程，
使学生明白操作方法背后的算理，
这样就能依靠理解掌握方法，
而
不是依赖记忆学会操作。
【课时安排】
建议共分
17
课时
1.
分数的意义
3
课时
2.
真分数和假分数
2
课时
3.
分数的基本性质
2
课时
4.
约分
4
课时
5.
通分
4
课时
6.
分数和小数的互化
2
课时
【知识结构】
1.
分数的意义
第
1
课时
分数的产生和意义（
1
）
【教学内容】
分数的产生和分数的意义（教材第
45~46
页的内容）
。
【教学目标】
1.
< br>通过观察，
实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产
生的。
2.
在正确认
识单位“
1
”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解
决有关的问题。
3.
通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主
探索能
力。
【重点难点】
1.
理解单位“
1
”及分数的
意义。
2.
理解“整体”的含义，明
确“
1
”在这里的作用。
【教学准备】
图片，投影。
【情景导入】
1.
提问：
（
1
）把
6
个
苹果平均分给
2
个小朋友，每个人分得几个？（
3
个）
（
< br>2
）把一个苹果平均分给
2
个小
朋友，每个人分得这个苹果的多少？（每
人分得这个苹果的
1<
/p>
）
2
2.
指定一名学生用
1
米长的直尺量一量，
黑板的长度是多少米？
（比
3
米长，
比
4
米短）
3.
揭示课题。
<
/p>
在实际生产和生活中，
人们在计算时，
往
往得不到整数结果，
在这种情况下
就产生了分数，
什么叫分数呢？这节课我们就来学习
“分数的产生和分数的意义”
。
【新课讲授】
1.
引导学生回忆，
我们已经学过，
把一个物体或一个计量单位平均分成若干
份，表示这样的一份或几份的
数叫做分数。
例如：
（
1
）出示月饼图
提问：把
一块月饼平均分成
2
份，每份是它的几分之几？（
（
2
）出示正方形图
提问：
把这张正方形纸平均分成
4
份，
1
份是它的几分之几？这样的
3
份呢？
1
3
（
、
）
< br>4
4
1
）
2
（
3
）
出示线段图提问：把一条线段平均分成
4
份，这样的
1
份是这条线段
的几分之几？这样的
2
份、
3
份呢？
(
2.
进一步认识单位“
1
”
。
以上
都是把一个物体，
一个计量单位看作一个整体，
我们也可以把许
多物体
看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。
（
1
）出示教材第
4
6
页的香蕉图
提问：把
4
根香蕉平均分成
4
份，一
根香蕉是这个物体的几分之几？（
（
2
）出示教材第
46
页的面包图
提问：
把
8
个面包看
作一个整体，
平均分成
4
份，
一份是这个整体的几分之
几？表示什么？（
1<
/p>
，表示把
8
个面包看作一个整体，平均分
成
4
份，其中的一
4
< br>1
2
3
，
，
)
4
4
4
1
）
4<
/p>
1
份是这个整体的
）
4
3.
揭示分数的意义。
（
1
）观察以上教
学过程所形成的板书
一个物体
计量单位
单位“
1
”
一些物体
告诉学生：
像这样表示一个物体，
一个计量单位或是许多物体组成的一个整
体，
都可以用自然数
1
来表示
，
通常我们把它叫做单位
“
1
”
。
（板书：
单位
“
1
”
）
（
2
）反馈
①在以上各图中，分别是把什么看作单位“
1
< br>”？
②
1
7
1
，
，
各表示什么意义？
2
10
4
③议一议：什么叫做分数？
< br>(3)
概括（把单位“
1
”平均
分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做
分数）
【课堂作业】
完成教材第
46
页“做一做”
。
1.
指名回答，集体订正。
请学生说出
5
1
2
3
，
，
，
分别表示什么意思。
6
2
3
4
2.
