用假设法解决《鸡兔同笼》的教学设计
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用假设法解决《鸡兔同笼》教学设计
授课教师：下南屯小学
杜少丹
教学内容：
义务教育课程标准实验教
科书六年级数学
上册第七单元《鸡兔同笼》及相应的练习。
教材分析：
“
鸡兔同笼
”
问题是我国民间广为流传的数学
< br>趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材借助我
国古代趣题
“
鸡兔同笼
”
这个题材，
让学生经历从
多角度思考，
运用多种方法解决问题
的过程，
展
开讨论，
根据自己已有的经
验，
不断调整
?
解题
策略，
逐步探讨出不同的方法，
找到合理解决问
题的策略；
在合作交流学习的过程中，
积累解
决
问题的经验，
掌握解决问题的方法。
教材编写有
以下几个特点：
1
、
由
《孙子算经》
中
的鸡兔同笼问题引入，
激发学生的解题兴趣。
教材首先通过富有情趣的古代课堂，
生动地
呈现了在《
孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问
题，
并通过小精灵的提问激
发学生解答我国古代
着名数学问题的兴趣。
< br>2
、注重体现解决鸡兔同笼问题的不同思路
和方法。
考虑到
《孙子算经》
中原题的数据较大，<
/p>
教材在例
1
中从数据较小的问题入手，<
/p>
让学生尝
试解决。
体现了学生从猜测到用
“假设法”
和列
方程的方法解决问题的
探究过程，
同时也表达了
解决
“鸡兔同
笼”
问题的不同思路和方法。
教材
除例
1
中运用的方法外，
在阅读材料中也介
绍了
一种古人常用的解决该类问题的方法，
让学生感
受古人巧妙的解题思路。
3
、拓宽了对鸡兔同笼问题的认识，明确其
在生活中的作用。配合“鸡兔同笼”问题，
教材
在
“做一做”
和中安排了类似的一
些习题，
比如
“龟鹤”
问题，
生活中的一些实际问题等，
让学
生进一步体会到
这类问题在日常生活中的应用，
并巩固用
“假设法”
或方程的方法来解决这类问
题。
教材呈现了多种解
决
《鸡兔同笼》
问题的方
法。
列表法
（枚举）
，
假设
法和代数法解决问题。
假设法是先假定一种情况或结果
,
然后通过比较
（验证）
、调整再验证，而达到
有效解决问题的
目的。在小学数学教学中
,
假设法运用得好
,
不仅
能培养学生
灵活的解题技能和技巧
,
而且又让学
生
从小受到了很好的逻辑思维训练。
学生分析：
对于六年级的学生已初步
具有一题多解思
想，
会一些基本的解决数学问题的方法。
学生已
初步具备一定的归纳、
猜想能力，
但在数学的应
用意识与应用能力方面需进一步加强。
在这之前
学生在五年级学习用方程解决问题时，
接触过
鸡
兔同笼类似的问题，
尝试过用方程解决这样的问
题，
积累了一定的解决问题经验，
具有用代数法
（方程）
解决问题的意识和能力。
列表尝试
法已
有生活经验上的感性认识，
列表尝试法能直观反
映数据的变化，
学生容易接受、
理解，
但数据较
大时比较繁琐不宜采用；
假设法已有生活
经验上
的感性认识，
假设法是一种算术方法，
< br>计算比较
简便，
但理解算理有一定难度，
学生又没有形成
解决问题的策略或方法。
因此掌握用假
设的思维
解决问题的方法
难点在解决问题的过程中能正确进行替换调整。
教学目标：
1
．初步学会运用假设的思维方法分析数量
关系，确定解题思路，并有效解决问题。
2
．
经历假设—
比较—调整的数学思考过程，
感受假设的思维方法对于解决特定问题的价值，
进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3
．增强学生独立思考、主动与他人合作交
流、自觉检验的好习
惯。
教学重点：
掌握用假设的思维解决问题的方法。
教学难点：
在解决问题的过程中能正确进行替换调整。
教学策略：
1
、
利用曹冲称象等情境图激活替换的思想，
引出假设的思想。
2
、通过画图，直观的对数据进行比
较和调
整。
教学过程：
（一）创设情境，激活“
替换”
，提供学习
的策略，导入新课
1
、出示曹冲称象情境图，让学生明白曹冲
用石头替换大象的重量。
2
、出
示情境图：碑酒促销会上，
3
个空瓶
换
一瓶碑酒，
9
个空瓶换几个瓶碑酒。
提问
; 9
个空瓶换几个瓶碑酒
,
你是怎样替换
的？
预设：生可能①
3
个空瓶换一瓶碑酒，
9
里
面有
3<
/p>
个
3
。②
3
个空瓶换一瓶碑酒，每
3
个空
瓶换一瓶碑酒，换
3
次。