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排列与组合的概念与计算公式

1

．排列及计算公式

从

n

个不同元素中，

任取

m(m≤n)

个元素按照一定的顺序排成一列，

叫做从

n

个不同元素中

取出

m

个元素的一个排列；从

n

个不同元素中取出

< br>m(m≤n)

个元素的所有排列的个数，叫

做从

n

个不同元素中取出

m

个元素的排列数，用符号

p(n,m)

表示

.

p(n,m)=n(n-1)(n -

2)……(n

-m+1)= n!/(n-m)!(

规定

0!=1).

2

．组合及计算公式

从

n

个不同元素中，任取

m(m≤n)

个元素并 成一组，叫做从

n

个不同元素中取出

m

个元素

的一个组合；

从

n

个不同元素中取出

m(m≤n)

个元素的所有组合的个数，

叫做从

n

个不同元

素中取出

m

个元素的组合数

.

用符号

c(n,m)

表示

.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)

< br>；

c(n,m)=c(n,n-m);

３．其他排列与组合公式

从

n

个元素中取出

r

个元素的循环排列数＝

p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n

个元素被分成

k

类，每类的个数分别是

n1,n2,...nk