引导学生明确分数单位的意义。
板书：
把单位
“
1
”
平均分成若干份，
表示其中一份的数叫分数单位。
如，
1
的分数单位是
。请学生说出黑板上其他分数
的分数单位。
3
2
< br>3
3.
不同分母的分数，
它们的
分数单位是否相同？为什么？
（不相同，
分数是
由分数单位组成的，因为不同分母的分数有着不同的分数单位）
【课堂小结】
1.
< br>什么叫做分数？如何理解单位“
1
”？
< br>
2.
什么是分数单位？分数单位有什么特点？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
分数的产生和意义（
1
）
一个物体
计量单位
单位“
1
”
一些物体
把单位“
< br>1
”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
让学生通过充分的自主活动经历分
数产生的过程，
从大量的具体实例中整体
感知分数的意义，形成
分数的概念。教学中，教师设计了月饼图，正方形图，线
段图等，用多种方法让学生明确
单位“
1
”
，以及通过“做一做”明确
分数单位这
两个概念，
在教学时，
教师
注意将概念从具体到抽象，
使学生更深刻地理解和把
握分数概念
，建立数感。
第
2
课时
分数的产生和意义（
2
）
【教学内容】
分数的产生与意义练习课（教材第
4
7
～
48
页内容）
。
【教学目标】
1.
加深理解分数的意义、单位“
1
”
、分数单位。
2.
体会分数与实际生活的密切联系。
【重点难点】
1.
结合实例说清楚分数表示的意义，
理解部分和一个整体之间的关系可以用
分数表示。
2.
加
深理解单位“
1
”
，能很快地找出一个
分数的分数单位。
【复习导入】
1.
大家还记得我们上节课学习了什么内容？
2.
你获得了哪些知识？
（
1
）分数的产生。
<
/p>
（
2
）我们可以把许多物体看作一个整体
，比如
:
一堆苹果，一批玩具，一班
学
生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数
1
来表示，
通常我把它叫做单位“
1
”
。
把单位“
1
”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
分数单位就是单位“
1
”的若干份之一
。
3.
这节课我们要做这方面的练习。
【课堂作业】
（一）加强练习，深化概念。
请两位同学站起来，
提问
:A
，这两位同学是这组人数的几分之几？
B
：这两位同学是两组人数的几分之几？
C
：这两位同学是全班人数的几分之几？
让学生说说你是怎样得到这个分数的？分子、
分母分别表示
什么？使学生充
分体会部分与整体的关系可以用分数表示。
<
/p>
（二）完成教材第
47
～
48
页练习十一的第
1
～
10
题。
3
5
2
3
1
答案：
1:
、
、
、
、
5
9
4
4
2
1
1
1
2:
、
、
3
8
5
1
10
1
3:
、
、
6
100
4
2
1
4:
、
3
2
1
1
5:
、
、４
3
3
6:
五
分之三，把长江干流的水体看作单位“
1
”
，平均分成
5
份，受到不同
程度污
染的水体约占其中的
3
份。
十分之三，把死海表层的水量看作单位“
1
”<
/p>
，平均分成
10
份，含盐量占其
中的
3
份。
十分之一，把一个地区的总人口看作单位“
1
”
，平均分成
10
份，
< br>60
岁以上
的老人占其中的
1<
/p>
份；百分之七，把一个地区的总人口看作单位“
1
”
，平均分成
100
份，
65
岁以上的老人占其中的
7
份。
（三）拓展练习：有一块长方形花坛，现在要
规划出它的
1/4
来种玫瑰花，
你有几
种设计方案？将学生的设计方案张贴在黑板上。
鼓励学生开动脑筋、
开发
创意。
【课堂小结】
通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进
一步的理解
，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
分数的产生和意义（
2
）
把单位“
1
”平均分成若干份表
示其中的一份或几份的数叫做分数。
分数单位就是单位“
1
”的若干份之一。
分数的意义是学生对分数的再认识，他们已经知道什么是分数
，单位“
1
”
，
分数单位，
本节课是一节练习课，
通过这节课我要让学生对以
上三点有更深的认
识。
课始的复习学生对分数的产生印象不深，
因此我及时地进行了补充。
将数学
知识
与现实生活相联系对于学生来说始终有点难度，所以举例说生活中的分数，
学生仅仅局限
于分蛋糕、
分西瓜，
这时我适时地引导学生熟悉的生活情景：<
/p>
比如
发放书本、
球类比赛等，
在学生心中拉近数学与生活的联系。
最后进行的拓展练
习学生想到的大多是四等分，极个别的学生想到八等分。
第
3
课时
分数与除法
【教学内容】
分数与除法的关系（教
材第
49~50
页的内容及第
51~5
2
页练习十二的
1~12
题）
。
【教学目标】
<
/p>
1.
