二年级奥数.计数.枚举法
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小学二年级
枚举法
巧求周长
知识框架
一个问题中，
如果有优先的几种可能的情况
,
往往需要将这些可能的情况全部列举出来，
逐个进行讨论
。
这种方法就称为枚举（或穷举）
将
问题的所有可能的答案一一列举，
然后根据条件判断此答案是否合适，
< br>合适就保留，
不合适就丢弃。
采用枚举算法解题的基本思路：
（<
/p>
1
）确定枚举对象、枚举范围和判定条件；
（
2
）枚举可能的解，验证是否是
问题的解。
枚举时，应注意考虑要全面，不要遗漏。
枚举时，还应注意如下分类，分类的标准不同，情况也不一定相同，讨论的过程也会有差异。
例题精讲
【例
1
】
<
/p>
如下图所示，
已知长方形的周长为
20<
/p>
厘米，
长和宽都是整厘米数，
这个长方形
有多少种可能形状
?
哪种形状的长方形面积最大
?(
边长为
l
厘米的正方形的
面积叫做
1
平方厘米
)
．
【例
2
】
<
/p>
如右图所示，
ABCD
是一个正方形，边
长为
2
厘米，沿着图中线段从
A
到
C
的最短
长度为
4
厘米．问这样的最短路线共有多少条
?
请一一画出来．
【例
3
】
<
/p>
在
10
和
31<
/p>
之间有多少个数是
3
的倍数
?
小学二年级
【例
4
】
<
/p>
在
10
和
100
0
之间有多少个数是
3
的倍数
?
【例
5
】
<
/p>
两个整数之积为
144
，差为
10
，求这两个数
?
【例
6
】
<
/p>
12
枚硬币的总值是
1
< br>元，其中只有
5
分和
1
角的两种，问每种硬币各多少个
?
【例
7
】
<
/p>
小虎给
4
个小朋友写信．
由于粗心，
在把信纸装入信封时都给装错了．
4
个好朋友收到的都是给别
人的信．问小虎装错的情况共有多少种可能<
/p>
?
【例
8
】
<
/p>
从
1
～
50
这
50
个自然数中选取两个数字，使它们的
和大于
50
，共有多少种不同的取法？
课堂检测
【随练
1
】
小
明有一套黄色数字卡片
1
、
2
、
3
，有一套蓝色数字卡片
1
、
2
、
3
．一天他偶然用
卡片做了下面的游
戏：把不同色的卡片交叉配对，一次配成
3
对，然后把每对卡片
上的黄蓝
数字相乘之后再相加求和，你知道他共找到了多少种配对相乘求和的方式吗
?
比如说下面是
其中一种：