(完整版)特殊平行四边形练习题(答案已做)
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特殊平行四边形专题练习
< br>1
、练习：①矩形
ABCD
的两
条对角线相交于
O
，∠
AOD=120
°，
AB=4cm
，
< br>
则矩形对角线
AC
长为
______cm
．
②．四边形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，能判断它为矩形的题设是（
）
A
．
AO=CO
，
BO=DO B
．
AO=BO=CO=DO
C
．
AB=BC
，
A
O=CO D
．
AO=C
O
，
BO=DO
，
AC
⊥
BD
③．四边形
ABCD
中，
AD
//
BC
，则四边形
ABCD
是
___________
，又对角线
AC
，
BD
交于点
O
，
若∠
1=
∠
2
，则四边形<
/p>
ABCD
是
_____________
__
．
2
、
练习：①．如图，
BD
是菱形
ABCD
的一条对角线，若∠
ABD=65
°，
则∠
A=_____
．
②．
一个
菱形的两条对角线分别是
6cm
，
8c
m
，则这个菱形的周长等于
cm,
面积
=
cm
2
③．若菱形的周长为
8cm,
高为
1cm,
则菱形两邻角的度数比为
(
三
)
正方形
:
3
．练
习：①正方形的面积为
4
，则它的边长为
____
，对角线长为
_____
．
②已知正方形的对角线长是
4
，则它的边长是
< br>
，面积是
。
③如图所示，在△
ABC
中，
AB=AC
，点
D
，<
/p>
E
，
F
分别是边
AB
，
BC
，
AC
的中点，
连接
DE
，
EF
，要使四边形
ADEF
是正方形，还需增加条件：
_______
．
二、复习练习：
（一）
、选择题：
< br>1
、矩形
ABCD
的长
AD=15cm
，宽
AB=10cm
，∠
ABC
的平分线分
A
D
边为
AE
、
ED
两部分，这
AE
、
ED
的长分别为（
）
B
A
．
11cm
和
4cm B
．
10cm
和
5cm C
．
9cm
和
6cm D
．
8cm
和
7cm
2
、四
边形
ABCD
的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的
条件是（
）
A
．
AB=CD
B
．
AD=BC
C
．
AB=BC
D
．
AC=BD
< br>3
、如图，在正方形
ABCD
的
外侧，作等边三角形
ADE
，则∠
AE
BO
（
）
A.
10
°
B
．
15
°
C
．
20
°
D
．
12.5
°
4
、如图，在菱形
< br>ABCD
中，
E
、
F
分别是
AD
、
BD
的中点，如果
EF=2
，
E
F
B
C
A
D
C
A
E
D
E
那么菱形
ABCD
的周长是（
）
A. 4
B
．
8
C
．
12
D
．
16
（二）
、填空题
5
、已知正方形
ABCD
对角线<
/p>
AC
，
BD
相交
于点
O
，
•
且
AC=•16cm
，
•
则
DO=•_____cm
，
•BO=____cm
，∠
OCD=_
___
度．
6
、在平面直角坐标系中，四边形
ABCD
< br>是菱形，∠
ABC=60
°，
且点
A
的坐标为（
0
，
2
）
,
则点
B
坐标（
）
，
点
C
坐标为（
）
，点
D
坐标
为（
）
。
7
、一平行四边形的一条边长是
9
，两条对角线长分别是
12
和
< br>
6
5
，它是
形，它的面积是
，周长是
。
8
、如图
ABCD
是一块正方形场地，在
AB
边上取定了一点
E
，量得
EC=30
cm
，
EB=10
cm
，则这块场地的面积是
cm
2
，对角线的长是
cm
（三）解答题：
9
、如图，四边形
ABCD
是菱形
，∠
ACD=30
°
,BD=6,
求
:
（
1
）∠
BA
D,
∠
ABC
的度数；
（
2
）边
< br>AB
及对角线
AC
的长。
10
、在
Rt
△<
/p>
ABC
中，∠
ACB=90
°
CD
⊥
AB
于点
D
，∠
BCD=3
∠
ACD
，点
E<
/p>
是斜边
AB
的中点，求∠
ECD
的度数。
C
B
A
A
E
B
C
D
B
y
A
0
C
D
x
D
E
11
、如
图，四边形
ABCD
是菱形，对角线
A
C=8cm
，
DB=6cm,DH
⊥<
/p>
AB
于点
H
，求
DH
的长
.
12<
/p>
、如图，矩形
ABCD
的对角线相交于点
O
，
DE
∥<
/p>
AC
，
CE
∥<
/p>
BD
，求证：四边形
OCED
是菱形。
13
、如
图：
AE
∥
BF
，
AC
平分∠
BAD
，且交
BF
于点
C
，
BD
平分∠
ABC
，且交
AE
于点
D
，连接
CD
，
求证：四边形
ABCD
是菱形
B
A
O
C
F
D
E
B
O
C
E
A
D
H
14
、如图，
E
、
F
、
M
、
N
分别是正方形
ABCD
四条边上的点，且
AE=BF=CM=DN
，
求证，四边形
EFMN
是正方形
。
15
、如图，点
E
、
F
在正方形
< br>ABCD
的边
BC
、
CD
上，
AE
、
BF
相交于点
G
，
BE=CF
猜想
AE
与
BF
的关系并证明。
16
、如图，四边形
ABCD
是正方形，点
G
是
BC
上的任意一点，
DE
⊥
AG
于点
E
，
BF
∥
DE
，
且交
AG
于点
< br>F
。求证：
AF=BF+EF
A
D
E
F
B
G
E
F
C
A
D
B
F
A
E
M
C
N
D