使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.
使学生掌握分数与除法的关系。
3.
培养学生的应用意识。
【重点难点】
1.
理解、归纳分数与除法的关系。
2.
用除法的意义理解分数的意义。
【教学准备】
图片，投影。
【复习导入】
3
1.
表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
5
2.
把一根铁丝平均截
成
3
段，
每段的长度是这根铁丝的几分
之几，
你们把谁
看作单位“
1
”？
3.
引入：
教师：
5
除以
9
，商是多少？板书：
5
÷
9
如果商不用小数表示，
还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，
就能
解决这个问题了。板书课题：分数与除法。
【新课讲授】
1.
教学例
1
（教材第
4
9
页例
1
）
。
（
1
）读题
后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。
（板书：
1
÷
3=
）
（
2
）讨论：
1
除以
3
结果是多少
？你是怎样想的？
（
3
）教师画出示意图。帮助学生理解。
通过讨论使学
生明白，
把一个蛋糕平均分成
3
份，<
/p>
其中一份应是这个蛋糕的
1
1
，就是
个“
1
”
。
3
3
1
板书：
1
÷
3=
（个）
3
2.
教学例
2
（教材第<
/p>
49
页例
2
）<
/p>
。
（
1
）学生观察图画，说一说图画内容。
（
2
）
指导学生动手操作。
< br>拿出三张同样大小的圆形纸片，
把它看作
3
块饼，
用剪刀把它们分成同样大小的
4
份。
（
3
）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
（
4
）
归纳。
从上面的操作可以看出，
把
3
块饼平均分成
4
份，
无论怎样
分，
每一份都是
3
块饼的
1
1
1
3
< br>，
即
3
个
块，
把
3
个
块饼合起来就是
1
个饼的
，
即
4
4
4
4
3
3
块，因此，
3
÷
4=
（块）
。
4
4
3
由此可见，
不仅可以理解为把
1
块饼（单位“
1
”
）平均分成
4
份，表示这
4
样的
3
份的数，也可以看作把
3
块饼组成的整体（单位“
1
< br>”
）平均分成
4
份，表
示这样
1
份的数。
<
/p>
学生相互说说
3
表示的意义。
4
1
3
3
÷
4=
这两道算式，想一想：
3
4
3.
认识分数与除法的关系。
(1)
引导学生观察
1
÷
3= <
/p>
①两个（非
0
）自然数相除，在不能得到
整数商的情况下还可以用什么数表
示？
②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
（<
/p>
2
）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：
①分数可以表示除法的商。
②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。
③除法里的被除数相当于分数里的分子，
除数相当于分数里的分母<
/p>
（强调
“相
当于”一词）
。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
（
3
）如果用
a<
/p>
表示被除数，
b
表示除数，那么分数与除
法的关系可以怎样
表示：
板书：
a
÷
b=
a
(b
≠
0)
b
（
4
）这里的
b<
/p>
能为
0
吗？为什么？
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整
数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）
（
5
）分数与除法有区别吗？区别
在哪里？
（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）
4.
学习教材第
50
< br>页的例
3
。
< br>（
1
）指名读题，理解题意并列出算式。板书：
7
÷
10
（
2
）
利用除法和分数的关系得出结果。
7
÷
10=
5.
