百分数的加减乘除运算
-
百分数的加减乘除运算参考答案
典题探究
一．
基本知识点
：
二．
解题方法
：
例
1
．一件
商品打六五折，就是比原价便宜
65%
．
×
．
（判断对错）
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
专题
：
文
字叙述题．
分析：
六
五
折是指现价是原价的
65%
，把原价看成单位
< br>“
1
”
，用
1
减去
65%
就是现价比原价
便宜百分之几．
解答：
解
：
1
﹣
65%=35%
< br>；
现价比原价便宜
35%
，不是
65%
．
故答案为：
×
．
点评：
本
题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
例
2
．甲数与乙数的比是
5
：
< br>7
，乙数比甲数多
40
%
．
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
专题
：
文
字叙述题．
分析：
甲
数
与乙数的比是
5
：
7
< br>，把甲数看成
5
份，乙数看成
7
份，求出乙数比甲数多几份，
再用多的份数除以甲数即可．
解答：
解
：
（
7
﹣
5
）
÷
5
=2
÷
5
=40%
答：乙数比甲数多
40%<
/p>
．
故答案为：
40
．
点评：
把
比看成份数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
1
例
3
．某纺织车间男职工人数占全车间总人数的
，男职工人数比女职工人数少
75
%
．
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
专题
：
文
字叙述题．
分析：
根据题意，可知男职工人数占
全车间总人数的
，把总人数看作单位
“
1
”
，女职工人数
是总共的
1
﹣
=
，进而，求出男职
工人数比女职工人数少百分之几．
解答：
解：
[
（
1
﹣
）<
/p>
=
]
÷
（
1
﹣
）
=75%
答：男职工人数比女职工人数少
75%
．
故答案
为：
75
．
点评：
本
题
关键求出男职工人数比女职工人数少几分之几，
得到的这个差再除以女职工的分
率．
例
4
．一堆煤重
28
吨，用去
85
%
，还剩
4.2
吨，用去
24
吨，还剩
．
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
专题
：
分
数百分数应用题．
分析：
（
1
）要求用去百分之几是多少，即用用去的吨数
÷
总吨数：
（
28
﹣
4.2
）
÷
28
；
（
2
）要求用去的吨数是多少，即用总重量
×
用去的份数
：
28
×
（
1
﹣
）
．
解答：
解
：
（
1
）
（
28
﹣
4.2
）<
/p>
÷
28
=23.8
÷
28
=0.85
=85%
．
（
2
）
28<
/p>
×
（
1
﹣
）
=28
×
=
24
（吨）
．
答：一堆煤重
28
吨，用去
85%<
/p>
，还剩
4.2
吨，用去
< br>24
吨，还剩
．
故答案为：
85
，
24
．
点评：
此
题
考查求一个数比另一个数的多（或少）几分之几以及分数的意义和百分数的实际
应用．<
/p>
2
演练方阵
A
档（巩固专练）
1
．甲数是
5
，乙数是
2
，乙数是甲数的（
）
1
50%
4
0%
5
0%
2
0%
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
专题
：
运
算顺序及法则．
分析：
因
为
甲数是
5
，乙数是
2
< br>，求乙数是甲数的百分之几，用除法，注意化成百分数．
解答：
解
：
2
÷
5=40%
故乙数是甲数的
40%
，
故选：
B
．
点评：
本
题考查求一个数是另一个数百分之几，用除法．
2
．甲数
是乙数的
75%
，乙数是丙数的
A
．
B
．
倍，那么，甲数是丙数的（
）
C
．
倍
D
．
倍
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
专题
：
文
字叙述题．
分析：
根据
“
甲数是乙数的
75%
”
，可知甲数
=75%
×
乙数
，根据
“
乙数是丙数的
数
=
×
乙数，进而用甲数除以丙数得解．
解答：
解
：甲数是乙数的
75%
，可知甲数
< br>=75%
×
乙数
乙数是丙数的
倍，可知丙数
=
×
乙数，那么
=1
．
倍<
/p>
”
，可知丙
甲数是丙数的：
（
75%
×
乙数）
÷
（
×
乙数）
=
答：甲数是丙数的
1
倍．
故选：
D
．
点评：
先
用
含乙数的式子分别表示出甲数和丙数是解决此题的关键，
进而根据求一个数是另
一个数的几分之几或几倍，用除法计算．
3
．甲数比乙数少
< br>25%
，甲数是乙数的
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
倍
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
3
专题
：
运
算顺序及法则．
分析：
把
乙
数看成单位
“
1
”
，用
1
减去
25%
，然后再化成分数，就是甲数是乙数的几分之几．
解答：
解：
1
﹣
25%=75%=
，
答：甲数是乙数的
．
故选：
A
．
点评：
本
题
中单位
“
1
”
都是乙数，所以直接用减法求解即可．
4
．
20
千克比（
）千克少
20%
．
2
5
2
4
1
8
A
．<
/p>
B
．
C
．
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
分析：
根
据
题意可知要求的千克数为单位
“
1
”<
/p>
，
单位
“
1
”
的量是未知的，
这道题是已知单位
“
1
”
的
（
1
﹣
20%
）
是
20
千克，
求单位
“
1
”
的量，
用除法计算，
具体的数量除以对应的分率
，
算出得数再做选择．
解答：
解
：
20
÷
（
1<
/p>
﹣
20%
）
，<
/p>
=20
÷
80
%
，
=25
（千克）
．
故选
A
．
点评：
解
答
关键是找准单位
“
1
”
的量，
确定单位
“
1
”
的量是已知的，
就用乘法计算；
如果单位
“
1
”
的量是未知的，就用除法计算．
5
．
=1.
