穷举法求解简单计算问题分析
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穷举法求解简单计算问题
根据问题的
已知条件，
对影响答案的各种因素可能的取值范围进
行组合，在
所有可能的组合情况中筛选出满足条件的答案。
一般，
影响答案的各种因素作为循环变量，
用多重循环对各种因素进
行组合，在内层循环中验证每种组合并输出满足条件的答案。
2-1.
编程，
< br>输出
20
以内
（含
20
）
所有满足
C
2
=A
2
+B
2
的完全平方数
C
。<
/p>
分析：影响答案的因素有
A
、
B
、
C
，它们的取值范围均为
1
～
2
0
。所
以用三重循环穷举
A
、
B
、
C
可能的值，输出满足条件
C
2
=A
2
+B
2
的
C
、
A
、<
/p>
B
及
C
的个数。
。
main( )
{ long a,b,c,n=0;
for(c=1;c<=20;c++)
for(a=1;a<=20;a++)
for(b=1;b<=20;b++)
if(c*c==a*a+b*b)
printf(
}
2-2.
一辆卡车违犯交通规则，撞人逃跑。现场三人目击事
件，但都
没记住车号，只记下车号的一些特征。甲说：牌照的前两位数字
是相同的
;
乙说：
牌照的后两
位数字是相同的
;
丙是位数学家，
他<
/p>
说：四位的车号刚好是一个整数的平方。根据以上线索，编程，
输
出车号。
分析：用两重循环构造一个前两位数相同、后两位数
相同整数
i*1000+i*100+j*10+j
，
（其中
i=1
～
9
，
j=0
～
9
）
，然后再用循
环
（
c=31
～
99,c
的平方为
4
位数）
判断该整数
是否是
c
的平方。
2-3
．用
40
元买苹果、西瓜和梨共
100
个，
3
种水果都要。已知苹果
0.4
元一个，西瓜
4
元一个，梨
< br>0.2
元一个。问可以各买多
少个？编程，输出全部购买
方案。
分析：设西瓜买
x
个
,
苹果买
y
个
,
梨买
z
个
,
则问题满足方程：
4x+0.4y+0.2z=40
x+y+z=100
即
:
40x+4y+2z=400
x+y+z=100
西瓜至多买
(40-0.4-0.2)/4=9
个
,
苹果至多买
(40-4-0.2)/0.4=89
个
,
梨