四年级下册第五单元三角形的特性

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2021年02月19日 19:37
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2021年2月19日发(作者:高考征集志愿)



四年级下册第五单元三角形的


特性




第五单元





三角形



教材简析



这一学段的学生已经积累了 一些有关


“空间与图形”


的知识和经


验 ,


形成了一定程度的空间感。


他们对周围事物的感知和理解的能 力


以及探索图形及其关系的愿望不断提高


,

具备了一定的抽象思维能


力,可以在比较抽象的水平上认识图形,进行探索。因此, 本册对三


角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”

< p>
有所不同,


应使学生通过观察、


操作、

< p>
推理等手段,


逐步认识三角形。


因此,

< p>
在进行本单元的教学,


如落实


“了解三角形任意两 边的和大于


第三边”


“三角形内角和是


180


°”等内容的具体目标时,不仅要求


学生积极参与各种形 式的实践活动,


而且要积极引导学生对活动过程


和结果进行判断 分析、


推理思考和抽象概括,


让学生在学习知识的过

< p>
程中提高能力。



学情分析



1


、学生在以前的学习中,初步认识了三角形,知道什么样的图形是


三角形,


加之三角形在日常生活中随处可见,


应用也十分广泛,


学生


学习时并不陌生。



2


、在前面的图形学习中,学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方


法探究 有关图形的知识,在学习方法上也有一定的基础。



3


、教学中要积极调动学生的生活经验和知识经验,加强联系,激发


学生的 求知热情。



教学目标



知识与技能:



1

、使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边


以及三角形的内角 和是


180


°。


2.


使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、


等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。



3.


联系生活实际并通过拼摆、


设计等活动,


使学生进一步感受三角形


的特征及三角形与四边形的联系。

< p>
感受数学的转化思想,


感受数学与


生活的联系,学 会欣赏数学美。



过程与方法:




经历三角形知识的探究学习过程,


体 验直观观察、


操作实验、



验验证等学 习方法。



情感态度与价值观



进一步发展学生的空间观念,提高观察能力和动手操作能力。



教学建议



1.


重视实践活动,让学生在探索中获取知识。







“数学 学习的过程实际上是数学活动的过程”



学生对图形的


认识是在活动中逐步建立起来的。


回忆生活经验、


观察实物、


动手操


作、


推理想像等都 是学习理解抽象的几何概念的重要手段,


也是发展


学生空间观念 的途径。


教学时,


应从学生的生活实践出发,

< br>给予学生


充分从事数学活动的时间和空间,


让他们通过观 察、


操作、


有条理的


思考和推理、


交流等活动,


经历从现实空间抽象出几何图形的、

< br>探索


图形性质及其变化规律的过程,


从而获得对图形的认 识,


发展空间观


念。



2.


促进教学中的数学交流。







数学在信息社会应用广泛,重要的原因之一就是数学能够用


非常简明 的方式、


经济有效地、


精确地表达和交流思想。


交流可以帮


助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。


由于学生的个体差异,


不同的学生认识事物的方法不尽相同。< /p>


教师要


重视为学生创设交流的情境,提供“数学对话”的机会,鼓 励学生用


耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的

< p>
过程有助于培养学生的参与意识,


学会用不同的方式探索、


思考、



释问题,不断提高自己的思维水平。



4.


注重教具、学具和现代教学手段的运用, 加强教学的直观性。







几何图形的直观性为各种教学手段 的运用提供了广阔的空


间,


利用各种教具、

学具和现代教学技术,


可以使学生认识和探索图


形的过程更 具有趣味性和挑战性,


也是进一步发展学生空间观念和实


践能力 的有效途径。


但在运用各种教学手段时,


要注意切合实际,



操作而有实效。


教师必须因地制宜充分挖 掘当地资源,


积极发动学生


制作。


学生 在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图


形的认识。



课时安排:


11


课时




1


)三角形的特性



教学内容:


80-81


页例


1


、例


2


教学目标:



(一)知识与技能:



通过动手操作和 观察比较,


使学生认识三角形,


知道三角形的特


性及三角形的高和底的含义,会在三角形内画高。



(二)过程与方法:



经历三角形的认 识过程,体验直观观察、实践操作等学习方法。


培养学生观察、


操作、


自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能


力。



(三)情感态度与价值观:



体验数学和生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。



教学重点:



1.


理解三角形的特性。



2.


在三角形内画高。



教学难点:



理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。



教学准备:



教学挂图、三角形、三角板、制作三角形的木条。



教学过程:



一、谈话引入。



师:我们学过哪些平面图形?



课件出示教材中的主题图:你能说出哪些物体上有三角形吗?



师:说一说你对三角形有哪些认识?



师:


同学们对三角形已经有了初步的了解,


这节课我们继续研究 和三


角形有关的知识。板书课题:三角形的特性



二、探究新知。



1.


三角形的特征。



< br>1


)画一画。



师:

< p>
请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。


并和同桌边指边说一说三

< p>


角形有几条边?几个角?几个顶点?



师黑板上画一个三角形,让学生说出各部分的名称师板书。


< /p>



2


)摆一摆。



师:每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。


找一学生上投影前摆一摆,并说一说是怎么摆的?




3


)看一看。



老师也摆了一个三角形,出示。



说一说什么叫三角形?



教师演示并强 调:


由三条线段围成的图形


(每相邻两条线段的端点相


连)叫做三角形。



2.


三角形的特性。



< br>1


)动手操作发现三角形的特性。



师生拿出平行四边形框架。



师:用手 拉动,说一说有什么发现?(容易变形,不稳定。




指导学生操作:去掉一条边,再扣上拼组成三角形框架。



师:再拉一拉有什么感觉?



