-

正方体的展开图

练习题

一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图

1

．如以最长的正方形链横排为准， 展开图一般是三行，个别是两行，

•

不能是一行或

四行，最长的一行（或列）在中间，可为

2

、

3

、

4

个，超过

4•

个或长行不在中间的不是正

方体表面展 开图．如

都不是．

2

．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有

1

个正方形与其相连，超过

1

个就不是．

如

都不是．

中间的长行可折作正方体侧面，它 两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作

底面，不相连的再下折作侧面．

具体说可有以下

4

< br>类

11

种图形

，

如作旋转或翻折后，

方向会不同，

但相对位置不变，< /p>

这些不重复计算．

1

< br>．

“一·四·一”，中间一行

4

个作侧面，两边各

1

个分别作上下底面，

•

共有

6

种．

2

．“二·三·一”（或一·三 ·二）型，中间

3

个作侧面，上（或下）边

2•

个那行，

相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一 个侧面，共

3

种．

3

．“二·二·二”型，成阶梯状．

4

．“三·三”型，两行只能有

1

个正方形相连．

二、找正方体相邻或相对的面

1

．从展开图找

．（

1

）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如

•

或在正方形长链中相隔两个正方形．如

，

中

A

与

D

．（

2

）在正方体中相对的

面，在展开图中同行（或列）中，中间 隔一个正方形．如

ABCD

中，

A

与

C

，

B