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2021年2月19日发(作者：赵传宇)

如何找正方体展开图的相对面

济宁高新区杨村煤矿中学：赵磊

《数 学课程标准》中指出：让学生在观察、实验、猜想等数学活动中，发现

解决问题的方法，

体验新知识的生成过程。

在本节课的教学中，

< br>为学生提供了操

作实验观察的平台，

课前让学生收集了正 方体的包装盒，

把相对的面涂上相同的

颜色，

< br>课堂上用剪刀沿棱剪开，

展开后观察对面的规律。

学生通 过对实物模型的

操作

,

深入研究各类“ 展开图”

,

探索它们之中隐含的各种奥秘、规律

,

归纳出寻

找“相对面”的巧妙办法

< br>:

先找同层隔一面

,

再找异层 隔两面

.

剩下两面必相对

,

< p>
规律方法妙计献

.

（在通过正方体展开图形找相 对面时

,

首先在同层中三个正方

形连续 相连的隔一面寻找

,

再在异层中隔两面寻找

,

剩下的两面自然相对

.

）

一、“一四一”型展开图；

同层中有连续的四个正方形，所以优先利用“同层隔一面”寻找对面。

< br>“

2

”

和“

4

”隔一面“

3

”是对面，

“

3

”和“

5

”隔一面“

4

”是对面，剩下的“

< p>
1

”和

“

6

”是对面。

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

6

1

2

3

4

6

5

5

2

1

3

6

4

5

1

2

3

4

6

5

1

2

3

6

1

4

5

2

3

4

5

6

二、

“二三一”型展开图

图中含有同层连 续三个正方形，利用“同层隔一面”找到“

3

”和“

< p>
5

”是对

面，剩下的利用“异层隔两面”找到“< /p>

1

”和“

4

”隔 着“

2

”

、

“

3

”是对面，剩下

的“

2

”和“

6

”是对面。

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