“鸡兔同笼”优质课比赛教学设计
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“鸡兔同笼”优质课比赛教学设计
铜城学校
何忠学
教学目标：
1
、了解
“
鸡兔同笼
”
问题，感受古代数学问题的趣味性。
2
、尝试用列表、假设的方法解决<
/p>
“
鸡兔同笼
”
问
题，使学生体会列表、
假设的一般性。
3
、在解决问题的过程中，培养学生
的迁移思维能力。
教学重难点
：
1
、理解掌握解决问题的不同思路和
方法。
2
、学会用不同的方法解决实际生活中有关
“
鸡兔同笼
”
的问题。
教学过程：
一、游戏导入。
师：同学们，你们看到了什么？你们以前有没有学过《数青蛙》
的儿
歌？（学过）那好，现在让我们一起来再读一读。看来动物身上
隐藏着许多数学问题，<
/p>
今天我们就一起来研究发生在动物身有趣的数
学问题。
首先，请问同学们在生活中有没有见过鸡和兔，请看大屏幕，
谁
能描述一下他们从数量上讲有什么相同点和不同点。
（鸡有一
个头，
兔也有一个头，一只鸡有
2
只脚
，一只兔有四只脚）
，说得真好。如
果有
4
只兔和
3
只鸡同笼，一共有多少个
头和多少只脚呢
?
请同学们
算算。算完
的同学请举手说说你是怎样算的？板书（鸡的只数
+
兔的
只数＝总的头数，鸡的只数
*2+
兔的只数<
/p>
*4
＝腿的条数）你们能否完
成大屏幕的
问题并齐读出来吗？这就是我们今天研究的问题叫鸡兔
同笼。
（
板书课题）
二、教学新授。
1
、课件出示例题并介绍，你们会解决这个问题吗？为了研究方
便，我
们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上
面
数，
有
8
个头；
从下面数，
有
26
条腿。
鸡和兔各有几只？”
（说明：
为了便于分析时叙述
，把“
26
只脚”改成了“
26
条腿”课件出示）
2.<
/p>
我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了
什么信
息？
学生理解：①鸡和兔共
8
只。
②鸡和兔共有
26
条腿。
③
鸡有<
/p>
2
条腿。
④兔有
4
条腿。
（课件出示）
3
、猜想验证。
（
1
）
、牛顿曾经说过：没有大胆的猜测就作
不出伟大的发现。根
据
“
鸡、兔共
8
只
”
这一信息，
请你猜一猜可能有几只鸡几只兔？（多
让学生猜测）我也猜猜：鸡有
2
只，兔有
6
只，对吗？为什么？
、怎
样才能确定同学们猜的对不对？
（把鸡的腿和兔的腿加起来
看等不等
于
26
。刚才同学们就能抓住
这个本质进行猜测，只是你们的猜测有
些零乱，老师将你们的猜测稍加整理（师点击课件
）
。在这些猜测中
只有一种猜测是正确的，
你们能把它找出来吗？请找出它来，
并将你
验证的过程记录
在课本
P113
页的表格中
（
2
）
、假如笼子里的动物都是鸡，那么
8×
2=16
（条腿）符合题意
吗？照此类推。
鸡的只数
8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔的只数
0 1 2 3 4 5
6 7 8
腿的条数
16 18 20 22
24 26 28 30 32
刚才我们先将可能出现的情况一一
列举，
通过排除，
最后找到正
确答案，
这种方法我们称为列举法（板书：列举法）
。如果遇到数目
大的
时候，这种方法行吗？怎么办呢？有没有更好的方法。接下来，
同学们积极开动脑筋，<
/p>
看看还有什么解决方法，
看谁的方法最新最棒！
< br>解答后可以与同桌交流交流自己的想法。
师：有时候兔子对鸡也很好奇，它认为鸡叫起来很好玩，于是
提起两
条腿学鸡叫，你又会发现什么呢？（笼子里的脚少了，少的也
刚好是兔子学鸡叫得数量。
）也就是说，如果把笼子里的动物都看成
是鸡的时候，笼子里有
：
8×
2=16
（条腿）
，比实际的
26
条腿少
10
条
腿，那么这笼子里少的
10
条腿就是兔子学鸡叫得出的，即：
10÷
2=5
（只兔）
,
如果笼子里少了
18
条腿，同学们知道是几只兔子在学鸡叫
吗？有
时候，
生活在同一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩，
于是他把<
/p>
两只翅膀伸出来学兔子走路，同学们说说，你会发现什么问题？（笼
子里的脚多了，多的刚好是鸡学兔子走路的数量。
）也就是说，如果
< br>把笼子里的动物都看着是兔子的时候，笼子里有：
8×
4
=32
（条腿）比
实际的
26
条腿多
6
条腿，
那么这
6
条腿就是鸡学兔子走路的得出的，
就
可以知道笼子里的鸡的只数：
6÷
2=3
（只）
，如果笼子里多出
40
条
腿，你能够知道有多少只鸡在学兔子走路呢？（有
20
只，笼子里多
出的
40
条腿
刚好是鸡学兔子走路得出的，即
40÷
2=20
（只鸡）
。学生