八年级数学上册平行四边形练习题
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平行四边形
一、选择题：
1
、
，在四边形
ABCD
中，
O
是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是
(
)
A.
AC
＝
BD<
/p>
，
AB
＝
CD<
/p>
，
AB
∥
CD<
/p>
B.
AD
//
BC
，∠
A
＝∠
C
C
.
AO
＝
BO
＝
CO
＝
DO
，
AC
⊥
BD
D.
AO
＝
CO<
/p>
，
BO
＝
DO<
/p>
，
AB
＝
BC<
/p>
2
、
如图，在
△
ABC
中
，
AB
AC
6
，
D
是<
/p>
BC
上的点，
DE
∥
AB
交
AC
于点
F
，
DE
∥
AC
交
AB
于
E
，那么四边形
AFDE
的周长为（
）
2
题图
Ａ．
6
Ｂ．
12
Ｃ．
18
Ｄ．
24
3.
矩形边长为
10cm
和
15cm
，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为
（
）
A.6cm
和
9cm B.
5cm
和
10cm C.
4cm
和
11cm D.
7cm
和
8cm
4.
从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，
E
则菱形的内角中钝角的度数是（
）
A.
150
B.
135
C.
120
D.
100
A
D
5.
若菱形
ABCD
的周长为
16
，∠
A
∶∠
B=1
∶
2
，则菱形的面积为（
）
A.2
3
B.3
3
C.4
3
D.8
3
B
7
题图
C
6.
在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，
使该点到各顶点距离相等的图形是（
）
A.
平行四边形和菱形
B.
菱形和矩形
C.
矩形和正方形
D.
菱形和正方形
7.
如图，过矩形
ABCD
的顶点
A
作对角线
BD
的平行线交
CD
的延长线于
E
，<
/p>
8
题图
则△
AEC
是
(
)
A.
等边三角形
B.
等腰三角形
C.
不等边三角形
D.
等腰直角三角形
8.
如图，正方形
ABCD
的对角线
< br>AC
是菱形
AEFC
的一边，<
/p>
则∠
FAB
等
于
( )
A.135
°
B.45
°
C.22.5
°
D.30
°
9.
如图矩形
ABCD
中
,AB=2A
D,E
是
CD
上一点
< br>,AE=AB,
则∠
CBE
等于
( )
A.30
°
B.22.5
°
C.15
°
D.
以上答案都不对
9
题图
D
C
10.
如图，点
< br>E
是正方形
ABCD
对角线
AC
上一点，
AF
BE
于点
F
，
O
E
交
BD
于点
G
，则下述结论中不成立的是（
）
F
G
A. AG=BE B.
△
AB
G
≌△
BCE C. AE=DG D.
∠
AGD=
∠
DAG
A
10
题图
B
一、填空题：
1.
如图，
ABCD
< br>的周长为
20cm
，对角线
AC
、
BD
相交于
Ａ
Ｄ
点
O
，
△
COB
的周长比
△
AO
B
的周长大
2cm
，那么
BC
cm
．
2.
正方形的对角线长为
10
cm
，则正方形的边长是
_________.
Ｏ
3.
已知
菱形
ABCD
的两条对角线长分别是
6
cm
和
8
cm
，
则菱形的周长是
_________.
Ｂ
1
题图
Ｃ
4.
如图
，正方形
ABCD
，以
AB
为边分别在正方形内、外作等边△
ABE
、△
ABF
，则∠
CFB=_______
，若
AB=4
，则
S
四边形
AFBE
=_________.
C
B
F
E
A
E
D
F
D
C
E
B
F
C
D
A
G
A
B
9
题图
5
题图
G
7
题图
5.
如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“
L
”型图案，则
FAC
，
FCA
。
6.
已知
菱形一个内角为
120
，且平分这个内角的一条对角线长为
8cm
，则这个菱形的周长
为
。
7.
如图，矩形纸片
ABCD
，长
AD
＝
9cm
，宽
AB
＝
3
cm
，将其折
叠，使点
D
与点
B
重合，那么折叠后
DE
的长为
，折痕
EF
的长为
。
8
．如图
，在
Rt
△
ABC
中，∠
BAC=9
0
°，
D
、
E
分别是
AB
、
BC
的中点，
F
在
CA
延长线上，∠
FDA=
∠
< br>B
，
AC=6
，
AB=8
，则四边形
AED
F
的周长为（
）
9
．已知
如图，矩形
ABCD
中，
AB=3cm
，
BC=4cm
，
8
题图
9
题图
E<
/p>
是边
AD
上一点，且
BE
=
ED
，
P
是对角线上任意一点，
P
F
⊥
BE
，
PG
⊥
AD
，垂足分别
为
F
、
G
。则
PF + PG
的长为
_
_cm
。
1
0
．已知点
A
（
-1
，
2
）
，点
B
（
-2
，
-2
）
，点
C
（
3
，
-2
）请你写出一个点的
A
坐标
使它与
A
、
B
、
C
三点能构成一个平行四边形
三、解答与证明
E<
/p>
1.
已知，如图
AD
是△
ABC
的角平分线，
DE
∥
AC
交
AB
于点
E
，
DF
∥
AB
F
交
AC
于点
F
。求证
：四边形
AEDF
是菱形。
B
D
C