4
，则
a
比
b
（
）
A
．
多
40%
B
．
少
C
．
多
140%
D
．
少
40%
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
专题
：
文
字叙述题．
分析：
=1.4
，也就是
a
÷
b=1.4
，
即
a
是
b
的
1.4
倍，也可以说成
a
是
b
的
140%
，
把
b<
/p>
看成单
位
“
1<
/p>
”
，用
140%
减去
1
，就是
a
比
b
多百分之几．
解答：
解：
=1.4
，即
a
÷
b=140%
也就是
a
是
b
的
140%
，
那么
a
比
b
多：
140%
﹣<
/p>
1=40%
．
故选：
A
．
点评：
本
题
先把分数看成除法，再根据百分数的意义，得出
a
与
b
的关系，从而解决问题．
6
．
15.5%
去掉百分号，这个数就是（
）
A
．
扩
大
100
倍
B
．
缩
小
100
倍
C
．
扩
大
10
倍
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
4
分析：
1
5
.5%
去掉百分号就变成了
15.5
，
再计算
15.5
是
15.5%
的几倍．
解答：
解
：
15.5
÷
15.5%=100
；
故答案选：
A<
/p>
．
点评：
百
分
数的大小等于分母是
100
的分数，去掉百分号就相当于乘
100
，即扩大
100
倍．
7
．
250
克奶糖，吃掉
10%
，再增加
10%
，现在有奶糖（
）克．
2
75
2
25
2
47.5
2
50
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
分析：
先
把
原来的重量
250
克看成单位
“
1
”
，
吃掉
10%
，
还剩下原来重量的
（
1
﹣
10%
）
，用乘
法求出剩下的重量；再把剩下的重量看成单位
“
1
”
，现在的重
量是剩下重量的
（
1+10%
）
，用乘法求出现在的重量．
解答：
解
：
250
×
（
1
﹣
10%
）
×
（
1+10%
）
，
=250
×
90%
×
110%
，
=225
×
110%
，
=247.5
（克）
；
答：现在有奶糖有
247.5
克．
故选：
C
．
点评：
解
答
此题的关键是分清两个不同的单位
“
1
”
，已知单位
“
1
”
的量，求它的百分之几是多
少用乘法．
< br>
8
．
20
千克比（
）少
20%
．
A
．
2
5
千克
B
．
2
4
千克
C
．
1
8
千克
D
．
1
6
千克
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
专题
：
文
字叙述题．
分析：
把
要
求的数量看成单位
“
1
”
，
20
千克是它的（
1
﹣
20%
）
，由此
用除法求出要求的数量．
解答：
解
：
20
÷
（
1<
/p>
﹣
20%
）
，<
/p>
=20
÷
80
%
，
=25
（千克）
；
答：
20
千克比
25
千克少
20%
．
故选：
A
．
点评：
本
题
关键是找出单位
“
1
”
，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法．
9
．如果甲数比乙数多
25%
，那么乙数比甲数少（
）
2
0%
2
5%
A
．
B
．
C
．
不
能确定
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
专题
：
分
数和百分数．
分析：
先
把
乙数看成单位
“
1
”
< br>，甲数就是（
1+25%
）
，用
25%
除以甲数就是乙数比甲数少百分
之几．
解答：
解
：
25%
÷
（
1
+25%
）
，
=25%
÷
125%
，
=20%
；
5
答：乙
数比甲数少
20%
．
故选：
A
．
点评：
本
题
关键是在于区分两个单位
“
1
”
的不同，先找出
1
个单位
“
1
”
，把其它量用单位
“
1
”
表示出来，然后
根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
10
．甲是
10
，增加
50%
后，再减少