巩固练习。
完成教材第
50
页“做一做”的
1
、
2
题。
答案：
7
5 8 4
13
4
2.4
÷
9=
9<
/p>
7
7
所以养鹅的只数是鸭的
10
10
1.
【课堂作业】
完成教材第
51~52
页练习十二的第
1~12
题。
【课堂小结】
教师：同学们，今天我
们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了
原来两个数相除，可以用分数表示；
而分数也可以看作是两个数相除。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第
2
课时
分数与除法
这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理
解分数意义。
让学生通过本节课的学习，
理解分数与除法的关系
，
会用分数来表示两数相除的
商，能运用分数与除法的关系，解
决一些简单的问题。
1.
在引入课题
之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。
2.
在学生用除法的意义理解分数的意义时，
能够借助直观形象的实物图，
通
过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。
3.
放手让他们自己去思索，教师只作适当的
说明引导。
2.
真分数和假分数
第
1
课时
真分数和假分数（
1
）
【教学内容】
认识真分数和假分数（教材第
53
页的例
1
、例
2
及第
54
页的“做一做”第
1
题，教材第
55
页练习十三的第
1
~3
题）
。
【教学目标】
1.
< br>使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。
2.
培养学生观察、比较、概括的能力。
3.
培养学生数形结合的数学思想。
【重点难点】
理解真分数和假分数的意义及特征。
【复习导入】
1.
什么叫分数？
< br>2.
说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。
3.
分数与除法有什么关系？填一填。
【新课讲授】
1.
真分数的意义。
（
1
）出示教材第
53
页例
1
中的图形。
1
5
4
（
2
）用分数表示各图，涂色部分：
、
、
。
3
6
3
（
3
）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。
1
5
4
学
生指导：
、
、
的分子都比分母小。
3
6
3
（
4
）想一想：这些
分数比
1
大，还是比
1
小？为什么？（比
1
小）
<
/p>
（
5
）
明确真分
数的意义。
分子比分母小的分数叫真分数，
真分数小于
1
。
（板
书）
（
6
）练一练。
①下面的分数是不是真分数？
②请你写出三个真分数，并与同桌交流。
2.
假分数的意义。
（
1
）出示教材第
53
页例
2
中图形的教具。
（
2
）
用分数表示出各图的涂色部分。
①学生独立思考应该怎样表示。
②同
学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。
（
③说一说你是怎
么想的。
（
3
）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。
3
7
11
学生指出：①
的
分子和分母相等。②
、
的分子比分母大。
3
5
4
3
7
11
）
<
/p>
3
4
5
（
4
）想一想：这些分数比
1
< br>大，还是比
1
小？
从图上可以看出，这些分数有的等于
1
，有的比<
/p>
1
大。
（
5
）明确假分数的意义。
板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于
1
或等于
1
。
（
6
）练一练。
①下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？
②请写出三个分母是
4
的假分数并与同桌交流。
【课堂作业】
1.
< br>完成教材第
54
页“做一做”第
1
题。
让学生根据真分数与假分数的
意义分辨出哪些是真分数，
哪些是假分数？在
直线上表示出来。
①展示学生练习结果，并评讲。
<
/p>
②看一看，
说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，
表示假分数的点在哪
一段上？
< br>2.
完成教材第
55
页练习十三
的第
1~3
题。
【课堂小结】
今天我们学习了真分数
和假分数。
谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假
分数？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习
真分数和假分数
(1)
分子比分母小
的分数叫做真分数，真分数小于
1
。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于
< br>1
。
在本堂教学中，
教师为了帮助学生建立真分数，
假分数的概念
充分利用了教
材所提供的直观材料，
做到数形结合，
帮助学生理解这些概念的意义，
并能正确
运用。<
/p>
第
2
课时
<
/p>
真分数和假分数（
2
）
< br>
【教学内容】
把假分数化成整数或带分数
（教材第
54
页例题
3
，
及教材第<
/p>
54
页
“做一做”
第
2
题，教材第
55~56
页练习十三第
4~10
题）
。
【教学目标】
1.
