平行四边形基础练习题(二)
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平行四边形基础练习题（二）
一
.
填空题：
1.
平行四边形一边长是
6cm,
周长是
28cm
，则这边的邻边长是
_______.
2.
在平行四边形中，
AC
、
BD
相交于
O
，则图中有
________
对全等的三角形。
3.
平行四边形两邻边分别为
24
和
16
，若两长边的距离为
8
，则两短边间的距离为
________________.
4.
平行四边形
ABCD
的周长是
60cm
，对角线
AC
、
BD
相交于
O
，△
AOB
的周长
比△
BOC
的周长大
8cm,
，则
AB=_________,BC=___________.
5.
在平行四边形
< br>ABCD
中，∠
B=150
，<
/p>
AD=6cm,
对边
AB
、
CD
之间的距离为
____
_______.
6.
在平行四
边形
ABCD
中，∠
A=30
，
AB=7cm, AD=6cm,
则
S=________.
7.
在平行四边形
ABCD
中，
AB=5
，
AD=8
，∠
A
、∠
D
的平分线分别
交
BC
于
E
、
F
点，则
EF=_________.
8.
在平行四边形
ABCD
中，
AC
、
BD
相交于
O
，若<
/p>
AC=8
，
BD=6
，则边
AB
长的取值范围是
___
___.
9.
平行四边形
ABCD
的周长是
40cm
< br>，则每条对角线长不能超过
_____________cm.
< br>
10.
在平行四边形
ABC
D
中
CA
⊥
A
B,
∠
BAD=120
，
BC=10cm
，则
AC=________,
AB=____________.
11.
在平行四边形
ABCD
中，
A
E
⊥
BC
于
E
, AB=10cm
，
BC=15cm
，
BE=6cm
，则
S
平
=___________.
12.
在平行四边形
ABCD
中，
AC
、
BD
相交于
O
，且
AB
=AC=2cm,
∠
ABC=60
，则
△
OAB
的周长为
_________
cm.
13.
在平行四边形
ABCD
中，
BC=2AB,E
为
BC
中点，则∠
AED=
_________.
14.
在矩
形
ABCD
中，
AC
< br>、
BD
相交于
O
，∠
AOB=60
, AC=10cm,
则
AB=______.
BC=______cm.
15.
在矩形
ABCD
中，
AE
⊥
BD
、
E
为垂足，
AB=2cm, BD=4cm,
则∠
ADB=________.
∠
BAE==_________cm,
BE=________cm.
16.
矩形的对角线长为
2
13
，两条邻
边之比为
2
：
3
，则矩形的周长是
________.
2
17.
矩形的对角线长为
10cm
，面积为
25
3
cm
,
则两条对角线所夹的锐角等
于
_________
度
.
0
0
0
0
0
18.
矩形
对角线相交成钝角
120
，短边长为
3
.6cm,
则对角线的长为
__________.
19.
矩形邻边之比为
3
：
4
，对角线长
< br>10cm,
则周长为
____________.
20.
顺次连接四边形各边中点构成一个
矩形，则原四边形对角线一定
________
.
顺次连接四边形各边中点构成一个菱形，则原四边形对
角线一定
________.
21.
已知：菱形的周长为
40cm,
两个相
邻角度之比为
1
：
2
< br>，则较长对角线的长为
__________.
较短对角
线的
长为
__________.
<
/p>
0
22.
若菱形的两条对角线长分别是<
/p>
6cm,8cm,
则它的周长为
____
_____cm,
此菱形的面积为
__________.
23.
对角线互相垂直平分的四边形是<
/p>
__________,
对角线相等且平分的四边形是
__________,
对角线互相垂
直平分且相
等的四边形是
__________,
24.
顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形
是
________.
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是
____
____.
25.
菱形
ABCD
中，∠
A:
∠<
/p>
B=1
：
5
，周
长为
8cm,
则此菱形的高为
____
______.
26.
等腰梯形两
底差的一半等于它的高，此梯形较小的一个底角为
________
度
.
27.
< br>等腰梯形上底长为
3cm,
腰长为
4cm,
其中锐角为
60
，下底长为
_______.
28.
