人教版八年级下册特殊的平行四边形测试题
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特殊的平行四边形小测
一、选择题
1
．如图，菱形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
AC
＝
8
，
BD
＝
6
，过点
O
作
O
H
⊥
AB
，垂足为
H
，则点
O
到边
< br>AB
的距离
OH
等于（
）
A
．
2
B
．
C
．
D
．
2
．正方形面积为
36
，则对角线的长为（<
/p>
）
A
．
6
B
．
C
．
9
D
．
3
．在菱形
ABCD
中，
AC
与
BD
相交于点
O
，则下列说法不正确的是（
）
A
．
AO
⊥
BO
B
．∠
ABD<
/p>
＝∠
CBD
C
．
AO
＝
BO
D
．
AD<
/p>
＝
CD
4
．菱形
ABCD
的周长为
< br>24
，其相邻两内角的度数比为
1
：
5
，则此菱形的面积（
）
A
．
18
B
．
9
C
．
36
D
．
27
5
．如图，在△
ABC
中，∠
ACB
＝
90
°，∠
ABC
＝
60
°，
BD
平分∠
ABC
，
P
点是
BD
的中点，
若
AD
＝
6
，则
CP
的长为（
）
A
．
3
B
．
3.5
C
．
4
D
．
4.5
6
．若矩形的一条角平分线分一边为
3
cm
和
5
cm
两部分，则矩形的周长为（
）
A
．
22
二、填空题
B
．
26
C
．
22
或
26
D
．
28
7
．在△
ABC
中，∠
< br>ACB
＝
90
°，∠
A
＝
30
°，
BC
＝
4
，则斜边
AB
上的中线长是
．
8
．已知
菱形的两条对角线的长分别为
10
，
2
0
，则菱形的面积为
．
9
．矩形
ABCD
中，
AC
、
BD
交于点
O
< br>，
AB
＝
1
，∠
AOB
＝
60
°，则
AD
＝
．
10
．正
方形的一条对角线长为
4
，这个正方形的周长是
．
11<
/p>
．如图，
AC
是正方形
< br>ABCD
的对角线，∠
DCA
的
平分线交
BA
的延长线于点
E
，若
AB
＝
3
，则
AE
＝
三、解答题
12
．已知：如图，△
ABC
中，
O<
/p>
是
AC
边上一个动点，过点
O
作直线
MN
∥
BC
，设
MN
交
∠
BCA
的平分线于点
E
，交∠
BCA
的外角平分线于点
F
．
（
1
）求证：
EO
＝
FO
；
（
2
）写出当点
O
运动
到何处时，四边形
AECF
是矩形；
（
3
）当点
O
运动到问题（
2
）中的位置时，证明四
边形
AECF
是矩形．
13
．在平行四边形
ABCD
中，对角线
AC
、<
/p>
BD
相交于
O
，
EF
过点
O
，
且
AF
⊥
BC
，求证：
（
1
）△
BFO
≌△
DEO
．
（
2
< br>）四边形
AFCE
是矩形．