特殊平行四边形测试题及答案
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八年级数学下册特殊平行四边形与梯形测试题及答案
< br>一、选择题（
3
分×
10=30
分）
1
．正
方形具有而菱形不一定具有的特征有（
）
A
．对角线互相垂直平分
B
< br>．内角和为
360
°
C
．对角线相等
D
．对角线平分内角
2
．平行四边形的一边长是
10cm
，那么它的两条对
角线的长度可能是（
）
A
．
8cm
< br>和
12cm B
．
8c
m
和
14cm C
．
6cm
和
10cm D
< br>．
6cm
和
28cm
3
．一个正方形的对角线长为
2cm
，则它的面积是（
）
A
．
2cm
2
B
．
4c
m
2
C
．
6c
m
2
< br> D
．
8c
m
2
A
．
80
°
B
．
60
°
C
．
45
°
D
．
40
°
5
．已知菱形的周长为
9.6cm
，两个邻角的比是
1
：
2
，这个菱形较短的对角线的长是（
）
A
．
2.1cm
B
．
2.2cm
C
．
2.3cm
D
．
2.4cm
6
< br>．正方形
ABCD
内有一点
E<
/p>
，且△
ABE
为等边三角形，则∠
DCE
为（
）
A
．
15
°
B
．
18
°
C
．
22.5
°
D
．
30
°
7
．如图，在正方形
ABCD
中，
CE=MN
，∠
B
CE=40
°，则∠
ANM
等于（
）
A
．
70
°
B
．
60
°
C
．
50
°
D
．
40
°
4
．若矩形的一条对角线与一边的夹
角是
40
°，
•
则两条对角线所夹的锐角的度数为（
）
8
．在
Rt
△
ABC
中，∠
C=Rt
∠，
AC=3
3
，
BC=1
，则
AB
上的中线长为（
）
A
．
3
B
．
1.5
C
．
7
D
．
9
9
．
下列四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A
．梯形
B
．等腰梯形
C
．平行四边形
D
．矩形
10
．如图所示，矩形
ABCD
中，
AB
=
（
•
）
A
．
30
°<
/p>
B
．
75
°
C
．
45
°
D
．
15
°
1
AD
，<
/p>
E
为
BC
上的一
点，且
AE=AD
，则∠
EDC
的度数是
2
- 1 -
二、填空题（
3
分×
10=30<
/p>
分）
11
．已
知
ABCD
的周长是
28cm
，
CD-AD=2cm
，那么
< br>AB=______cm
，
BC=______cm
．
12
．若矩形
的对角线交点到两邻边的距离差为
4cm
，周长
56cm
，则这个矩形的两邻边长分
别为
_______
和
_______cm
．
13
．矩形的周长是<
/p>
22cm
，相邻两边的差是
1cm
，那么这个矩形的面积是
_______cm
．
14
．矩形的两条对角线把矩形分
成
_______
个等腰三角形．
<
/p>
15
．菱形两对角线长分别为
24cm<
/p>
和
10cm
，则菱形的高为
________cm
．
16
．已知正方形的边长为
a
，则正方
形内任意一点到四边的距离之和为
_____
．
17
．在四边形
ABCD<
/p>
中，已知∠
A+
∠
B=180
°，要使四边形
ABCD
是梯形，
•
还需添加一个条
件，如果这
个条件是与角有关的，那么这个条件可以是
_______
（只
需填写一种情况）．
18
．梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，∠
B=60
< br>°，∠
C=75
°，那么
∠
A=_______
，∠
D=______
_
．
19
．
等腰梯形
ABCD
的一个角是
55
°，则其他三个角的度
数分别为
_____
___
．
20
．
如图，
OBCD
是边长为
1
的正方形，∠
BOx=60
< br>°，
则点
C
的坐标为
________
．
三
、简答题（共
40
分）
21
．如图，
P
是正方形<
/p>
ABCD
对角线
BD
上一点，
PE
⊥
DC
，
PF
⊥
BC
，
E
，
F
< br>分别是垂足，求证：
AP=EF
．
2
22
．（
6
分）如图所示，在正方形
ABCD<
/p>
中，
AP=AD
，∠
PAD=40
°，求∠
PBC
与∠
BPD•
的度
数．
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