数学建模毕业论文选题
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数学建模毕业论文选题
【篇一：毕业论文数学建模部分选题参考】
093
数学教育专业毕业论文数学建模部分选题参考
题目可自拟
1
．
三名
商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由
他们自己划行，随从们密约，在
河的任一岸，一旦随从的人数比商
人多，就杀人越货。但是如何乘船渡河的大权掌握在商
人们手中，
商人们怎样才能安全渡河呢？请参照课本方法分析
1
0
名商人情况，
并编程在计算机上求解。请设法对
n
名商人带着
m
名随从渡河
的情
况进行分析。
2
．
请分析汽车挡风玻璃是什么原理
设计的。按我们所说的双层玻
璃的设计原理，是否能把汽车玻璃设计成双层的，请对结果
进行比
较分析。
3
．
请研究你所熟悉的各种汽车的刹
车距离。根据你的分析结果，
对这些汽车的车主们提出在不同车速下的开车建议。
4
．
第
16
届亚运会帆船比赛即将在汕尾举行，帆船
在航行中受到水
的阻力，这个阻力的大小与速度成正比呢还是与速度的平方成正比，
请通过咨询专家或从网上搜索等各种途径设法合理解释你的结论。
并
根据你的结论，在充分了解比赛规则的情况下，求出不同风向下，
帆船的航行角度和帆的
角度各为多少，才能使比赛成绩最好。并设
法对比赛技巧提出合理建议。
5
．
< br>充分分析比赛使用的帆船，设法从数学建模的角度对它们进行
分析，如它们的结构
是否合理，是否需要改进，如何改进
?
6
．
在获取充分信息的情况下，分析某种品牌的某种商品的定价策
略。在这种商品上市的各个时间点上，从它们的成本和销量求出能
使利润最高的最优价格，公司所定价格是否是最优价格，定价对公
司的发展产生了怎样
的作用。这些商品可考虑汽车，空调，电视机，
电冰箱等充分竞争的商品。
7
．
学院在考虑实行学分制，请分析它的方案，或许你认为方案需
要改进，你可以在
充分调查研究的基础上改进学院的学分制方案。
在此基础上，请你为今后实行学分制的学
生制定符合他们不同要求
的选课策略，并提出合理选课建议。
8
．
中国
人寿推出了国寿福禄满堂养老年金保险（分红型），我们
不考虑分红，一方面，它具有不
确定性，另一方面，从实行情况看，
分红数相当少。现在有一顾客，分十年每年交
30000
元，共交
300000
元，从
31
岁开始交起，到
55
岁时可每月领取
2139.5
元
的
退休金直到
75
岁。请你计算这种保
险的实际利率是多少？可参考的
是第一份交
30000
元后的保单，保单现金价值是
11910
元，顾
客可
以此保单作抵押，贷款
9528
元
。计算可考虑应用计算机软件。
10
．
我们认为，我省当前最大的经济发展问题乃是区域发展的严重
不平衡，发达地区的公务员（包括教师）工资水平是落后地区的近
十倍，从公布的
2010
全国县域经济百强县名单中，广东只
有增城第
19
名，高要第
88
名，开平第
92
名三个县（或县级市）上榜。基
层
公务员生存状况堪忧，建立科学的公务员评价体系，让能者上，弱
者下是政治体制改革的重要内容。更是实施公务员（当然包括教师）
待遇省级统筹的
基础，这将在一定程度上解决区域发展的不平衡问
题。请你建立一个公务员的评价指标体
系。当然可考虑用层次分析
法。
1
1.
房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，
< br>一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，
随着房价的不
断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，
从国家领导人、地方政府官员，到
开发商、专家学者、普通百姓通
过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房
价的走势
等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关
的数
据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来
< br>走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合
理的具体措施，
以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
12.
送货路线设计问题
现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之
物流行
业也渐渐兴盛，每个送货员需要以最快的速度及时将货物送
达，而且他们往往一人送多个地方，请设计方案使其耗时最少。
现
有一快递公司，库房在图
1
中的
o
点，一送货员需将货物送至城市
内多处，请设计送货方案，使所用时间最少。该地形图的示意图见
图
1
，各点连通信息见表
3
< br>，假定送货员只能沿这些连通线路行走，
而不能走其它任何路线。各件货物的相关
信息见表
1
，
50
个位置点
的坐标见表
2
。
假定送货员最大载重
50
公斤，所带货物最大体积
1
立方
米。送货员
的平均速度为
24
公里
/
小时。假定每件货物交接花费
3
分钟，为简化
起见，同一地点有多件货物也简单按照每件
3
分钟交接计算。
现在
送货员要将
100
件货物送到
50
个地点。请完成以下问题：
1.
