最大公约数与最小公倍数练习题 (1)
-
最大公约数和最小公倍数练习题
一
.
填空题。
3.
所有自然数的公约数为（
）
。
4.
如果
m
和
n
是互质数，
那么它们的最大公约数
是
（
）
，
最小公
倍数是
（
）
。
5.
在
4
、
9
、
10<
/p>
和
16
这四个数中，
（
）
和
（
）
是互质数，
（
）
和
（
）
是互质数，
（
）和（
）是互质数。
6.
用一个数去除
15
和
30
，正好都能整除，这个数最大是（
）
。
7.
两个连续自然数的和是
21
，这两个数
的最大公约数是（
）
，最小公倍数是
< br>（
）
。
8.
两个相邻奇数的和是
16
，它们的最大公约数是（
）
，最小公倍数是（
）
。
9.
某数除以
3
、
5
、
7
时都余
1
，这个数最小是（
）
。
10.
根据下面的要求写出互质的两个数。
（
1
）两个
质数（
）和（
）
。
（
2
）连续两个自然数（
）和（
）
。
（
3
）
1
和任何自然数（
）和（
）
。
（
4
）两个合数（
）和（
）
。
（
5
）奇数
和奇数（
）和（
）
。
（
6
）奇数
和偶数（
）和（
）
。
二
.
判断题。
1.
互质的两个数必定都是质数。
（
）
2.
两个不同的奇数一定是互质数。
（
）
3.
最小的质数是所有偶数的最大公约数。
< br>（
）
4.
有公约数
1
的两个数，一定是互质数。
（
）
三
.
直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26
和
13
（
）
13
和
6
（
）
4
和
6
（
）
5
和
9
（
）
29<
/p>
和
87
（
）
30<
/p>
和
15
（
）
13
、<
/p>
26
和
52
（
）
<
/p>
2
、
3
和
7
（
）
四
.
求下面每组数的最大公约数和最
小公倍数。
（三个数的只求最小公倍数）
45
和
60
36
和
60
27
和
72
76
和
80
42<
/p>
、
105
和
56
24
、<
/p>
36
和
48
最大公约数与最小公倍数练习题之一
1
、
有一个
自然数，
被
6
除余
1
，
被
5
除余
1
，
被
4
除余
1
，
这个
自然数最小是几？
2
）把长
120
厘米，宽
80
厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，
可以裁
成多少块？
3
）
把长
132
厘米，
宽
60
厘米，
厚
36
厘米的木料锯成尽可能大的，
同样大小的
正
方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？
4
）一盒钢笔可以平均分给
2
、
3
、
4
、
5
、
6
< br>个同学，这盒钢笔最小有多少枝？
< br>5
）用
96
朵红花和
72
朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵
数也相同，每束花里最少有几朵花？
6
）从小明家到学校原来每隔
50
米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是
55
根<
/p>
电线杆，现在改成每隔
60
米安装一根电
线杆，除两端的两根不用移动外，中途还
有多少根不必移动？
7
）在一根长
100
厘米的木棍上，自左到右每隔
6
厘米染一个红点，同时自右到左
每隔
5
厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是
1
厘米的短木棍
有多少根？
8
）每筐梨，按每份两个梨分多
1
个，每份
3
个梨分多
2
个，每份
5
个梨分
4
个，
则筐里至少有多少个梨？
9
）现在有香蕉
42
千克，苹果
112
千克，桔子
70<
/p>
千克，平均分给幼儿园的几个班，
每班分到的这三种水果的数量分
别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分
到了三种水果各多少千克？
10
）有三根铁丝，
一根长
54
米，一根长
72
米，一根长
36
米，要把它们截成同样
长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？
最大公约数与最小公倍数练习题
一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
(1) 4
和
6
的最大公因数是
2
；最小公倍数是
12
；
(2) 9
和
3
的最大公因数是
3
；最小公倍数是
9
；
(3) 9
和
18
的最大公因数是
；最小公倍数是
；
(4) 11
和
44
的最大公因数是
；最小公倍数是
；
(5) 8
和
11
的最大公因数是
；最小公倍数是
；
(6) 1
和
9
的最大公因数是
；最小公倍数是
；
(7)
已知
A
＝
2
×
2
×
3
×
5
，
B
＝
2
×
3
×
7
，那么
A
、
B
的最大公因数是
；最小公倍数是
；
(8)
已
知
A
＝
2
×3
×5×5，