小学数学分解质因数
-
分解质因数
质因数：
把合数用质数相乘的形式表示出来，
其中每个质数都是这个
合数
的因数，叫做这个合数的质因数。
分解质因数：
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，
叫做分解质因
数。
例
1.
将下列各数分解质因数：
24
，
36
，
18
，
50
，
84
，
368
，
2012
练习
1
1.
将你生日中的年份数分解质因数。
2.
<
/p>
将
365
分解质因数。
< br>
例
2.
把
54
个苹果平均分成若干份，每份大于
< br>1
个，小于
54
个。一共有多少
种
不同的分法？
练习
2
1.
为了培养同学们自觉遵守交通规
则的意识，学校组织了
60
名同学分成人数相等的小组
去体验交警生活，每组不少于
6
人，不多于
15
人。有多少种分法？
2.
<
/p>
195
个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于
1
，共有多少种排法？
例
3.
写出若干个连续自然数，使它们的积为
15120
？
练习
3
1.
三个连续自然数的乘积是
39270
，这三个自然数的平均数是多少？
2.
有四个孩子，他们恰好一个比一
个大
1
岁，四个人的年龄之积为
302
4
，这是个人中年
龄最大的人今年多少岁？
例
4.
将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2
、
5
、
14
、
24
、
27
、
55
、
56
、
99
练习
4
1.
有三个自然数
< br>a
、
b
、
c
，已知
a
×
b=30
，
b
×
c=35
，
c
×
< br>a=42
，求
a
×
b
×
c
的积是多少？
2.
把
40
、
44
、
45
、
63
、
65
、
78
、
99
、
105
这八个数
平均分成两组，是两组四个数的乘积相
等。
3
、植树节李老师和班上同学们一起
参加植树活动，学生们恰好平均分成
4
组。
他们一共植树
539
棵。如果李老师和学生每人植树一样多
，那么这个班共有多
少名学生
?
每人植
树多少棵？
1.
< br>小青去看电影，她买的票的排数与座位号的乘积是
391
，而且排数比座位号
数大
6
。小青买的
票是几排几座呢？
2.
把一篮苹果分给
4
个人，使四人的苹果数一个比一
个多
2
，且他们的苹果个数之积是
19
20
，这篮苹果共有多少个？
例
5.
下面的算式中不同字母代表不同数字，
a b
×
c
d
1 9 9 5
求
a
、
b
、
c
、
d
分别表示多少？
在下面算式的框内，各填入一个数字，使算式成立
□□×□□
=2014
在下面算式的
框内，
各填入一个数字，
是算式成立
（
这四个数字是连续的偶数）
。
□□×□□
=4307
例
6.
三
个质数的和是
80
，这三个数的积最大可以是多少？
练习
7
1.
如果
A
+B=70
，
A
×
B=1161
，那么
A-B
等于多
少？
2.
把标有
1~9
的九张卡片分给甲乙丙三人，每人各
3
< br>张。
甲说：“我的三个数的积是
48
。”
乙说：“我的三个数的和
是
16
。”
丙说：“我的三个数的积是
63
。”
问甲、乙、丙三人各拿了哪几张卡片？
例
7.
一个
两位数除
310
余
37
，这个两位数可以是（
）或（
）。
练习
8
1.
237
除以一个两位数，所得的余数是
6
，请写出适合于这个条件的所
有两位数。
2.
5100
除以一个三位数，余数是
95
，这个三位数最大是多少？
例
8.
自然
数
a
分解质因数是
a=2
×
3
×
5
< br>，那么
a
的因数有（
）个。
练习
9
1.
2400
有
______
个因数。
例
9.
A=1
×
2
×
3
×
4
×…×
100
，
A
的
末尾有
____
个
0
< br>。
练习
10
1.
1
×2
×3×4×5×……×2014
的积的末尾有
________
个零。
2.
200
×
201
×
202
×……×
1000
的积的末尾有
_______
个零。
1.
将<
/p>
3864
分解质因数是
________
___________________________
。
2.
480
有
______
个因数。
3.
120
×
A
是一个平方数，
A
最小是
______
。
4.
写出若干个连续的自然数，使它的积是
15120
5.
四个连续偶数的积是
48384
，这四个偶数分别是
____
、
_____
、
___
__
、
______
。
6.
翻开数学书，看见两
页，页码的积是
1806
，这两页的页码是
_____
和
______
。
7.
两数之差
是
9
，它们的乘积是
792
，这两个数分别是
_____
和
< br>______
。
8.
把
30
、
33
、
42
、
52
、
65
、
66
、
77
、
88
、
10
5
这九个数分成三组，使每组三个数的乘
积相等。写出这三组数
。
3
月<
/p>
12
日是植树节，
王老师带领同学们排成
两列人数相等的纵队去植树，
已知王老师和
同学们每人植树的棵
数相等，一共植树
111
棵。求这个班共有多少名同学？
9.
一块
正方形田地，面积是
2304
平方米，这块田地的周长是多少米
？
10.
下面的算式中不同字母代表不同数字，
a b
×
c
d
求
a
、<
/p>
b
、
c
、
d
表示的数字分别是多少？
2 9 2 5
例一：
(1)
用一个数去除
30
、
60
、
75
，都能整除，这个数最大是多少？
(2)
一个数用
9
、
15
、
20
除都能整除
,
这个数最小是多少
?
练习
1
1
（
1
）求
48
和
64
的最大公约数，
（
2
）求
8
< br>和
12
的最小公倍数。
○
2
求
42
、
168
、
252
的最
大公约数和最小公倍数。
○
3
希望小
学买来
360
个苹果
,480
个桔子
,400
个梨
,
带这些水果去慰问敬老院的老人们，
最多
○
可以分成多少份同样地礼物？每份中苹果、桔子、梨各有多少个？
< br>
例二：
有三根铁丝，长度分别是
12
厘米，<
/p>
18
厘米和
24
厘米，现在要把它们截成相等的小段，每
根都不许有剩余。每小段最长是多少厘米？一共
可以截成多少段？
练习
2
1
有
3
根铁丝
，长度分别是
12
厘米，
18
厘米和
54
厘米。现在要把它们截成相等的小段
，
○