理解带分数的意义，能正确地读写带分数。
<
/p>
2.
使学生掌握假分数化成带分数的方法，
能正确地把假分数化成整数或带分
数。
【重点难点】
假分数化成整数或带分数。
【复习导入】
1.
< br>判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。
学生根据真分数和假分数的意义进行区分，
然后汇报交流。
教师根据学生的
分类，把假分数取出来，让学生观察。
2.
观察以上的假分数，
根据分
子能否被分母整除这一特征，
假分数可以分为
几类？
教师根据学生的汇报，作出如下总结：
揭示课题：
假分数又可以改写成怎样
的数呢？这节课我们来学习
“把假分数
化成整数或带分数”
。
（板书：假分数化成整数或带分数）
【新课讲授】
1.
认识带分数的意义及读写方法。
（
1
）一个同学在吃橙子时说“我吃了
一个半。
”怎样用分数表示？
（
2
）学生讨论交流后，会得到：
“一个半”
是
1+
板书：
1
1
2
1
，
它是由哪两部分组成的？
2
1
1
的和，也可以写成
1
。
2
2
（
3
）引导学生观察
1
板书：
1
1
3
2
1
。
2
2
4
（
4<
/p>
）学生试着说一说，老师分别板书：
1
（
5
）提问：什么是带分数？
（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）
（
6
）认识带分数的读法。
1
读作：一又二分之一
2
3
1
读作：一又四分之三
4
1
全班同
学把其余两个带分数一起读出来。
小结：带分数都是由整数部
分和分数部分组成的，带分数都比
1
大。
2.
出示教材第
54
页例
3
，请学生看图说出假分数。
< br>
指出：这里都把一个圆看作单位“
1
< br>”
。
（
1
）把假分数化成整数。
学生思考：①分子与分母的关系。
②如何化简。
3
8
学生发言：
=1
=2
3
4
请问：你是怎样得到这两个结果的？（
分数与除法的关系）
（
2
）把假分数化成带分数。
提问：
7
的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？
3
学生回答：根据分数与除法的关系计算
7
÷
3
，商
2<
/p>
表示
7
份中的
6
份化成
1
1
整
数
2
，还剩
1
表示
1
份是
，所以结果是
2
。
3
< br>3
6
提问：
化成带分数，怎样化
？
5
6
1<
/p>
学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。
=6
÷
5=1
5
5
（
3
）小结：假分数化成
整数或带分数的方法是什么？
①分子是分母的倍数时，化成整
数，用分子除以分母，商是整数。
②分子不是分母的倍数时，
化成带分数，
用分子除以分母，
商是带
分数的整
数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不变。
<
/p>
3.
巩固完成教材第
54
页“做一做”第
2
题。
（
1
）由学生独立计算，教师巡视指导。<
/p>
（
2
）全班反
馈，发现问题及时纠正。
【课堂作业】
完成教材第
55~56
页练习十三的第
4~10
题。
【课堂小结】
教师：
同学们，
今天我们学会了什么？通过
今天的学习，
你又有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
真分数和假分数（
2
）
1.
数形结合，帮助学生构建概念，在教学中，充分运用好手中的一些材料，
帮助学生突破难
点。
2.
通过方法算理、
概念结合帮助学生掌握方法。
假分数化成整数或带分数的
< br>方法，
既可以由分数与除法的关系导出，
又可以根据分数
的意义来解释假分数化
成整数或带分数的结果，结合直观图解释。教学时，先让学生探索
交流，感受方
法的多样性，在交流的过程中，学生优化各自的想法，教师“画龙点睛”式
的引
导，促进学生对方法的理解，而不是让学生简单地模仿。
3.
