什么是 互为质数
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什么是
互为质数
1
.
定义：最大的公因数是
1
的两个自然
数，叫做互
质数
2
< br>.
举例详解：
1
）两个不相同的
质数一定是互质数。
例如，
2
与
7
、
13<
/p>
与
19
。
（
2
）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数便为互质数。
例如，
3
与
10
、
5
与
26
。
（
3
）
1
不是质数也不是合数。
（
4
）相邻的两个自然数是互质数。例如
15
与
16
。
（
5
）相邻的两个奇数是互质数。例如
49
与
51
。
（
6
）大数是质数的两个数是互质数。例如
97
与
88
。
（
7
）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如
7
和
16
。
（
8
）
2
和任何奇数是互质数。如
2
和
87
。
（
9
）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约
< br>数，这两个数是互质数。
如
357
与
715
，
357=3×
7×
17
，而
3
、
7
和
17
都不是
715
的约数，这两个数为互
< br>质数。
（
10
）两
个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数
的约数，这两个数
是互质数。如
85
和
78
。
85
－
78
＝
7
，
7
不是
78
的约数，这两个数是互质数。
（
11
）两个数都是合数，大数除以小数的余数
（不为
“0”
且大于
“
1”
）的所有质因
数，都不是小数的约数，这两个数
是互质数。如
462
与
221
462÷
221
＝
2……20
，
20
＝<
/p>
2×
2×
5
。<
/p>
2
、
5
都不是
221
的约数，这两个数是互质数。
（
12
）减除法。如
255
< br>与
182
。
255
－
182
＝
7
3
，观察知
73<182
。
182
－（
73×
2
）＝
36
，显然
36<73
。
73<
/p>
－（
36×
2
）
＝
1
，
（
255
，
182
）＝
1
。
所以这两个数是互质数。
(12)1
与任何数，这两个数一定是互质数。
3.
互质数