50%
，结果是（
）
1
0
7
.5
1
5
A
．
B
．
C
．
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
专题
：
文
字叙述题．
分析：
根
据
题意
“
10
增加
50%
后
”
把
10
看作单位
“
1
< br>”
求增加后的数量，就是求
10
的（
1+50%
）
是多少，再减少
50%
是在
10
×
（
1+50%
）的基础上，把
10
×
（
1+50%<
/p>
）看作单位
“
1
”
再
减少
50%
是多少是求
10
×
（
1+50%
）的（
1
﹣
50%
）据此解答即可．
解答：
解
：
10
×
（
1+
50%
）
×
（
1
﹣
50%
）
=10
×
1.5
×
0.5
=7.5
答：结果是<
/p>
7.5
．
故选：
B
．
点评：
此
题
考查百分数的实际应用，关键根据题意确定每一步的单位
“
1<
/p>
”
，第一步和第二步
的单位
“
1
”
不同．
B
档（提升精练）
1
．一个数的
比它的
少（
）
2
5%
3
0%
2
0%
3
3.3%
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
专题
：
文
字叙述题．
分析：
用
减
去
，
求出这个数的
比它的
少占这个数的几分之几，
再用少占的分率除以
即
可求解．
解答：
解：
（
﹣
）<
/p>
÷
，
=
÷
，
=25%
；
答：一个数的
比它的
少
25%
．
故选：
A
．
点评：
先
找
出单位
“
1
”
，用单位
“
1
”
的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几
的方法求解．
2
．
3
千米的
50%
是（
）米．
1
500
1
50
1
5
A
．
B
．
C
．
D
．
无
选项
6
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
分析：
把
3
千米看成单位
“
1
”
，用乘法求出它的
50%
是多少
千米，然后再化成以米做单位即
可．
解答：
解
：
3
×
50%=1.5
< br>（千米）
；
1.5
千米
=1500
米．
故选：
A
．
点评：
本
题
的关键是找出单位
“
1
”
，已知单位
“
1
”
的量求它的百分之几是多少用乘法．
3
．甲班人数比乙班人数少
25%
，那么乙班人数比甲班人数多（
）
2
0%
2
5%
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
专题
：
分
数和百分数．
分析：
甲
班
人数比乙班人数少
25%
，把乙班人数看作单位
“
1
”
，则甲班人数相当于乙
班人数
的
1
﹣
25%=75%
，那么乙班人数比甲班人数多
25%
÷
75%
，计算即可．
解答：
解
：
25%
÷
（
1
﹣
25%
）
=25%
÷
75%
=
；
答：乙班人数比甲班人数多
故选：
C
．
点评：
此
题
解答的关键是把乙班人数看作单位
“
1
”
，表示出甲班人数，进一步解决问题．
4
．一种
商品的价格向上浮动
10%
，又向下浮动
10%
，结果现在的价格（
）原价．
A
．
高
于
B
．
低
于
C
．
等
于
考点
：
百
分数的加减乘除运算．
分析：
先
把
原价看做单位
“
1
”
< br>，上浮后的价钱为原价的（
1+10%
）
；再把上浮后的价钱看作单
位
“
1
”
，现价即提价后价钱的（
1
﹣
10%
）
，即是
原价的（
1+10%
）的（
1
﹣
10%
）
，根据
一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可．
解答：
解
：
1
×
（
1+1
0%
）
×
（
1
﹣
10%
）
，
=1.1
×
0.9
，
=99%
，
因为
99%
＜
1
，所以现价比原价低；
故选：
B
．
点评：
解
答
此题的关键：
判断出前后两个单位
“
1
”
的不同，
进而进行转化，
转化为同一单位
“
1
”<
/p>
下进行比较，进而得出结论．
5
．某校男生人数比女生多
20%
，那么女生比男生少（
）
A
．
B
．
C
．
7