师:想一想这说明三角形具备什么特性?(稳定性)




2


)生活中寻找三角形的特性。



师:三角形的稳定性在生活中的用处很大,你能举个例子吗?



课件出示例


2


的主题图,


请你找出各图中哪有三角形?说一说它们有


什么作用?



3.


认识三角形的底和高。


< /p>



1


)情境引入。



故事引入,两个三角形争论谁的个高。


(出示)

< p>








让学生 说一说怎样比较这两个三角形的高,


并准备好相应的两个三角


形 学具试着让学生前面来分别指一指它们的高,并比一比。



师:


请你拿出


(指锐角三角形)


这样一个三 角形,


试着指一指它的高。




2


)看书自学。



师 :什么是三角形的高?怎样正确的画出三角形的高呢?请打开书


81

页,看看书上是怎样说的


,


又是怎样画的,和你的想法一样 吗?



师:谁来说一说?




请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高,并标出它所对应 的底。




3


)教师板演。



我把三角形的三个顶点分别用字母


A



B


< br>C



表示,这个三角形可


以称 作三角形


ABC


。想想怎样以


AC


边为底画出这个三角形的高?



生说高的画法,师板演,并强调用三角板画高的方法。




4


)进一步认识三角形的高。



在三角形中标上字母


ABC



和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底


画的?

< p>


师:


刚才我们画了三角形的一组底和高,


想一想一个三角形只有一组


底和高吗?为什么?



师:


因为三角形有三个顶点,


过每 个顶点都可以向对边作高,


所以任


意一个三角形都可以作三条高 。



(三)应用练习。



1.


填空:



三角形有(






)个顶点,








)条边,







)个角。



2.


请画出每个三角形的一条高。


( 教材


86


页第


1


题)



订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直 角边可以分


别当作底和高,


也可以以斜边为底画高。

< p>
重点订正第三个三角形高的


画法,让学生说说怎样来画这条底边上的高。< /p>



四、全课总结



通过这节课的学习,你有什么收获?



师:


三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛,


在今后学习数 学的


时候,


我们应该多想想,


怎样把数 学中的有关知识应用到实际生活中


去。













五、作业:完成第


81


页做一做。



板书设计




三角形的认识



由三条线段围成的图形 (每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。



三条边、三个角、三个顶点



特性:稳定性



课后反思:






2


)三角 形三边的关系



教学内容:教材第


82


页例


3




教学目标:



(一)知识与技能:



探究三角形三条 边之间的关系,


知道三角形任意两边之和大于第


三边。



(二)过程与方法:



通过动手操作、猜想、实验、验证、讨论等活动,根据三角形三


边的关系解释生活中的 现象,提高运用


数学


知识解决实际问题的能

力。




(三)情感态度与价值观:



培养主动 探索、勇于实践、敢于发现、合作交流等良好品质,激


发学习


数 学


的兴趣。



教学重点:理解掌握三角形三边的关系。



教学难点:理解“任意两边的和大于第三边”的含义。



教学准备:不同长短的木棒。



教学过程:



一、创设情景,引入新课



师:


今天我们的教室来了一位学习合作伙伴


--


小 明,


你们看,


他在干


什么?(课件出示


p82


的情景图)



师:小明从家到学校有几条路线?



如 果你是小明,


你在上学时,


会走哪条路线?为什么?

< p>
(把你的


想法和小组内的同学说一说,然后指名说)



师:


同学们都有自己的想法,


有的 是结合自己的生活经验,


有的是用


测量的方法知道的。


但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量


出他的长度的,这个时候 我们该怎么办?



师:


下面我们就用数 学的眼光、


数学知识看看能不能解决这个问题?


请同学们仔细观 从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形?




:


那中间这条路线是三角形的一条边,走旁边的路线实际是三角形

< p>
另外两条边的和。


根据大家的判断,


走过的三角形 两条边的和要比第



三条边长。


那么是 不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?下


面我们来做个实验。

< br>


【设计说明:


从学生已有的生活经验出发,

< p>
给学生创设出认识的生活


情景,


很自然的引入课题 ,


容易产生亲近感。


但后来的知识障碍让学

生感到用以前的知识解决不了这个问题,必须用一种新的知识来解


决,从而激发求知 欲望,为下一步的探索新知做好铺垫。




二、小组合作,探究新知



1


、实验一:从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形,观察你


能发现 什么?



学生动手操作。



交流结果。



师:

有的同学用三根小棒摆成了一个三角形,


而有的同学没有,


这到


底是什么原因呢?下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。


【设计说明:


学生索然已经知道什么样的图形是三角形,


但对于什么


样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。< /p>


此时的两种结果正


可以激发学生的探究暖情。



2


、实验二:深渗入渗出研究 在什么情况下能组成三角形?




1< /p>


)分组研究


,


四人小组长拿出准备好的四 组小棒。




出示实验要求


:




①、



量出每组小棒的长度。





②、



将三 根小棒首尾相接


,


看是否能围成三角形。





③、



把任意两条边的长度加起来


,


再与第三边进行比较。


(


用式


子表示


)




④、



小组 讨论


,


你发现了什么


?


将实验结果填写在探究报告单上。




2


)汇报实验结果




3


)分析探究:



观察自己的实验表格,说一说不能摆成三角形的情况有几种?



能组成三角形的三条边有什么关系?



是不是只要有两条边的和大于第三边的都能组成三角形?




4


)小结:三角形任意两边之和都大于第 三边。




5


)是不是每一个三角形的任意两条边的和都大于第三边呢?请你


们自己摆三角形来验证一 下。


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