四年级下册第五单元三角形的特性
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四年级下册第五单元三角形的
特性
第五单元
三角形
教材简析
这一学段的学生已经积累了
一些有关
“空间与图形”
的知识和经
验
,
形成了一定程度的空间感。
他们对周围事物的感知和理解的能
力
以及探索图形及其关系的愿望不断提高
,
具备了一定的抽象思维能
力,可以在比较抽象的水平上认识图形,进行探索。因此,
本册对三
角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”
有所不同,
应使学生通过观察、
操作、
推理等手段,
逐步认识三角形。
因此,
在进行本单元的教学,
如落实
“了解三角形任意两
边的和大于
第三边”
“三角形内角和是
180
°”等内容的具体目标时,不仅要求
学生积极参与各种形
式的实践活动,
而且要积极引导学生对活动过程
和结果进行判断
分析、
推理思考和抽象概括,
让学生在学习知识的过
程中提高能力。
学情分析
1
、学生在以前的学习中,初步认识了三角形,知道什么样的图形是
三角形,
加之三角形在日常生活中随处可见,
应用也十分广泛,
学生
学习时并不陌生。
2
、在前面的图形学习中,学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方
法探究
有关图形的知识,在学习方法上也有一定的基础。
3
、教学中要积极调动学生的生活经验和知识经验,加强联系,激发
学生的
求知热情。
教学目标
知识与技能:
1
、使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边
以及三角形的内角
和是
180
°。
2.
使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、
等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3.
联系生活实际并通过拼摆、
设计等活动,
使学生进一步感受三角形
的特征及三角形与四边形的联系。
感受数学的转化思想,
感受数学与
生活的联系,学
会欣赏数学美。
过程与方法:
经历三角形知识的探究学习过程,
体
验直观观察、
操作实验、
实
验验证等学
习方法。
情感态度与价值观
进一步发展学生的空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
教学建议
1.
重视实践活动,让学生在探索中获取知识。
“数学
学习的过程实际上是数学活动的过程”
,
学生对图形的
认识是在活动中逐步建立起来的。
回忆生活经验、
观察实物、
动手操
作、
推理想像等都
是学习理解抽象的几何概念的重要手段,
也是发展
学生空间观念
的途径。
教学时,
应从学生的生活实践出发,
< br>给予学生
充分从事数学活动的时间和空间,
让他们通过观
察、
操作、
有条理的
思考和推理、
p>
交流等活动,
经历从现实空间抽象出几何图形的、
< br>探索
图形性质及其变化规律的过程,
从而获得对图形的认
识,
发展空间观
念。
2.
促进教学中的数学交流。
p>
数学在信息社会应用广泛,重要的原因之一就是数学能够用
非常简明
的方式、
经济有效地、
精确地表达和交流思想。
交流可以帮
助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。
由于学生的个体差异,
不同的学生认识事物的方法不尽相同。<
/p>
教师要
重视为学生创设交流的情境,提供“数学对话”的机会,鼓
励学生用
耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的
过程有助于培养学生的参与意识,
学会用不同的方式探索、
思考、
解
释问题,不断提高自己的思维水平。
4.
注重教具、学具和现代教学手段的运用,
加强教学的直观性。
几何图形的直观性为各种教学手段
的运用提供了广阔的空
间,
利用各种教具、
学具和现代教学技术,
可以使学生认识和探索图
形的过程更
具有趣味性和挑战性,
也是进一步发展学生空间观念和实
践能力
的有效途径。
但在运用各种教学手段时,
要注意切合实际,
p>
易
操作而有实效。
教师必须因地制宜充分挖
掘当地资源,
积极发动学生
制作。
学生
在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图
形的认识。
课时安排:
11
课时
(
1
)三角形的特性
教学内容:
80-81
页例
1
、例
2
教学目标:
(一)知识与技能:
通过动手操作和
观察比较,
使学生认识三角形,
知道三角形的特
性及三角形的高和底的含义,会在三角形内画高。
(二)过程与方法:
经历三角形的认
识过程,体验直观观察、实践操作等学习方法。
培养学生观察、
操作、
自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能
力。
(三)情感态度与价值观:
体验数学和生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:
1.
理解三角形的特性。
2.
在三角形内画高。
教学难点:
理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
教学准备:
教学挂图、三角形、三角板、制作三角形的木条。
教学过程:
一、谈话引入。
师:我们学过哪些平面图形?
课件出示教材中的主题图:你能说出哪些物体上有三角形吗?
师:说一说你对三角形有哪些认识?
师:
同学们对三角形已经有了初步的了解,
这节课我们继续研究
和三
角形有关的知识。板书课题:三角形的特性
二、探究新知。
1.
三角形的特征。
(
< br>1
)画一画。
师:
请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。
并和同桌边指边说一说三
角形有几条边?几个角?几个顶点?
师黑板上画一个三角形,让学生说出各部分的名称师板书。
<
/p>
(
2
)摆一摆。
师:每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。
找一学生上投影前摆一摆,并说一说是怎么摆的?
p>
(
3
)看一看。
老师也摆了一个三角形,出示。
说一说什么叫三角形?
教师演示并强
调:
由三条线段围成的图形
(每相邻两条线段的端点相
连)叫做三角形。
2.
三角形的特性。
(
< br>1
)动手操作发现三角形的特性。
师生拿出平行四边形框架。
师:用手
拉动,说一说有什么发现?(容易变形,不稳定。
)
指导学生操作:去掉一条边,再扣上拼组成三角形框架。
师:再拉一拉有什么感觉?