分数的基本性质
第
1
课时
<
/p>
分数的基本性质（
1
）
< br>
【教学内容】
分数的基本性质（教材第
57
页的例
1
，及第
58
页练习十四的
第
1~5
题）
。
【教学目标】
1.
通过教学，
使学生归纳概括出分数的基本性质，
并能
理解分数的基本性质，
正确运用分数的基本性质解题。
2.
培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。
3.
让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数
学知识的价值。
【重点难点】
抽象概括出分数的基本性质。
【教学准备】
每人
< br>3
张同样的正方形或长方形纸片。
【复习导入】
1.
说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。
2.
商不变规律。
< br>（
1
）计算：
120
÷
30 12
÷
3
40
÷
5
400
÷
50
（
2
）说一说，你有什么发现？
（
被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。
）
3.
分数与除法的关系。由学生回顾分数与除法的关系，教师板书。
【新课讲授】
1.
教学教材第
57
< br>页的例
1
。由学生拿
3
张同样的正方形或方形纸片，分别
对折一次，两次，四次，平均分成
2
份，
4
份，
8
份，涂上颜色，分别用分数表
示涂色部分
。
提示：你发现了什么？板书：<
/p>
（为什么相等？）
2.
引导学生观察它们的分子，
分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为
单位，请代表发言。
随着学生汇报，老师板书。
3.
提问：你还能举出这样的例子吗？
4.
观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。
板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（
0
除外）
，分数的大小
不变
。
提问：为什么
0
< br>要除外？（学生讨论）
0
小结
：分子和分母如果都乘上
0
，则分数成为
，而分数的分母不能为
0
；
0
又因为
0
不能作除数，所以分数的分子和分母
也不能同时除以
0
。
5.
提问：你能
不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？
【课堂作业】
学生完成教材第
58
页练习十四的第
1~5
题。
【课堂小结】
谁能说一说分数的基本性质是什么？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
分数的基本性质（
1
）
分数的分子和分母同时
乘或除以相同的数（
0
除外）
，分数的
大小不变。
1.
从学生的认知发展和已有的基础知识进行教学，
一开始
就复习了商不变的
性质，
为新知的学习作了明确的暗示，
学生在后面的学习中就很轻松地根据商不
变的性质和分数与除法的关系
推出分数的基本性质。
2.
让学生小
组合作自主活动；
写出一组大小相等的分数，
并想办法证明，<
/p>
这
样的处理创造了适合学生的教育方法，
给了学生很大的探索空间，
让学生在自己
的空间里推敲、生疑、
验证，从中碰撞出思维的火花，发现分数的基本性质也就
水到渠成了。
< br>
第
2
课时
<
/p>
分数的基本性质（
2
）
< br>
【教学内容】
分数基本性质的运用
（教材第
57
页的例
2
以及第
58~59<
/p>
页练习十四的第
6~13
题）
。
【教学目标】
1.
通过教学，
使学生巩固对分数的基本性
质的理解和掌握分数的基本性质的
运用。
2.
培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.
培养学生认真审题的良好习惯。
【重点难点】
正确运用分数的基本性质解决问题。
【复习导入】
上节课我们学习了分数
的基本性质，
谁能说一说分数的基本性质的内容。
学
生回忆并口头回答。
【新课讲授】
1.
< br>出示教材第
57
页例
2
，把
10
2
和
化成分母是
12
而大小不变的分数。
24
3
（
1
）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么？
（
2
）学生审题，分析要点：①分母是
12
；②大小不变。
（
3
）提问：想一想，怎样使分母变为
12
。要使分数大小不变，分子应怎样
变？
学生思考后再回答，然后请学生试着在教材上填写。
老师以
2
为例提示：先想分母
< br>3
怎样变成
12
，再想要使分数
大小不变，分
3
子应该怎样变化。
提问：你是根据什么知识解答这个题的？应注意什么问题？
<
/p>
小结：注意分子和分母要同时乘或者除以
0
以外的相同数。
2.
