初中数学平行四边形练习题(含答案)
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初中数学平行四边形练习题（含答案）
一、选择题
（共
10
小题，
3*10=30
）
1
．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是
(
)
A
．一组对边平行，另一组对边相等
B
．一组对边相等，一组对角相等
<
/p>
C
．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线
D
．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线<
/p>
2
．在
▱
ABCD
中，若∠
BAD
< br>与∠
CDA
的角平分线交于点
E
，则
△
AED
的形状是
(
)
A
．锐角三角形
B
．直角三角形
C
．钝角三角形
D
．不能确定
3
．下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是
(
)
A
．两组对角分别相等
B
．两组对边分别相等
C
．一组对边平行且相等
D
．一组对边平行，另一组对边相等
4
．只用下面的一种正多边形，不能进行平面镶嵌的是
(
)
A
．正三角形
B
．正方形
C
．正五边形
D
．正六边形
5
．如图，
▱
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
EF<
/p>
经过点
O
，分别交
AD
，
BC
于点
E
，
F
，已知
▱
ABCD
的面积是
20 cm<
/p>
2
，则图中阴影部分的面积是
(
)
A
．
12
cm
2
B
．
10
cm
2
C
．
8
cm
2
D
．
5
cm
2
6.
如图，在
▱
ABCD
中，
AB
＝
12
，
AD
＝
8
，∠
ABC
的平分线交
CD
于点
F<
/p>
，
CG
⊥
BF<
/p>
，垂足为点
G
，
若
BF
＝
4
，
则线段
CG
的长为
(
< br>
)
15
A.
B
．
4
3
C
．
2
15
D.
55
2
7
．
顺次连
接平面上
A
，
B
，
C
，
D
四
点得到一个四边形，从①
AB
∥
CD<
/p>
；②
BC
＝
AD
；③∠
A
＝∠
C
；
④∠
B
＝
∠
D
四个条件中任取其中两个，
可以得
出
“
四边形
ABCD
< br>是平行四边形
”
这一结论的情况共有
(
)
A
．
5
种
B
．
4
种
C
．
3
种
< br>
D
．
1
种
8
．
如图，在平行四边形
ABCD
中，
EF
∥
BC
，
GH
∥
AB
，
EF
，
GH
的交点
P
在
BD
上，则图中面积相
等的平行四边形有
(
)
A
．
3
对
B
．
2
对
C
．
1
对
D
．
0
对
9
．如图，在四边形
ABCD
中，
E
，
F
，
P
，
Q
分别为
AB
，
AD
，
BC
，
CD
的中点．若∠
ABC
＝
90°
，∠<
/p>
AEF
＝
60°
，则∠
CPQ
的度数为
(
)
A
．
15°
B
．
30°
C
．
45°
D
．
60°
10
．如图，
在
▱
ABCD
中，
< br>∠
ABC
＝
60°
，
BC
＝
2AB
＝
8
，点
C
关于
AD
的对称点为
E
，连接
BE
交
AD
于点
F
，点
G
为
CD
的中点，连接
< br>EG
，
BG.
则
△
BEG
的面积为
(
)
A
．
16
3
B
．
14
3
C
．
8
3
D
．
7
3
二．填空题
（共
8
小题，
3*8=24
）
< br>11
．一个多边形的内角和等于
900°
，则这个多边形是
_________
边形．
12.
如图，五边形
ABCDE
是正五边形．若
l
1
∥
l
2
，则∠
1
－∠
2
＝
______.
13
．如图，
▱
ABCD
的周长为
36
，对角线
AC
，
BD
相交于点
O.E
是
CD
的中点，
BD
＝
< br>12
，则
△
DOE
的周长为
________
．
14
．如图，在
▱
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于
点
O
，如果
AC
＝
14
，
BD
＝
8
，
AB
＝
x
，那么
x
的
取值范围是
____________
．
15
．如图，面积为
12 cm
2
的
△
ABC
沿
BC
方向平移至
△
DEF
的位置，平移的距离是
BC
的
3
倍，则四
边形
ACED
的面积为
_________
．
16<
/p>
．
如图，
在
▱<
/p>
ABCD
中，
AE
⊥
BC
于
E
，
AF
⊥
CD
于
F
，
∠
EA
F
＝
45°
，
且
AE
＋
AF
＝
2
2
，
则<
/p>
▱
ABCD
的周长是
________
．
17
．如图，已知∠
XOY
＝
60°
，点
A
< br>在边
OX
上，
OA
＝
2.
过点
A
作
AC
⊥
OY
于点
C
，以
AC
为一边
在∠
XOY
内作等
边三角形
ABC
，点
P
是
△
ABC
围成的区域
(
包括各边
)
内的一
点，过点
P
作
PD
∥
OY
交
OX
于点
D
，作
PE
< br>∥
OX
交
OY
< br>于点
E.
设
OD
＝
a
，
OE
< br>＝
b
，则
a
＋
2b
的取值范围是
______
_____.
18
．如图，点
A
，
E
，
F
，
C
在一条直线上，若将
△
DEC
的边
EC
沿
AC
方向平移，平移过程中始终满
足下列条件：
AE
＝
CF
，
DE
⊥
AC
于点
E
，
BF
⊥
AC
于点
F
，且
AB
＝
CD
，则当点
E
，
F
不重合时，
<
/p>
BD
与
EF
的关
系是
____________
．
<
/p>
三．解答题
（共
7
小题，
66
分）
1
9
．
(8
分
)
如图，在
▱
ABCD
< br>中，连接
BD
，
E
是
DA
延长线上的点，
F<
/p>
是
BC
延长线上的点，且
AE
＝
< br>CF
，连接
EF
交
BD
于点
O.
求证：
OB
＝
OD.
1
20
．
(8
分
)
是否存在一个多边形，它的每一个内角都相等且等于相邻外角的
？请说明理由．
4
21
．
(8
分
)
如图，在平行四边形
ABCD
中，
E
为
AB
边上的中点，连接
DE
并延长，交
CB
的延长线
于点
F.
(1)
求证：
A
D
＝
BF
；
(2)
若平行四边形
ABCD
的面积为
32
，试求四边形
EBCD
的面积．
22
．<
/p>
(10
分
)
如
图，
▱
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
EF
经过点
O
并且分别和
AB
，
CD
相交