(完整版)平行四边形的性质和判定练习题.doc
-
初
2017
级寒假培训（八）
A <
/p>
层
----
平行四边形的性质与判定
班级：
姓名：
1.
定
：两
互相平行的四
形叫做平行四
形，平行四
形
ABCD
作：
□
ABCD
几何
言：
AB // CD , AD
// BC
,
四边形
ABCD
是平行四边形
2.
性
：平行四
形的
平行且相等，
角相等，
角互
，
角
互相平分；
几何
言：∵
四
形
ABCD
是平行四
形
∴
AD
∥
BC, _________
（
平行）；
AD=BC
,__________
（
相等）；
B
BAC
BCD
，
_________
（
角相等）；
BAC
ABC 180
⋯（
角互
）
OA
OC
，
（
角
互相平分）
。
平行四边形的判定：
判定
1.
两
分
平行的四
形是平行四
形
判定
2.
两
分
相等的四
形是平行四
形
判定
3.
两
角分
相等的四
形是平行四
形
判定
4.
角
互相平分的四
形是平行四
形
判定
5.
一
平行且相等的四
形是平行四
形；
几何
言
判定
1.
AB // CD , AD // BC
,
四边形
ABCD
是平行四边形
判定
2.
AB DC ,
AD BC
，
四边形
ABCD
是平行四边形
判定
3.
ABCADC ,
BADBCD
,
四边形
ABCD
是平行四边形
判定
4.
AO CO, BO
DO ,
四边形
ABCD
是平行四边形
判定
5.
AB // CD ,
AB CD
,
四边形
ABCD
是平行四边形
夯
基
：
1.
如
，将
□
ABCD
的一
BC
延
至
E
，若∠
A
=110
°，
∠
1=________
．
A
D
A
B
A
D
E
1
B
C
D
C
B
E
C
2
4
2.
如
，在
□
ABCD
中，
A 120
，
D
＝
°．
3.
在平行四
形
ABCD
中，
AB
6cm
，
BC
8cm
，
平行四
形
ABCD
的周
cm
．
4.
如
，在
□
ABCD
中，已知
AD
8CM , AB
6CM ,
，
DE
平分
ADC
交
BC
于点
1
A
O
；
，
D
C
E
则
BE
等于（
）
A.2CM
B.4CM
C.6CM
D .8CM
）
5
．平行四边形中一边的长为
10cm
，那么它的两条对角线的长度可以是（
A.4cm
和
6cm
B.20cm
和
30cm
C.6cm
和
8cm
D.8cm
和
12cm
6.
在
<
/p>
□
ABCD
中，对角线
< br> AC
，
BD
相交于点
O
，若
BD
与
AC
的和为
18cm
，
AOB
的周长为
13cm
，那么
BC
的长为
CD
：
DA=2
：
3
，
（
A. 6cm
为
）
B.
9cm
．
C .3cm
D .12cm
7.
如图，
?ABCD
中，
AC
、
BD
为对角线，
BC=6
，
BC
边上的高为
4
，则阴影部分的面积
8.
在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边
形的是（
）
A.
AB BC, AD
// CD ,
B
CD
D
// CD, AD
BC
D. AB, C
D
9.
一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，
那么其中是平行四边形的是
（
A.88 ,108 ,88
B.88 ,104 ,108
C .88 ,92 ,92
D.108 ,72 ,108
）
10.
点
A
，
B
，
C
，
D
在同一平面内，从①
AB
∥
CD
，②
AB=CD
，③
BC
∥
AD
，④
BC=AD
这四个条
件中任选两个，能使四边形
ABCD
是平行四边形的选法有（
）种
A
．
3
B
．
4
C
．
5
D
．
6
A
D
B
C
8.
如图，在平行四边形
ABCD
中，若
AB=6
，
AD=10
，
?ABC
的平分线交
AD
于点
E
，交
CD
的延长
线于点
F
，求
DF
的长．
9.
已知：如图
a
，
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
EF
过点
O
与
AB
、
CD
分
2
别相交于点
E
、
F
．
（
1
）求证：
OE
OF , AE
CF , BE
DF .
（
2
）若上题中的条件都不变，将
EF
转动到图
b
的位置，那么结论是否成立？若将
EF
向两
方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图
理由．
c
和图
d
），结论是否成立，说明你的
10.
已知如图，
O
为平行四边形
ABCD
的对角线
AC
的中点，
EF
经过点
O
，且与
AB
交于
E
，与
CD
交于
F
，求证：四边形
AECF
是平行四边形。
3
11.
如图，在
?ABC
中，
D
是
AC
的中点，
E
是线段
BC
延长线一点，过点
A
作
BE
的平行线与线段
ED
的延长线交于点
F
，连接
AE
、
CF
．
（
1
）求证：
AF=CE
；
（
< br>2
）试判断四边形
AFCE
是什么样的四边形，并证明你的结论．
12.
如图所示，
?AECF
的对角线相交于点
求证：四边形
ABCD
是平行四边形．
O
，
DB
经过点
O
，分别与
AE
，
CF
交于
B
，
D
．
13..
如图，已知四边形
ABCD
为平行四边形，
AE ?BD
于
E
，
CF?BD
于
F
．
（
1
）求证：
BE=DF
；
（
2
）若
M
、
N
分别为边
AD
、
BC
上的点，且
DM=BN
，试判断四边形
MENF
的形状．
4