完成教材第<
/p>
58~59
页练习十四的第
6~10
题。
学生独立完成，集体订正。
3.
完成教材第
59
页练习十四的第
11
题。
学生先独立思考，然后集体交流方法。
可以都统一化成分子是
1
的分数，也可以统一化成分母是
16
的分数，然后
进行比较。
4.
完成教材第
59
页练习十四的第
12
题。
< br>
学生审题并思考方法，
集体交流，
可以化成分母都是
100
的分数，
也可以统
一化成分母是
50
或
25
的分数，再进行比较。
【课堂作业】
1.
< br>把下面的分数化成分母是
20
而大小不变的分数。
2.
把下面的分
数化成分子是
1
而大小不变的分数。
3.
在下面的括号里填上适当的数。
4.
选择。
（把正确答案的序号填在括号里）
（
1
）把一个分数的分子乘
3
，分母除
以
3
，这个分数的值（
）
。
A.
大小不变
B.
扩大到原来的
6
倍
1
C.
缩小到原来的
D.
扩大到原来的
9
倍
6
（
< br>2
）一个真分数的分子、分母同时加上
2
以后，得到的分数值一定（）
。
A.
与原分数值相等
B.
比原分数值小
C.
比原分数值大
D.
无法确定
【课堂小结】
通过本节课的练习，<
/p>
你能熟练地掌握分数的性质吗？运用分数的基本性质时
要注意什么
？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
分数的基本性质（
2
）
1.
复习旧知，
架设温旧引新的桥梁。
为了更好地达到温习旧知的目
的，
设计
了复习分数基本性质的内容，
学生在此基础上加深了对分数基本性质的印象，
为
引新起到了很
好地铺垫和桥梁的作用。
2.
手脑并
用，
在实践中深入感知分数，
在此过程中，
学生在动手的实践过程
中动脑思考，很快地突破了重难点，取得了很好的效果。
3.
巩固练习，
围绕中心，
在设计练习的过程中，
教师设计了选择题、
填空题，
紧紧围绕着教学目标，采取多种形式呈现，学生在快乐的气氛中
巩固了新知。
3.
约
分
第
1
课时
最大公因数（
1
）
【教学内容】
最大公因数的概念和求两个数的最大公因数（教材第
60
页的例
1
、例
2,
第
61
页“做一做”及第
63
页练习十五的第
1~4
题）
。
【教学目标】
<
/p>
1.
使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。
2.
能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法
，并能用自己喜欢的方法，
找出两个数的最大公因数。
3.
通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。
【重点难点】
最大公因数的求法。
【复习导入】
1.
< br>教师提问：什么是因数？因数有什么特点？
学生回顾前
面的知识，
在小组中交流后汇报，
老师总结使学生了解因数的几
个特点：
（
1
）最小的因数是
1
，最大的因数是它
本身；
（
2
）因数的个数是有限的；
（
3
）一个数除以它的因数，商一定是自然数（
0
除外）
。
2.
写出
16
和
12
所有因数。学生独立练习，然后交流检查。
教师提问：你
是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说）
【新课讲授】
1.
教学公因数和最大公因数。
（
1
）出示教材第
60
页例
1
。
（
2
）找出
8
的因数。
（
1
、
2
、
4
、<
/p>
8
）
（
3
）找出
12
的因数
。
（
1
、
2<
/p>
、
3
、
4
、
6
、
12
）
（
4
）再找
12
、
8
的因数中两个数的公有因数。
（
1
、
2
、
4
）
电脑课件呈现：
指出：
1
、
2
、
4
是
8
和
12
公有的因
数，叫做它们的公因数。其中，
4
是最大
的公因数，叫做它们的最大公因数。
教师适时引出课题，并板书：最大公因数。
2.
组织小练习。
< br>（
1
）完成教材第
61
页的“做一做”第
1
题。
（
2
）完成教材第
61
页的“做一做”第
2
题，
说一说哪几个数写在左边，哪