轮胎花纹设计 数学建模
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轮胎花纹直接影响着轮胎的性能特性，它能够使轮胎与行驶的路面有较好的接
触，防止车辆打滑，通过花纹块与路面产生的摩擦力，传递车的牵引力、转向
力和制
动力，并且兼有节油、散热等作用，最终为车辆的行驶保驾护航。
1.
轮胎花纹沟对性能特性的影响
<
/p>
在……一定的下面我们将从花纹沟截面与花纹沟深度两方面进行分析：
1.1
花纹沟的截面
（
1
）截面的一般形状
(a)
窄花纹沟
（
b
）宽花纹沟
（
C
）双层花纹沟
常见的几种花纹沟的截面
轮胎的花纹沟截面形状的开口均向外，一般，普通花纹采用上图的（
a<
/p>
）、
（
c
）、（
d
）的形式；越野花纹多采用上图的（
b
）形式；而混合花纹则是普通
花纹与越野花纹两者的综合。<
/p>
（
2
）花纹沟
的宽度（对耐磨性与抓地性的影响）
轮胎花纹沟的宽度会影响
轮胎的抓地性与耐磨性。
花纹沟的宽度的增加，
在
一定程度上能够减轻花纹沟底的应力集中，
增大轮胎的表面的抓地性；
但是，
过
宽的轮胎花纹一般也会降低轮胎的耐
磨性。
因此，一般情况下，普通花纹的花纹沟较窄，越野花纹
的花纹沟较宽，而混
合花纹则是普通花纹与越野花纹两者的综合。
（
3
）花纹沟的倾斜角度（对
的影响）
不同的花纹有不同的倾斜角度
普通轮胎花纹
越野轮胎花纹
混合轮胎花纹
花纹沟壁
纵向花纹
横向花纹
纵横花纹
有向花纹
无向花纹
的倾斜角
18
°
度
a1
左沟壁的倾斜角
a2
右沟壁的倾斜角
r1
左沟壁的半径
r2
右沟壁的半径
o1
左沟圆心
o2
右沟圆心
b1
a1
的补角
b2
a2
的补角
c1
圆心
o1
到沟角与底面所成角度
c2
圆心
o2
到沟角与底面所成角度
d1
圆心
o1
到沟角与垂直底面的线所成角度
d2
圆心
o2<
/p>
到沟角与垂直底面的线所成角度
L
沟底的宽度
由实际情况知，
底圆的角半径远小于沟底圆弧半径，
因此，
可以
将沟底的
圆弧假设成一条直线：
由图有关系：
b
< br>1
π
a
1
1
c1
b
1
2
π
1
d
1
-
c
1
a
1
2
2
同理可得：
b
2
π
< br>a
2
1
c
2
b
2
2
1
d
2
a
2
2
根据图示可以得出关系：
1
1
<
/p>
L
r
1
tan(
a
1
)
r
2
tan(<
/p>
a
2
)
2
2
1.
当上
式取等号时，
即为花纹沟壁两边的圆弧相交于一点时，
又可分为
两种