若将
1-30
号货物送到指定地点并返回。设计最快完成路线与方式。
给出结果。要求标出送
货线路。
2.
假定该送货员从早
上
8
点上班开始送货，要将
1~30<
/p>
号货物的送
达时间不能超过指定时间，请设计最快完成路线与方式
。要求标出
送货线路。
3.
若不需要考虑所有货物送达时间限制
(
包括
前
30
件货物
)
，现在要
将
100
件货物全部送到指
定地点并返回。设计最快完成路线与方式。
要求标出送货线路，给出送完所有快件的时间
。由于受重量和体积
限制，送货员可中途返回取货。可不考虑中午休息时间。
以上各问尽可能给出模型与算法。
图
1
快递公司送货地点示意图
o
点为快递公司地点，
o
点坐标
(11000,8250),
单位：米
表
1
各货物号信息表
【篇二：
2014
数学建模国赛
a
题优秀论文】
2014
高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编
号
专
用
页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
嫦娥三号软着路轨道设计与控制策略
摘要
<
/p>
本文主要为分阶段研究嫦娥三号的软着陆轨道设计与最优控制策略。
建立模型二和模型三确定着陆轨道和在
< br>6
个阶段的最优控制策略。
模型二主要对主减速阶段和快
速调整阶段进行初步分析。模型三分
六个阶段确定轨道和最
假设推力
????????????
??
最大
,
将最优燃耗优控制策略，主
减速
阶段建立目标函数燃料
??
，
建立模型四做相应的误差分析和敏感性
分析。首先以模型二为基础
进行误差分析，当主减速阶段的推力
??????????????
、初始质
量
??2
变化时，计算嫦娥三号质量
??2
< br>和燃料消耗速率的变化趋势。
再以模型三为基础进行分析，对初始高度变化前后主
减速阶段
的
??????????????
的偏角
??
和
??1
和着陆轨道进行对比分析并计
算误差。然后进行敏感性分析，主要利用蒙特卡
洛分析着陆轨道的
粗避障阶段和精避障阶段月面不同地形高度，对嫦娥三号降落时所
需调整概率大小的影响，接着分析嫦娥三号着陆占地面积大小对着
陆
调整概率
p
的影响。
关键字：抛物线、燃料
??
、拟牛顿法、
admas
、网格化、蒙特卡洛
模拟
1.
问题重述
嫦娥三号于
2013
年
12
月
2
日
1
时
30
分成功发射，
12
月
6
日抵达
月
球轨道。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为
2.4t
，其
安装
在下部的主减速发动机能够产生
1500n
到
7500n
的可调节推力，其
比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为
2940m/s
，
可以满足调
整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速
发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各
种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为
19.51w
，
44.12n
，海
拔为
-2641m
。
嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在
月球预定区域内实
现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设
计的基本要求：着陆准备轨道为近月点
15km
，远月点
100km
的椭
圆形轨道
；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为
6
个阶段
，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆
过程的燃料消耗。
根据上述的基本要求，请你们建立数学模型解决下面的问题：
（
1
）确定
着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应
速度的大小与方向。
（
2
）确定嫦娥三号的着陆轨道和在
6
个阶段的最优控制策
略。
（
3
）对于你们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感
性分析。
2.
问题的分析
< br>本文所研究的问题一主要为基础计算和物理知识
,
首先我
们需要根据
预定的着陆点的经纬度确定轨道，然后通过抛物线的运动计算出在
月球着陆时的水平路程，然后计算出偏移角度，据此确定近月点的
经纬度，
而嫦娥三号的着陆轨道为过月球中心点的椭圆轨道，所以
远月点的经纬度和近月点对称，
则可以由近月点计算出远月点的经
纬度。最后因为在着陆轨道上卫星的能量守恒，则可以
通过势能和
动能的转换来计算嫦娥三号的速度和方向。