梯形
ABCD,AD
∥
BC
，
AD=3
，
AB=7
，
BC=6
，则
CD
的范围
____________..
二
.
解答题：
1.
已知：在平行四边形
ABCD
中，
CE
⊥
AB,CF
⊥
AD,
∠
2=30
,
求∠
< br>1
、∠
3
的度数
.
B
A
F
D
0
0
E
2
1
C
3
2.
已知：
AB
与
CD
相交于点
O
，
AC
∥
DB
，
AO=BO
，
E
< br>、
F
分别是
OC
、
OD
的中点，求证：四边形
AFBE
是平行四
边形
.
F
< br>O
A
C
E
D
B
3
.
已知
:
△
A
BC
中，
D
是
AB
中点，
E
是
AC
上一点，
EF
∥
AB
，
DF
∥
BE.
（
1
）猜想
DF
与
AE
的关系；
（
2
）证明
你的猜
想
.
D
A
F
4.
已知：在平行四边形
ABCD
中，
E
、
F
分别是
AB
、
CD
的中点，
AF
的延长
B
E
C
G
线交
BC
的延长线于
G
，
CE
的延长线于
DA
的延长线于
H,
求证：
AH=CG.
D
F
C
A
E
B
H
5.
已知：在等边
△
ABC
中，
D
、
F
分别为
CB
、
BA
上的点，且
CD=BF,<
/p>
以
AD
为边作等边三角形
ADE.
求证：
（
1
）
△
ACD
≌△
CBF.
（
2
）四
边形
CDEF
为
平行四边形
.
A
B
D
C
E
F
6.
已知：
在平行四边形
ABCD
中，
AB=4<
/p>
，
BC=2
，
B
E
⊥
CD
于
E
，∠
ABC
的平分线交
CD
于
F
，
< br>BE=
3
，求：
DF
；
BD
；
B
到
AD
的距离
.
7.
已知：△
ABC
中，∠
ABC=90
，
BD
⊥
AC
于
D
，
AE
平分∠<
/p>
BAC
，
EF
∥
CD.
求证：
BE=FC.
A
D
C
E
B
0
D
F
E
C
A
B
8.
已知：在平行四边形
ABCD
中，
E
、
F
分别在
AD
、<
/p>
BC
上，且
AE=CF
< br>，
AF
、
BE
< br>相交于
G
，
CE
、
DF
相交于
H.
求证
;EF
与
GH
互相平分
.
9.
已知：△
ABC
中，
AD
是
BC
边上的高，
E
、
F
、
M
分别是边
AB<
/p>
、
BC
、
A
A
E
D
G
H
B
F
C
CA
的
中
E
M
B
F
D
C
点，
（
1
）求证：
EF=MD.
（
2
）求证：∠
EFM=
∠
MDE.
10.
已知：在四边形
ABCD
中，
E
、
F
分别是
AB
、
BC<
/p>
边的中点，
DE
、
DF
分别交
AC
于
< br>M
、
N
点，若
< br>AM=MN=NC.
求证：四边形
ABCD
是平行四边形
.
11.
在矩形
ABCD
中，
AC
、
BD
相交于
O
，
AE
⊥
BD
于
E,
∠
DAE=3
∠<
/p>
BAE
，求：∠
EAC
< br>的度数
.
12.
在平行四边形
ABCD
中，
AC
、
BD
相交于
O
，∠
OA
B=
∠
OBA,
求证：
（
1
）四边形
ABCD
为矩形；
（
2
）若作
BE
⊥
AC
于
E
，
CF
⊥<
/p>
BD
于
F
，求证
：
BE=CF.
13.
在矩形
ABCD
中，∠
AEC=90
,
求证
：
BE
⊥
ED.
14.
已知：
DE
是平行四边形
ABCD
的∠
ADC
的平分线，
EF
∥
AD
交
DC
D
F
C
B
O
A
0
A
M<
/p>
D
N
F
C
E
B
A
D
O
E
B
C
A
D
O
B
C
E
D
C
于
A
E
B