特殊平行四边形综合测试题
-
特殊平行四边形综合测试题
一．
选择题
（共
10
小题，每小
题
2
分，共
20
分）
1.
下列性质中，菱形具有而
矩形不一定具有的性质是（
）
A.
对角线相等
B.
对角线互相平分
C.
对角线互相垂直
D.
邻边互相垂直
< br>2.
菱形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于
点
O
，
E
，<
/p>
F
分别是
AD
，
CD
边上的中点，
连接
EF
．
若
EF=
，
BD=2
，则菱形
ABC
D
的面积为（
）
A
．
2
B
．
C
．
6
D
．
8
3.
如图，在菱形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
相交于
O
，若
AB=
2
，
∠
AB
C=60
，则
BD
的长为（
）
A.2
B.3 C.
3
D.
2
3
3.
如图，在
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
相交于
O
，若增加一个条件，使得
ABCD
成为菱形，下列给出的条件不正
确的是（
）
=CD
⊥
BD =BD
D.
∠
BAC=
∠
DAC
o
< br>4.
如图，矩形
ABCD
的对角
线交于点
O
，若∠
ACB=30
，
AB=2
，
则
OC
的长为（
）
A.2 B.3
C.
2
3
D.4
5.
如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，
CE
∥
BD
，
DE
∥
AC
，
AD=
2
3
,DE=2
，则四边形
OCED
的面积为（
）
A.
2
3
B.4 C.
4
3
D.8
6.
如图
，矩形
ABCD
中，
AB=8
，
BC=6
，
E
、
F
是
AC
上的三等分点，
则三角形
BEF
的面积为（
）
A.8 B.12
C.16 D.24
o
7.
已知
如图，矩形
ABCD
中
AB=4cm<
/p>
，
BC=3cm
，点
P
是
AB
上除
A
、
B
外任意一点，对角线
AC
2
与
BD
相交与点
O
，
DP<
/p>
，
CP
分别交
A
C
，
BD
与点
E
、
F
，且
ADE
和
BCF
面积之和为
4cm
,
则四边形
PEOF
的面积为（
）
2
2
2
2
A.1cm
B.1.5cm
C.2cm
D.2.5cm
8.<
/p>
如图，已知点
P
是正方形对角线
BD
上的一点，且
BP=BC
< br>，
则∠
ACP
的度数为（
）
o
o
o
o
A.45
B.22.5
C.67.5
D.75
9.
如图，在正方形
ABCD
的外侧，作等边三角形
ADE
，
AC
，
BE
相交与
点
F
，则∠
BFC
为（
）
o
o
o
o
A.45
B.55
C.60
D.75
10.
如
图，正方形
ABCD
的三边中点
E
、
F
、
G
。连
ED
交
AF
于
M
，
GC
交
DE
与
N
，下列结论：
GM
⊥
CM
CD=CM
四边形
MFCG
为等腰梯形
④∠
CMD=
∠
A
GM.
其中正确的有（
）
A.
B.
④
C.
④
D.
④
二．
填空
题
（共
5
题，每小题
< br>3
分，共
15
分）
o
1.
如图，菱形
ABCD
中，已知∠
ABD=20
，则∠
C=
o
2.
如图，在矩形
ABCD
中，∠
BOC=120
，<
/p>
AB=5
，则
BD=
矩形的面积为
3.<
/p>
如图，
边长为
1
的正方形
ABCD
中，
点
E
是对角线
BD
上的一点，
且
BE=BC
，
点
P
在
EC
上，
PM
⊥
BD
于
M
，
PN
⊥
BC
于
N
，
则
PM
+
PN=
．
4.
如图，在菱形
< br>ABCD
中，对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，
AB=13
，
AC=10
，过点
D
作
DE
∥
AC
交
BC
的延长线于点
E
，则△
B
DE
的周长为
．
5.
如图，矩形
ABCD
中，
AB=8cm
，
CB=4cm
，
E
是
DC
的中点，
BF=
1
BC
，则四边形
DBFE<
/p>
4
的面积为
三．<
/p>
解答题
（共
8
题
，共
85
分）
1.
（
10
分）如图，矩形
ABCD
中，
AC
与
BD
交于点
O
，
BE
⊥
AC
，
CF
⊥
BD
，垂足分别为
E
，
F
，
求证：
BE=CF
2.
（
10
分）如
图，在平行四边形
ABCD
中，点
E<
/p>
、
F
分别在
AB
、
CD
上，且
AE=CF
（
1
）求证：
ADE
≌
CBF
（
2
）若
DF=BF
，求证：四边形
DEB
F
为菱形。