师:想一想这说明三角形具备什么特性?(稳定性)
(
2
)生活中寻找三角形的特性。
师:三角形的稳定性在生活中的用处很大,你能举个例子吗?
课件出示例
2
的主题图,
请你找出各图中哪有三角形?说一说它们有
什么作用?
3.
认识三角形的底和高。
<
/p>
(
1
)情境引入。
故事引入,两个三角形争论谁的个高。
(出示)
让学生
说一说怎样比较这两个三角形的高,
并准备好相应的两个三角
形
学具试着让学生前面来分别指一指它们的高,并比一比。
师:
请你拿出
(指锐角三角形)
这样一个三
角形,
试着指一指它的高。
(
2
)看书自学。
师
:什么是三角形的高?怎样正确的画出三角形的高呢?请打开书
81
页,看看书上是怎样说的
,
又是怎样画的,和你的想法一样
吗?
师:谁来说一说?
请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高,并标出它所对应
的底。
(
3
)教师板演。
我把三角形的三个顶点分别用字母
A
、
B
、
< br>C
表示,这个三角形可
以称
作三角形
ABC
。想想怎样以
AC
p>
边为底画出这个三角形的高?
生说高的画法,师板演,并强调用三角板画高的方法。
(
4
)进一步认识三角形的高。
在三角形中标上字母
ABC
,
和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底
画的?
师:
刚才我们画了三角形的一组底和高,
想一想一个三角形只有一组
底和高吗?为什么?
师:
因为三角形有三个顶点,
过每
个顶点都可以向对边作高,
所以任
意一个三角形都可以作三条高
。
(三)应用练习。
1.
填空:
三角形有(
)个顶点,
(
)条边,
(
)个角。
2.
请画出每个三角形的一条高。
(
教材
86
页第
1
题)
订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直
角边可以分
别当作底和高,
也可以以斜边为底画高。
重点订正第三个三角形高的
画法,让学生说说怎样来画这条底边上的高。<
/p>
四、全课总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
师:
三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛,
在今后学习数
学的
时候,
我们应该多想想,
怎样把数
学中的有关知识应用到实际生活中
去。
五、作业:完成第
81
页做一做。
板书设计
三角形的认识
由三条线段围成的图形
(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
三条边、三个角、三个顶点
特性:稳定性
课后反思:
(
2
)三角
形三边的关系
教学内容:教材第
82
页例
3
。
教学目标:
(一)知识与技能:
探究三角形三条
边之间的关系,
知道三角形任意两边之和大于第
三边。
(二)过程与方法:
通过动手操作、猜想、实验、验证、讨论等活动,根据三角形三
边的关系解释生活中的
现象,提高运用
数学
知识解决实际问题的能
力。
(三)情感态度与价值观:
培养主动
探索、勇于实践、敢于发现、合作交流等良好品质,激
发学习
数
学
的兴趣。
教学重点:理解掌握三角形三边的关系。
教学难点:理解“任意两边的和大于第三边”的含义。
教学准备:不同长短的木棒。
教学过程:
一、创设情景,引入新课
师:
今天我们的教室来了一位学习合作伙伴
--
小
明,
你们看,
他在干
什么?(课件出示
p82
的情景图)
师:小明从家到学校有几条路线?
如
果你是小明,
你在上学时,
会走哪条路线?为什么?
(把你的
想法和小组内的同学说一说,然后指名说)
师:
同学们都有自己的想法,
有的
是结合自己的生活经验,
有的是用
测量的方法知道的。
但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量
出他的长度的,这个时候
我们该怎么办?
师:
下面我们就用数
学的眼光、
数学知识看看能不能解决这个问题?
请同学们仔细观
从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形?
师
:
那中间这条路线是三角形的一条边,走旁边的路线实际是三角形
另外两条边的和。
根据大家的判断,
走过的三角形
两条边的和要比第
三条边长。
那么是
不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?下
面我们来做个实验。
< br>
【设计说明:
从学生已有的生活经验出发,
给学生创设出认识的生活
情景,
很自然的引入课题
,
容易产生亲近感。
但后来的知识障碍让学
生感到用以前的知识解决不了这个问题,必须用一种新的知识来解
决,从而激发求知
欲望,为下一步的探索新知做好铺垫。
】
二、小组合作,探究新知
1
、实验一:从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形,观察你
能发现
什么?
学生动手操作。
交流结果。
师:
有的同学用三根小棒摆成了一个三角形,
而有的同学没有,
这到
底是什么原因呢?下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。
【设计说明:
学生索然已经知道什么样的图形是三角形,
但对于什么
样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。<
/p>
此时的两种结果正
可以激发学生的探究暖情。
】
2
、实验二:深渗入渗出研究
在什么情况下能组成三角形?
(
1<
/p>
)分组研究
,
四人小组长拿出准备好的四
组小棒。
出示实验要求
:
①、
量出每组小棒的长度。
②、
将三
根小棒首尾相接
,
看是否能围成三角形。
③、
把任意两条边的长度加起来
p>
,
再与第三边进行比较。
(
用式
子表示
)
④、
小组
讨论
,
你发现了什么
?
将实验结果填写在探究报告单上。
(
2
)汇报实验结果
(
3
)分析探究:
观察自己的实验表格,说一说不能摆成三角形的情况有几种?
能组成三角形的三条边有什么关系?
是不是只要有两条边的和大于第三边的都能组成三角形?
p>
(
4
)小结:三角形任意两边之和都大于第
三边。
(
5
)是不是每一个三角形的任意两条边的和都大于第三边呢?请你
们自己摆三角形来验证一
下。